Träume von einer hohlen Erde

Wie kommt man darauf, die Erde für eine Hohlkugel zu halten? Die Idee geistert schon lange durch die Köpfe - in verschiedensten Versionen. Nach der einen (moderaten) Version ist die Erde einfach eine Hohlkugel mit einer Wanddicke von einigen 1000 km, und wir leben auf der Aussenseite, während sich auf der Innenseite (wahlweise oder in Kombination) vergessene Königreiche, Dinosaurier, Urmenschen, Atlantiker, Ausserirdische oder Nazis verstecken.
Auch Varianten mit mehreren, zwiebelschalenartig ineinander geschachtelten Erden kommen vor. Nach einigen extremeren Versionen befinden wir uns in Wirklichkeit auf der Innenseite einer Hohlkugel (diese Version werde ich hier nicht weiter diskutieren). Eine dritte Version geht davon aus, dass die Erde nicht als gesamtes hohl ist, sondern einfach viel mehr Höhlen aufweist, als bisher bekannt ist.

Alle drei Versionen sind schlicht und einfach absurd und sind durch Beobachtungen der Natur längst wiederlegt, um es gleich am Anfang zu sagen.

Das Problem mit der Masse

Erstens steigt der Druck im Erdinneren relativ schnell an: Er steigt mit p = rho * g * h an (p = Druck, rho = Dichte, g = Gravitationsbeschleunigung, h = Tiefe unter der Oberfläche). Bereits in einigen Kilometern Tiefe ist er so hoch geworden, dass keine grossen, begehbaren Höhlen mehr existieren können, weil keine Wand aus Gestein so stark sein kann, um die Höhle gegen den zunehmenden Druck abzustützen. Dies macht zumindest bereits der dritten, oben genannten Version den Garaus (zusammen mit der Seismik, die in der Lage wäre, grosse unterirdische Höhlensysteme zu orten, siehe unten).

Zweitens haben die Oberflächengesteine der Erde eine mittlere Dichte zwischen 2 und 3 Tonnen pro Kubikmeter (sie sind also etwa 2 bis 3 mal so dicht wie Wasser). Bestimmt man die Masse der Erde und verteilt man diese Masse gleichmässig über ihr Volumen (unter der Annahme, sie sei eine homogene "Vollkugel"), so erhält man eine Dichte von 5.5 Tonnen pro Kubikmeter - deutlich mehr als die Dichte der Oberflächengesteine! Dieser Umstand alleine schon zeigt, dass das Erdinnere nicht einfach aus dünner Luft bestehen kann (deren Dichte noch viel geringer ist).

Die Hohle-Erde-Anhänger haben dafür verschiedene Lösungen angeboten: So könnte die Masse der Erde falsch bestimmt worden sein. Die Bestimmung der Masse der Erde ist tatsächlich nicht besonders schwierig - sofern man den Wert der sogenannten Gravitationskonstante kennt. Diese ist heute dank Experimenten, die unabhängig von der Erdmasse sind (das heisst, sie würden auf dem Mond das gleiche Ergebnis liefern wie auf der Erde) auf etwa vier Stellen genau bestimmt worden. Damit lässt sich nun die Erdmasse bestimmen, und zwar ganz einfach mit den Newtonschen Gesetzen, die schon seit der frühen Neuzeit bekannt sind.

Nach einer anderen Lösung der Hohle-Erde-Anhänger ist alle Masse in der Schale konzentriert: demnach müsste diese eine Dichte von insgesamt 8 Tonnen pro Kubikmeter aufweisen - was nur funktionieren würde, wenn sie aus reinem Eisen bestünde (die Seismik aber, siehe unten, zeigt uns, dass die Dichten im oberen Erdmantel viel geringer sind).

