Konsequenzen der Unendlichkeit

Ist das Universum wirklich unendlich gross? Es gibt einiges, das darauf hin deutet – doch die Konsequenzen davon sind weitreichender, als man auf den ersten Blick vermuten würde. Ist das Universum wirklich unendlich, dann gibt es da draussen unendlich viele Kopien der Menschheit…

Zwei Galaxien exakt voreinander - unwahrscheinlich, aber wenn das Universum gross genug ist...
Zwei Galaxien exakt voreinander - unwahrscheinlich, aber wenn das Universum gross genug ist...
Dass das Universum unglaublich gross ist, wissen fast alle Menschen. Ob es nun einfach sehr, sehr, sehr gross oder gar unendlich gross ist, spielt für unseren Alltag keine Rolle. Das sichtbare Universum, also der Teil des Universums, aus dem uns in der Geschichte seiner Ausdehnung seit dem Urknall vor 13.7 Milliarden Jahren überhaupt Licht erreichen konnte, hat etwa einen Durchmesser von etwa 80 Milliarden Lichtjahren. Doch das Universum selbst ist wohl noch viel grösser: alle Galaxien scheinen vor uns zu fliehen. Nun wäre es wirklich ein ausserordentlicher Zufall, wenn wir uns ausgerechnet im exakten Zentrum einer universumsweiten Expansion befinden würden. Diese Beobachtung wird deshalb in der Regel so interpretiert, dass sich der Raum ausdehnt. Veranschaulichen kann man sich das mit einem Luftballon, der langsam aufgeblasen wird: auf seiner Oberfläche, die für unseren dreidimensionalen Raum steht, symbolisieren schwarze Punkte die einzelnen Galaxien: dadurch, dass der Ballon aufgeblasen wird, dehnt sich seine Oberfläche: jeder Beobachter in den einzelnen Galaxien wird nun den Eindruck haben, dass sich die anderen Galaxien von ihm entfernen – man braucht keinen ausserordentlichen Zufall mehr zu bemühen, um die Beobachtung zu erklären – jeder Beobachter im Universum macht mit diesem Modell die selbe Beobachtung wie wir.

Doch wie gross ist der Ballon? Wie weit müsste man reisen, um einmal „ganz herum“ zu kommen? Diese Frage ist durchaus zulässig. Prinzipiell gibt es drei Möglichkeiten: entweder, unser dreidimensionaler Raum ist, wie die Ballonoberfläche, endlich gross, aber ohne Rand: in diesem Fall spricht man von einem geschlossenen Universum – die Winkelsumme eines Dreiecks beträgt mehr als 180°. Oder aber, der Radius des Ballons ist unendlich gross, sprich, die Ballonoberfläche wird zu einer perfekten, unbegrenzten und unendlich grossen Ebene: egal wie weit man auf dieser Ballonoberfläche reist, man wird nie an den Ausgangspunkt zurück kommen – in diesem Fall beträgt die Winkelsumme eines Dreiecks natürlich, wie aus der Geometrie bekannt, immer 180°. Der dritte Fall lässt sich nicht gut visualisieren: in diesem Fall beträgt die Winkelsumme weniger als 180°.

Schon in den frühen Neuzeit versuchten Forscher wie etwa der deutsche Mathematiker und Physiker Carl Friedrich Gauss, grosse Dreiecke zu vermessen, um zu sehen, ob der Raum auf grossen Skalen gekrümmt ist. Dabei kamen, im Rahmen des Fehlers, stets Winkelsummen von 180° zusammen. Tatsächlich ist der Raum in der Nähe grosser Massen „lokal“ gekrümmt: Gauss konnte dies wegen zu geringer Genauigkeit seiner Messungen aber nicht bemerken. Wendet man die Dreiecksmethode aber auf das ganze Universum an (vermisst man Dreiecke etwa über Lichtlaufzeitunterschiede zwischen dem Licht einer Supernova und dem verzögerten „Lichtecho“ aus einem benachbarten Nebel), dann stellt man fest: auf grossen Skalen liegt die Winkelsumme von Dreiecken – innerhalb des Messfehlers – bei 180°. Ein geschlossenes Universum wäre zwar immer noch denkbar, aber dieses müsste einen Durchmesser von mindestens 160 Milliarden Lichtjahren haben (womit klar ist, dass unser sichtbares Universum nur einen kleinen Teil des gesamten Universums ausmacht), nach oben ist die Grösse beliebig gross. Ein „flaches“ Universum, das sowohl unbegrenzt als auch unendlich ist, ist die wahrscheinlichste Interpretation dieses Ergebnisses. Auch andere Beobachtungen aus der Kosmologie, wie etwa die gleichmässigkeit der kosmischen Hintergrundsstrahlung, sprechen für ein unendlich grosses Universum.

Doch was bedeutet ein unendlich grosses Universum? Zunächst einmal: in einem solchen Universum gibt es unendlich viel ausserirdische Zivilisationen. Die Chance, dass sich eine Zivilisation bildet, ist offenbar grösser als Null (eine beliebig kleine Zahl), sonst gäbe es uns nicht – und da eine beliebig kleine Zahl, multipliziert mit Unendlich, immer noch Unendlich gibt, muss es unendlich viele Zivilisationen geben.

Nun spielt aber noch ein anderer Effekt hinein: Jeder denkbare Gegenstand, sei es ein Wasserglas, ein Mensch, ein Land, ein Planet, besteht aus einer endlichen Anzahl Teile. Eine endliche Anzahl Teile lässt sich nur in einer endlichen Anzahl Kombinationen zusammensetzen. Diesen Umstand kann man sich am besten mit zwei Lego-Steinen verdeutlichen: es gibt nur eine begrenzte Anzahl Möglichkeiten, die beiden zu verbinden. Eine riesige Kiste mit Lego-Steinen, die alle auf eine andere Art miteinander verbunden sind, muss, wenn sie mehr Lego-Steine enthält, als Verbindungen möglich sind, einige der Lego-Stein-Verbindungen doppelt enthalten. Eine unendlich grosse Lego-Kiste hingegen muss sogar alle möglichen Verbindungen in unendlicher Zahl enthalten. Was für Lego-Steine gilt, gilt auch für Wassergläser, Menschen, Länder und Planeten. Wenn man in einem unendlich grossen Universum nur weit genug geht, wird man eine exakte Kopie seiner selbst finden. Das heisst, in einem unendlichen Universum gibt es da draussen nicht nur unendlich viele Zivilisationen, sondern auch unendlich viele exakte Kopien unserer Erde – und ihrer einzelnen Menschen. Je „schlechter“ die Kopie ist, desto mehr gibt es davon. Es gibt also da draussen nicht nur unendlich viele Erden, in denen George W. Präsident der USA ist, es gibt auch unendlich viele, in denen 2001 Al Gore Präsident der USA geworden ist. In unendlich vielen Welten haben Bill Clinton und Monica Lewinsky geheiratet, ist Hillary Clinton zur Al-Qaida übergelaufen und hat Osama bin Laden geheiratet.

Das mag vielleicht absurd klingen, aber wenn das Universum tatsächlich unendlich gross ist, ist jede [b]physikalisch mögliche[/b] Kombination von Atomen irgendwo verwirklicht. Irgendwo sitzt jetzt eine Kopie meiner selbst und wundert sich darüber, ob es da draussen im unendlichen All wirklich eine Welt geben könnte, in dem 2001 tatsächlich George W. Bush zum Präsidenten der USA – was für eine absurde Vorstellung – gewählt wurde… Das geht natürlich auch noch viel weiter: je weiter die Kopie vom Original entfernt ist, desto häufiger tritt sie auf und desto „näher“ liegt sie räumlich von uns entfernt. Für jede Entscheidung, die man in seinem Leben getroffen hat, gibt es unendlich viele Universen, in denen man sich anders entschieden hat. In der Multiversentheorie entspricht diese unendliche Welt mit unendlich vielen Kopien, die durch gewaltige räumliche Abständen voneinander getrennt sind, dem „Level 1“-Multiversum (weitere Levels sind denkbar – dies werde ich ein anderes Mal erläutern). So lässt sich mathematisch schätzen, wie weit der mittlere Abstand einer Person zu ihrer nächsten, perfekten Kopie ist: rund 10 hoch 10 hoch 29 Meter. Also eine 1 mit 10 hoch 29 Nullen, oder anders gesagt, eine 1 mit hundert Quadrilliarden Nullen. Schlicht unglaublich weit weg – aber ein Klacks in einem wirklich unendlichen Universum.