Die unmögliche Innensonne

Nach einem letzten Vorschlag der Hohle-Erde-Anhänger zur Lösung des Masseproblems befindet sich im Zentrum der Erde eine "Innensonne", die angeblich aus radioaktiven Stoffen bestehen soll und deshalb strahlt. Diese Sonne soll für Licht und Wärme für die Innenerdebewohner sorgen (dass die "Innensonne" keine Kernfusion betreiben kann wie die Sonne, ist selbst den Hohle-Erde-Anhängern klar: dafür ist sie natürlich viel zu klein, der Druck in ihrem Inneren kann nicht gross genug sein, um die Kernfusion in Gang zu halten). Mal ganz abgesehen davon, dass radioaktive Strahlung kein sichtbares Licht freisetzt, reicht das niemals aus, um das Massenproblem zu erklären.

Um die gesamte Innenfläche einer Hohlkugel mit einer Temperatur von 15 °C zu bestrahlen (dass diese Energie dann auch wieder irgendwie weg muss, lassen wir einmal aus), ist eine Energie von ca. 10^17 Joule nötig. Diese "Innensonne" müsste also diese Strahlung kontinuierlich abgeben: Das Problem ist nur, wenn diese Energie aus dem radioaktiven Zerfall kommt, dann hat sie im Verlauf der Zeit stark abgenommen (radioaktive Stoffe zerfallen mit einer charakteristischen Halbwertszeit, nach der ihre Strahlung jeweils um die Hälfte gesunken ist) - mit der Konsequenz, dass sie die Bewohner der Innenerde zunächst verbrutzeln liess und sie in Zukunft erfrieren lassen wird (damit fallen schon mal die oben erwähnten Dinosaurier weg... :-) )...

Die einzige Lösung hier läge darin, dass sie aus einem Stoff besteht, der eine sehr geringe Halbwertszeit hat (damit fällt die Aktivität nur sehr langsam ab) - entsprechend braucht es sehr viel davon. Wir wissen aus der Untersuchung der Photosphäre der Sonne, dass Uran im Sonnensystem ein sehr seltener Stoff sein muss - aber gehen wir mal dessen ungeachtet davon aus, die "Innensonde" bestünde aus Uran, und zwar so viel, um das Massenproblem zu lösen. Bei einer Dichte von 19 Tonnen pro Kubikmeter hat die Innensonne dann einen Radius von etwa 3500 km. Da in jedem Gramm Uran pro Sekunde rund 12000 Zerfälle (zu jeweils 4.2 Megaelektronenvolt Energie) stattfinden, würde diese Innensonde pro Sekunde rund 1.7 * 10^15 Joule freisetzen - rund 50 mal zu wenig. Und wie gesagt, bei dieser Strahlung handelt es sich um gefährliche radioaktive Alpha- und Gammastrahlung.

Das Trägheitsmoment macht nicht mit

Das sogenannte Drehträgheitsmoment kommt in der Phyisk massiver Körper vor. Es beschreibt, wie ein rotierender Körper einer bestimmten Form sich äusseren Kräften gegenüber verhält, wie er z.B. auf den Versuch, seine Rotation zu beschleunigen und zu bremsen, reagiert. Eine Hohlkugel reagiert dabei anders als eine Vollkugel. In genormten Einheiten sollte eine Hohlkugel ein Drehträgheitsmoment von 0.6667 aufweisen, eine homogene Vollkugel ein Drehträgheitsmoment von 0.4. Je stärker die Masse der Vollkugel in ihrem Zentrum konzentriert ist, desto kleiner sollte das Drehträgheitsmoment werden.

Wir können nun versuchen, das Drehträgheitsmoment der Erde und der anderen Himmelskörper (die nach den Hohle-Erde-Anhängern ebenfalls hohl sein sollen) zu bestimmen. Natürlich können wir die Rotationsgeschwindigkeit der Erde nicht ändern, um die Auswirkungen unserer Bemühungen auf die Drehgeschwindigkeit zu bestimmen: Aber Gezeitenkräfte übernehmen das für uns: Sie bewirken, je nach Stellung von Erde, Mond und Sonne zueinander, eine messbare Beschleunigung oder Abbremsung der Erdrotation.

Daraus lässt sich bestimmen, dass das Drehträgheitsmoment der Erde 0.3308 beträgt, die des Mondes 0.394. Allein daraus können wir schliessen, dass der Mond fast eine komplett homogene Kugel ist: wenn überhaupt, dann hat er nur einen sehr kleinen Kern. Die Erde hingegen, mit einem Drehträgheitsmoment unter 0.4 ebenfalls eine "Vollkugel", hat einen grossen Teil ihrer Masse im Kern konzentriert. Für Jupiter, dessen Drehträgheitsmoment mit den Raumsonden, die ihn umkreisten, ebenfalls bestimmt wurde, hat sogar ein Drehträgheitsmoment von nur gerade 0.264, ein Hinweis auf einen sehr ausgeprägten, schweren Kern. Ein Himmelskörper mit einem Hohlraum im Innern hätte ein Drehträgheitsmoment von über 0.4 - tatsächlich gibt es im ganzen Sonnensystem keinen Körper, auf den das zutrifft. Hohlkugeln scheinen nicht sehr verbreitet zu sein...

Auch hier kann man nicht die "Innensonne" zu Hilfe rufen: so lange sie die Rotation der "Schale" nicht beeinflusst, wäre die Bestimmung des Drehträgheitsmomentes von Aussen her davon unbeeinflusst - man würde weiterhin einen Wert grösser als 0.4 bestimmen.

Der ultimative Hohle-Erde-Killer: die Seismik

Mit Seismik ist hier eine Technik gemeint, die es erlaubt, "in die Erde hinein" zu sehen. Sie beruht darauf, dass Wellen, die sich in Körpern ausbreiten, dabei bestimmten Gesetzen folgen. So hängt die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Wellen von der Dichte und weiteren Materialeigenschaften ab. Es gibt dabei grundsätzlich zwei Typen von Wellen: Einerseits "Kompressionswellen" (auch Longitudinalwellen oder p-Wellen genannt), bei denen das Material wie bei einer Handharmonika (Handorgel) komprimiert und wieder gedehnt wird, während die Welle durchläuft. Anderseits "Transversalwellen" (auch s-Wellen genannt), die zu einer Auslenkung des Materials quer zur Ausbreitungsrichtung führen, etwa so wie eine Welle, die durch ein Seil läuft. An Schichtgrenzen, wo die Dichte des Materials stark ansteigt, werden sowohl p- und s-Wellen reflektiert, nach den sogenannten Snellius-Gesetzen, die ebenfalls schon sehr lange bekannt sind.

Mit Hilfe der Seismik wird seit Jahrzehnten sehr erfolgreich nach Erdöl gesucht: Die Dichteunterschiede, die auftreten, wenn künstlich ausgelöste Wellen auf Grenzen zwischen einer ölhaltigen Schicht und dem umgebenden Gestein stossen, führen zu einer Reflektion der Wellen, die danach ausgewertet werden kann. Diese Auswertung ist, wenn genügend Daten vorhanden sind, eindeutig: es gibt nur eine einzige Situation im Untergrund, welche die beobachteten Wellen reproduzieren kann. Und wie gesagt, diese Methode wird seit Jahrzehnten erfolgreich angewandt, nicht nur in der Erdölindustrie, sondern auch im Bergbau oder beim Bau von Gebirgstunneln.