Eine Arbeit auf Arxiv.org zum Thema

50 Kommentare

  1. Wenn wir davon ausgehen das der Beginn von Raum und Zeit der Urknall war und das die Materie auch erst dann angefangen hat sich zu entfallen, können wir davon ausgehen das die sich ausdehnende Materie begrenzt ist.
    Also existiert auch nur eine begrenzte Menge an erdähnlichen Planeten.
    Oder soll der Urknall etwa für die Ausschüttung von unendlicher Masse verantwortlich sein? Dann würde der Urknall selbst immer noch und bis in die Unendlichkeit existieren…..

  2. Zweistein, mach dir mal keine Sorgen.
    Wer sich so abgehoben ausdrückt, hat es meistens auch nötig,
    damit es nicht auffällt, wenn man sich selbst widerspricht ;-).

    Und wir wissen mit jeden Tag mehr, was unsere Verwunderung nur noch vergrößert.
    (Many times I´ve wondered, how much there is to know…)
    Wenn du das Lied nicht kennst, auch egal.

  3. Also…ich finde es wirklich schade,dass die Menschheit nur so wenig über das Universum weiß und ich bin mir sicher,dass sich das nie ändern wird.
    Aber ich glaube daran,dass wir das nach unserem Tod erfahren werden.
    PS: wieso kommt ihr mir hier alle so verdammt intelligent vor….???…Energie pro Raumeinheit asymptotisch gegen null….1:(x^0,5) wtf

  4. ich denke mir , das die masse/energie wenn sie schon einmal vorhanden ist sich immmer wieder neu bilden kann , galaxien , sterne und planeten.
    so würde ich nicht ausschließen das der raum auch dadurch wächst.wie neue verbindungen die im all geknüpft werden.

  5. Asymptotisch gegen Null gehen – womit?

    Der Zeit? Bei konstanter Expansion und gemessen in einem endlich grossen Stück Raum denkbar, aber das sagt noch nichts darüber aus, ob Masse/Energie im \“gesamten\“ Unviersum ebenfalls unendlich sind.

    Dem Raum? Dann postulierst du eben letztlich eine Art \“Welteninsel\“ im unendlichen Raum, bei der nur in einem endlichen Bruchteil die Materie/Energiedichte so hoch ist, dass grössere Objekte wie Galaxien, Sterne, Planeten möglich werden, das unterscheidet sich nicht wesentlich von dem im letzten Kommentar entworfenen Szenario (selbst wenn im gesamten unendlichen Universum die Materiedichte nie Null ist).

  6. Ich meinte eigentlich, dass Masse/Energie pro Raumeinheit asymptotisch gegen Null gehen, die Gesamtmasse aber endlich ist wie das Integral zwischen 0 und 1 von f(x)=1:(x^0.5)

  7. Du meinst, das Universum ist unendlich gross, aber es gibt nur an einer einzigen Stelle (oder einer endlichen Anzahl Stellen, was mit dem richtigen Massstab ein und das selbe ist) darin Masse/Energie? Ist grundsätzlich nicht auszuschliessen, aber wir haben keinen Grund, davon auszugehen. Dh, doch, vielleicht haben wir jetzt neuerdings einen Grund, aber das erläutere ich in einem der nächsten Artikel… 🙂

  8. Ist es möglich, dass das Universum zwar unendlich, sein Gehalt an Masse/Energie aber endlich ist? In diesem Fall wäre die Zahl der möglichen Zustände (jedenfalls für ein definiertes Zeitintervall) endlich.

  9. unendlichkeit führt dazu, dass man die Realität qualitativ kategorisieren muss: Ein Gefühl hat keinen Wert in Dollar,ein Meter keine Temperatur ein Gedicht hat keine Masse und Musik ist etwas anderes als eine Abfolge von Druckunterschieden.
    Vielleicht sind sogar die verschiedenen \“Arten\“ von Realität(Sprache, Masse, Energie ,Gefühle,Zeit,Raum etc.unendlich?
    Ich glaube manchmal Humor und Ironie sind gesteigerte Wahrheit. Ohne Philosophie werden Fakten indifferent(es istegal wie viele Falten die Tischdecke hat, wenn man die Masse kennen will)Alles zu wissen, was man wissen kann ist kein Selbstzweck, deswegen meine ich auch, Staunen ist wichtiger, diese unglaubliche Gefühl, dass dies die Wirklichkeit ist. Hat man nur sehr selten im Leben, wäre auch zuviel ansonsten. Wenn sich jemand fragt was ich genommen habe: 1200 mg Koffein. Not recommended.

  10. Zeitreisen sind nur begrenzt möglich, wenn sie keine Paradoxien hervorrufen sollen – allenfalls nur in die \“Zukunft\“ (über die Zeitdilatation gemäss Relativitätstheorie, bei sehr hohen Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit).

    Aber mit den Konsequenzen der Unendlichkeit (Duplikate etc.) hat das nicht viel zu tun.

  11. *Also wäre eine Zeitreise theoretisch ausführbar.*

    *Wenn man weit genug Reisen würde, viel schneller als das Licht(man müsste sozusagen das Licht einholen*

  12. @Berni: Ja, es würde alles \“nochmals\“ passieren – unendlich oft – aber nicht bloss 10 Milliarden Lichtjahre weit entfernt. Das befindet sich ja sogar noch innerhalb unseres eigenen Universums, bzw, den Bereich, der uns durch Beobachtung zugänglich ist. Die nächste Kopie von dir wäre Milliarden von Milliarden von Milliarden… etc Lichtjahre entfernt: man schätzt, 10 hoch (10 hoch 100) Lichtjahre weit weg, also eine Eins, gefolgt von 10 hoch 100 (einem Googol) Nullen.

    Die Erde ist im übrigen nicht 13.7 Milliarden Jahre alt – nur das Universum. Vor 10 Mrd Jahren gab es die Erde noch nicht, denn diese entstand erst vor 4.5 Milliarden Jahren.

    Was dir \“hier\“ passiert, passiert nicht automatisch all deinen \“Kopien\“. Im Gegenteil: alles, was dir (und der Welt, in der du lebst) passieren kann, passiert irgendwo einer identischen Kopie von dir wirklich. Die Sache mit den identischen Kopien kommt davon, dass du nun mal aus einer endlichen Anzahl Teilchen bestehst und man diese nur in einer endlichen Anzahl Möglichkeiten miteinander kombinieren kann. Hat man ein unendlich grosses Universum, wird jede mögliche Kombination von Teilchen unendlich oft vorkommen. Stell dir ein Buch vor, das unendlich viele Seiten hat, die alle mit unseren 26 Buchstaben in rein zufälliger Reihenfolge vollgeschrieben sind. Wenn du darin zu blättern beginnst, wirst du irgendwann das erste Wort entdecken, das es auch wirklich gibt (vermutlich etwas kurzes wie \“er\“, \“es\“ oder so). Wenn du viel länger blätterst, wirst du irgendwann deinen Namen entdecken. Noch länger, deinen Vor- und Nachnamen. Wenn du nun aber wirklich unendlich lang blättern könntest, würdest du in diesem Buch jeden denkbaren Text finden: von der letzten Ausgabe des Hintertupfinger Kanninchenzüchter-Vereinsblatts, über die amerikanische Verfassung, Göthes \“Faust\“ bis hin zur Bibel oder dem Koran – alles wär in diesem unendlichen Buch enthalten – mit einer riesigen Menge \“Unsinn\“ (ohne Bedeutung) dazwischen. Und nicht nur einmal! Die Bibel wäre ihrerseits ebenfalls unendlich oft enthalten, und der Abstand zwischen zwei Versionen hängt allein von der Anzahl Zeichen in der Bibel ab. Genauso verhält es sich mit den \“Kopien\“ von dir.