Die gleiche Technik lässt sich auch auf die Erde als ganzes anwenden. Bevor es Atombomben gab, hatten die Menschen keine Möglichkeit, selbst solche Wellen auszulösen, die stark genug waren, um die ganze Erde zu durchqueren: sie behalfen sich deshalb mit Wellen, die unter natürlichen Bedingungen freigesetzt werden und definitiv stark genug sind: mit Erdbebenwellen. Die Auswertung dieser Erdbebenwellen zeigen, dass die Dichte des Erdmantels mit der Tiefe langsam, aber stetig zunimmt. In einer Tiefe von 2980 km unter der Oberfläche tritt ein plöztlicher Dichtesprung auf, die Dichte steigt darauf nochmals an, und in 5150 km Tiefe unter der Oberfläche tritt ein zweiter Dichtesprung auf. Interessant ist, dass der Bereich zwischen 2980 km und 5150 km für s-Wellen offenbar undurchdringbar ist. Da s-Wellen sich in Flüssigkeiten nicht ausbreiten können, geht man deshalb davon aus, dass dieser "äussere Kern" (der Bereich unterhalb 5150 km wird als "innerer Kern" bezeichnet) flüssig ist. Auch das Material, aus dem er zum grössten Teil besteht, ist bekannt: es handelt sich um Eisen mit einer Beimischung von Nickel. Dieses Material hat unter den Bedingungen, die in dieser Tiefe herrschen, genau die beobachtete Dichte.

Dieses Modell des Erdinneren hat sich bewährt: so kann man heute mit diesem Modell exakt vorhersagen, wo nach einem Erdbeben welcher Typ von Wellen an welcher Stelle in welcher Intensität gemessen werden sollte (was dann auch regelmässig bestätigt wird) - etwas, das unmöglich wäre, wenn das Erdinnere wirklich so unbekannt wäre, wie uns die Hohle-Erde-Anhänger glauben machen wollen.

Was müsste man nun stattdessen mit der Seismik beobachten, wenn die Erde hohl wäre? Da die Oberfläche der "Innenerde" ebenfalls einen Dichtesprung darstellt (von Gestein zu Luft), müsste dieser Dichtsprung sehr deutlich sichtbar werden. Könnte es sein, dass die Kernmantelgrenze (in 2980 km Tiefe) die Grenze zur Innenerde darstellt? Nein, denn wir beobachten Wellen, die den Kern durchqueren: Ihre kurze Laufzeit zeigt, dass sie nicht den Weg "aussen herum" genommen haben kann. Anstatt zu beobachten, dass nur der "äussere Kern" für s-Wellen undurchdringbar ist, sollte der gesamte Kern für alle Typen von Wellen undurchdringbar sein. Es gibt keine Möglichkeit, diesen Widerspruch aufzulösen: Die Hohle Erde wurde durch das Experiment wiederlegt.

Einige weitere Probleme...

Die Hohle Erde hat noch weitere Probleme. Zum einen ist das die Festigkeit der Erdschale. Gestein wird ab einer Temperatur von etwa 1000 ° (wie sie bereits in einigen 100 km Tiefe herrschen) "plastisch": es beginnt, zäh und träge zu fliessen (wie z.B. Honig). Da die Kruste, verglichen mit dem plastischen Material in der Hülle, extrem dünn ist, kann sie die Schale nicht daran hindern, unter ihrer eigenen Gravitation in sich zusammenfallen (und dabei die Innenerdebewohner erbärmlich zu zerquetschen...). Man kann sich dazu einen Torbogen aus Honig vorstellen: selbst wenn er mit einer harten Lackschicht (übrigens kein gutes Beispiel für die vielfach zerstückelte und fragmentierte Erdkruste...) übermalt ist, wird er in kürzester Zeit zusammenfallen.

Selbst wenn aus irgendwelchen Gründen die Innenerde erhalten bliebe, das Leben dort dürfte äusserst unangenehm sein: es gibt nämlich keine Gravitation. Schon Newton zeigte, dass in einer Hohlkugel keine Gravitation herrschen kann: Die Anziehungskraft aller Wände wirkt so zusammen, dass die Gravitation im Innern der Hohlkugel sich an jedem Punkt exakt aufhebt. Dies lässt sich auch nicht durch einen dickeren Bauch der Hohlkugel am Äquator ausgleichen: denn das gleiche wie für Hohlkugeln gilt auch für äquatorsymetrische Schnitte von Hohlkugeln. Einzig die Rotation der Erde könnte etwas Abhilfe schaffen: diese sorgt für eine Zentrifugalkraft von gerade mal 3 Tausendstel der Erdanziehungskraft - etwa soviel wie auf einem kleinen Asteroiden...