  13. Also würde theoretisch
    eine \“Zeitreise\“ möglich sein (in die Vergangenheit).
    Praktisch halt nicht. 😉

    Und das es \“Klone\“ gibt von uns glaub ich auch nicht ganz, weil jeder ist einzigartig z.B. der Fingerabdruck, die DNA….usw.
    Und wenn ich jetzt z.B. einen \“Autounfall\“ hätte denke ich auch nicht das es \“gleichzeitig\“ oder überhaupt das ürgendwo im Universum nochmals passieren sollte (und noch weniger denke ich das die auch ein \“Auto\“ \“erfunden\“ haben).
    Ich glaube eher daran dass es auser uns noch \“Lebewessen\“ gibt.
    Mit der einfachen Begründung: das Universum (Multiversum) hat aber Billionen Milchstraßen und da kann ich mir nicht vorstellen das wir die einzigen sind. Und leider glaube ich auch das wir sie nie wirklich treffen werden.

    Berni

    (Entschuldigt mich für die Schreibfehler)

  14. Ich bin noch eine Laie;)

    Wenn ich es richtig verstehe, dann müsste ja alles nochmal passieren. Also was von uns 10 Mrd. Lichtjahre entfernt ist, dann müsste der Planet ja 3,7 Mrd. Jahre alt sein.
    Sprich, dieser Planet wäre dann auf dem Stand wie wir vor 10 Mrd. Jahren(als die Erde auch 3,7 Mrd jahre alt war).

    Was heissen würde, dass sogar wenn wir jemals zu diesen Planet kommen würden, das sie in ihrer Ur-Zeit wären.

    -Sprich nur wenn es unser \“zwillings Planet\“ wäre. Da dort jeder so ist wie WIR. Wo alles genauso abläuft wie bei uns.

    PS: Würde mich sehr auf die beantwortung (berrichtigung) freuen.

    Berni – 14 Jahre alt 🙂

  15. Was ist Unendlichkeit überhaupt? Ich habe mir das immer anhand des Kreises vorgestellt. Wenn ich auf einem Kreis in eine Richtung gehe, komme ich nie an einem Ende und wenn ich umkehre kommt das selbe heraus. Natürlich dürfen wir uns bei der Bewegung kein Anfang denken, denn diese Bewegung hat keinen Anfang, sie ist schon immer da. Und so stell ich mir Unendlichkeit vor, wie bei einem Kreis, gibt es kein Anfang und auch kein Ende. Da wir aber nun von einem Anfang ausgehen (Uhrknall), gehe ich auch davon aus, das es ein Ende geben wird. Somit währe das Universum (der Prozess als solches) nicht Unendlich, weder in der Zeit, noch im Raum. Vorrausgesetzt Raum und Zeit sind mit dem Universum, beim Uhrknall, entstanden. Das wiederum wirft die frage auf, was war davor? Und was kommt danach? Wenn der Raum und die Zeit einen Ursprung haben, ist die Frage an sich schon falsch, oder wir können, davon gehe ich aus, uns das nicht vorstellen.

    Zu einem Modell von Raum und Zeit:
    Bei diesen Modell gehe ich davon aus, das es nichts gibt was sich schneller als die Lichtgeschwindigkeit ausbreitet. Das ist sehr wichtig, denn andere Vorstellungen mit Überlichtgeschwindigkeit würden das Modell zerstören. Also nichts mit, was währe wenn … (.) Wir gehen davon aus, das Universum hat ein gewisses alter (13,7 Milliarden Jahre), in der Zeit hat sich der Raum ausgedehnt. Wir sehen heute in jede Himmelsrichtung und stellen fest, das nach ca. 13,7 Milliarden Lichtjahre uns eine Barriere die Sicht auf das dahinter versperrt. Die Barriere besteht aus der Hintergrundstrahlung und der Grund warum wir nichts dahinter sehen, ist einfach der, das es zur der Zeit noch nichts gab, was gesehen werden konnte. Da das Licht eine endliche Geschwindigkeit hat, sehen wir immer in die Vergangenheit. Deshalb ist unsere Sicht immer so weit, wie das Universum alt ist, was übrigens auch die Uhrknalltheorie stützt. Sind wir denn im Zentrum das Universums, da ja nach allen Seiten die Sicht gleich weit ist? Und hat das Universum denn eine Ausdehnung von 27,4 Milliarden Lichtjahre? … Nein! Ich nehme da wieder den Kreis als Beispiel, der entweder unendlich Ecken hat, oder gar keine. Somit hat unser Universum entweder unendlich viele Zentren, oder gar keins. Mit anderen Worten, das Zentrum ist überall. (Zeit gebunden und relativ) Das Universum hat eine Raumausdehnung von 13,7 Milliarden Lichtjahre, auch wenn unserer Verstand sagt, das wir die Entfernungen (13,7 Milliarden Lichtjahre), zu jeder Seite, addieren müssen.

    Ein kleines Beispiel: Wenn wir gedanklich an einem Ort gehen, den wir von hier aus sehen (10 Milliarden Lichtjahre entfernt) und die Lichtgeschwindigkeit dabei berücksichtigen, müssen wir auch in die Zeit zurück, in der sich der Ort befindet. Da, wie oben schon erwähnt, es nichts gibt was sich schneller als das Licht ausbreitet, ist die Veränderung der Position im Raum, auch eine Veränderung der Zeit. Somit ist das Universum, an diesem Ort, 3,7 Milliarden Jahre alt. Die Sichtweite beträgt nach allen Seiten 3,7 Milliarden Lichtjahre und die Raumausdehnung ist dort auch 3,7 Milliarden Lichtjahre. Somit liegt der Ort auch im Zentrum, wie unser.

    Anhand dieses Modells, kommt man in jeder Richtung \“gedanklich\“ und unter der Berücksichtigung der Lichtgeschwindigkeit immer zum Anfang des Universums, wie bei einem Kreis. Also würde ich die Frage, \“Ist das Universum unendlich?\“, mit jain beantworten. Durch den Faktor Zeit und der Konstante Lichtgeschwindigkeit, kommt man nie an ein Ende, aber immer zum Ursprung.

    Raum und Zeit sind untrennlich mit einander verbunden. Wenn man sich also mit der Frage, \“Was ist hinter dem sichtbaren Teil des Universum?\“, wie in diesem Artikel, beschäftigt, muss man sich auch mit der Frage, \“Was war vor dem Universum?\“, auseinander setzten.

    Ist ein Kreis nun unendlich?
    Ist das Universum nun unendlich?
    Warum denn \“jain\“?
    Ich denke das Unendlichkeit sich keiner so richtig vorstellen kann. Bei uns Menschen gibt es zu allen eine Ursache. Die Unendlichkeit hat aber keine Ursache. Wie will man sich das erklären? Ehrlich gesagt, ich hab keine Ahnung.

  16. 1. Gewählt schon, Präsident wurde er aber im Januar 2001. 😉 Aber du hast recht, das habe ich beim zweiten Mal falsch geschrieben. Wobei… Nein, das führt jetzt zu weit weg. 😀

    2. Nun, wenn das Universum unendlich gross ist, ist diese Wahrscheinlichkeit 1. Wenn nicht, dann hängt es davon ab, wie gross das endliche Universum wirklich ist und wieviele Universen mit 10^80 Atomen (und unzähligen anderen Teilchen) wirklich \“hinein passen\“.