Angeblich soll es an den Polen (riesige, ~1000 km grosse) Löcher geben, die als Zugang zum Erdinnern (und zur Abgabe der von der Innensonne freigesetzten Energie) dienen sollen. Das Problem ist: Diese Löcher sind nirgends zu sehen. Es gibt unzählige Satelliten, die täglich die Pole überfliegen und diese fotographieren. Interkontinentale Flüge führen täglich über den Nordpol: ein so gewaltiges Loch wäre längst aufgefallen. Ganz zu schweigen von den unzähligen Touristen, die sich Jahr für Jahr an den Nordpol begeben: sie können ihre Position nicht nur mit (nicht mehr funktionierendem) Kompass und GPS überprüfen, sondern auch z.B. daran, dass exakt am 21. Juni und am 22. September der Wechsel zwischen Mitternachtssonne und Mittagsnacht angsteht, oder daran, dass der Polarstern (fast) exakt im Zenit steht...

Die Frage nach der Entstehung eines hohlen Planeten stellt sich natürlich auch: Wie kann ein Körper, der sich langsam aus vielen kleinen Trümmern bildet, hohl sein? Die Hohle-Erde-Anhänger stellen sich das so vor, dass die junge Erde sehr schnell drehte, so dass sich das Material durch Zentrifugalkraft nach aussen bewegte und an die bereits erkaltete äussere Kruste geklatsch wurde. Dabei ergeben sich aber eine Menge Probleme: Damit sich das Material nach Aussen bewegt, muss an der jeweiligen Position die Fliehkraft über die Gravitation überwiegen. Das Verhältnis zwischen Fliehkraft und Gravitation an jedem Punkt hat einen festen Wert, der von der Rotationsgeschwindigkeit abhängt: Für die heutige Erde beträgt er die oben erwähnten 3 Tausendstel. Für eine Erde, die einmal in 6 Stunden um ihre Achse rotiert (so wie man es heute für die frühe Erde, kurz nach ihrer Entstehung annimmt), beträgt er immer noch nur 5 Hunderstel (Prozent): also immer noch viel zu wenig, um an irgend einem Punkt im Erdinnern die Fliehkraft über die Gravitation gewinnen zu lassen. Wenn Fliehkraft und Gravitations sich aufheben (das Verhältnis beträgt also 1), dann tut es das an jeder Stelle auf der Erde: Konsequenz: die Erde fliegt sofort auseinander.

Fazit

Alles in Allem: eine hohle Erde ist mit den Beobachtungen nicht vereinbar. Es ist nicht nur so, dass die Hohle Erde nicht mit unserem Verständnis der Physik vereinbar ist, die Theorie der Hohlen Erde ist nicht einmal "in sich" logisch, sie macht Voraussagen, die im Widerspruch zur beobachteten Wirklichkeit stehen. Das hindert die Hohle-Erde-Anhänger natürlich nicht daran, weithin an ihrem verqueren Weltbild festzuhalten. In ihrer eigenen Auffassung haben sie Zugang zu einem faszinierenden Geheimwissen, das vom ignoranten Rest der Welt unterdrückt wird. Woher kommt das Bedürfnis nach solchen abstrusen Weltbildern? Möglicherweise dadurch, dass immer grössere Teile der Welt von der Wissenschaft entmystifiziert werden? Dass es immer weniger gibt, an das man "glauben" kann, während man immer mehr "wissen" (oder eben nicht wissen) kann? Vielleicht sollte man den Hohle-Erde-Anhängern ihre Träume und Illusionen lassen, selbst wenn auch nach dem zweiten Blick völlig klar ist, dass es Träume und Illusionen sind.