  17. 1. Bush wurde 2000 gewählt.
    2. Lann mir eigentlich jemand die Wahrscheinlichkeit geben, nachdem sich die jetzigen Anordnungen der Materie nochmal wiederholt.

  18. Das Universum kann sehr wohl endlich alt und unendlich gross sein. Man muss sich bloss von der Vorstellung verabschieden, der Urknall sei sowas wie eine \“Explosion\“, die an einem klar verortbaren Punkt im Raum geschehen sei und dessen \“Trümmereile\“ sich höchstens mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten konnten. Der Urknall fand, quasi, \“überall\“ statt, und dieses überall kann räumlich unbegrenzt sein. Siehe etwa die Animation auf dieser Seite:

    http://www.atlasoftheuniverse.com/bigbang.html

    Im Ballonmodell ist das Universum zwar endlich gross, aber unbegrenzt – es gibt keine Grenze. Stell dir einen \“Flachländer\“ vor, der auf der Oberfläche bewegt. Er wird nie an eine Grenze kommen, \“hinter\“ der sein Ballon-Universum endet. Das Universum endet stattdessen senkrecht zu allen ihm zugänglichen Dimensionen. Er könnte aber sehr wohl herausfinden, aus wievielen genormten Flächenquadraten seine Welt besteht. Wenn diese Zahl endlich ist, wäre sein Universum also endlich gross, aber mangels Grenzen eben \“unbegrenzt\“. Es ist aber, jetzt wieder auf unser Universum übertragen, denkbar, dass der Ballon unendlich gross ist, also sowohl unbegrenzt als auch unendlich. Der Raum, \“in den hinein\“ sich der Ballon ausdehnt, muss gar nicht als solcher existieren. Der Ballon kann sich auch einfach so verhalten, als ob da ein Raum wäre.

    Darauf gibt es sogar konkrete Hinweise: Unser Universum folgt offenbar dem holographischen Prinzip: alle Information, die in einem Raumvolumen enthalten ist, kann auf der Oberfläche dieses Raumvolumens beschrieben werden. Dh, im Prinzip reicht ein 2D-Raum, um unsere 3D-Welt zu beschreiben.

  19. Da habe ich glatt einen meiner Gedankengänge vergessen niederzuschreiben. 🙂

    In welchem Raum dehnt sich denn unser expandierendes Ballon-Universum aus? Dieser raum, in dem sich unser Universum befindet, muss unendlich sein, sonst stößt der Ballon auch auf seine Grenzen. Wäre ja, als würde man diesen Ballon in einer Flasche aufblasen….

  20. Also mir stellen sich da 2 Fragen…
    Wieso Strahlung, wenn das Universum unendlich sein soll?
    Wenn das Universum unendlich ist, wird es wohl kaum einen Anfang gehabt haben, sprich kein Urknall, sprich keine Hintergrundstrahlung, oder nicht?

    Und zweitens…sollte das Universum endlich sein, sich meinetwegen in der Form eines Ballons ausdehnen, gibt es eine Grenze, die man überschreiten kann. Was kommt danach?
    Aber das wird man wohl genau so wenig beantworten können wie die Frage, was vor dem Urknall war.

  21. Ich wollte nur darauf hinweisen, dass die \“Parallelwelten\“, die du ja nach eigener Aussage nicht akzeptierst, und das \“Multiversum\“, das du akzeptierst, ein und das selbe sind…

    Ein interessanter Artikel, wo das gleiche Thema nochmals auf eine andere Art vorgestellt wird:

    http://www.heise.de/tp/r4/artikel/31/31501/1.html

    Das Universum ist kein \“Luftballon\“, der irgendwann \“platzt\“ (hast du vielleicht das Luftballon-Modell falsch verstanden? Siehe den Artikel \“Ur- und andere Knälle\“ auf dieser Seite). Und nein, Atome werden noch viel viel länger als \“nur\“ 17 Mrd Jahre existieren. In einigen Modellen des Protonenzerfalls geht man zB davon aus, dass das Proton eine Halbwertszeit von 10^36 Jahren hat… Natürlich ist auch das endlich. Das heisst aber noch lange nicht, dass das Universum deshalb räumlich endlich sein muss. Das einfachste denkbare Universum enthält einfach alles, was möglich ist, jede mögliche Kombination von ALLEM! In einem solchen, unendlich grossen, \“Super-Universum\“ gibt es dann selbstverständlich eine Ecke, die exakt wie unser Universum aussieht -> und hier sind wir.

  22. Theorieansatz zum Diskutieren
    Was wäre wenn:
    Das Universum ein geschlossener Raum ist(also endlich)
    sich ausbreitet wie ein Luftballon und dann irgendwann platzt..
    Wir würden davon erst Mrd. Jahre später etwas mitkriegen und möglicherweise denken das Universum breitet sich, je weiter entfernt umso schneller, beschleunigt aus.

  23. Danke für die rasche Antwort.
    Die Quantenmechanik ist doch aber gewissermassen Mikrokosmos und das Universum ist Makrokosmos. Ich verstehe die Analogie die du verdeutlichen willst dass in der Quantenmechanik alles gleich und alles möglich ist und gewissermaßen muss ich dir diesbezüglich Recht geben. Aber es sind doch 2 Paar Stiefel vom Mikro auf den Makro zu schliessen. Ich weiß, Makro ist aus Mikros aufgebaut und daher nur ein großer Mikro aber im Makro gelten doch erweiterte Gesetze die im Mikro nicht notwendig sind…
    Sie merken ich zweifel noch.

    Ja in der Mathematik gibt es Unendlichkeiten, und Mathematik ist die Sprache des Universums, ich weiß auch dass Pi eine fundamentale Rolle zukommt aber,
    meines Wissens(welches begrenzt ist) ist alles endlich, schon viele Unendlichkeiten wurden revidiert. Einige Wissenschaftler gehen davon aus dass selbst in fernen 17 Mrd. Jahren Atome, Teilchen aufhören zu existieren..

  24. Die einzelnen Universen des \“Multiversums\“ kann man durchaus Parlleluniversen nennen. Zudem ist die Sache mit den Paralleluniversen die natürlichste, ästhetischste Interpretation der Quantenmechanik: man muss nicht gezwungenermassen und ohne Not den Kollaps der Wellenfunktion postulieren…

    Beispiele für Unendlichkeit? Die Anzahl Nachkommastellen von Pi oder der Quadratwurzel aus 2… 🙂

  25. Ich denke es gibt keine Unendlichkeiten und auch dass das Universum endlich ist. Alles was einen Anfang hat hat auch ein Ende, das gilt sowohl räumlich als auch zeitlich.

    Und ich kann mich auch nicht mit so höchst spekulativen Ansichten anfreunden dass es ein oder unendliche viele Paralleluniversen gibt in dem es nur eine kleine Abweichung von dem Unsrigen gibt. Ich glaube schon an Multiversen aber das hat ja nichts mit Paralleluniversen zu tun.

    Gebt mir doch bitte ein paar Beispiele für Unendlichkeit! 🙂

  26. Das Universum breitet sich also schneller als mit Lichtgeschwindigkeit aus ? Den sonst könnte es ja nur 27,4 Milliarden Lichtjahre gross sein. Wäre das dann eine Lösung für ne reise in die Vergangenheit wenn man mit Überlichtgeschwindigkeit fliegt kommt man irgendwann in einem Universum an das exakt unserem bis auf ein atom vor 500 jahren geglichen hatte ? Aber egal wie weit man fliegt auch wenn es unendlich ist es gibt keinen Zustand der nicht mit unseren naturgesetzen in einklang zu bringen ist ?

    Man kann also nur soweit sehen wie das Licht zu einem kommt also kann man nur bis zum urknall sehen. Aber da es ja unendlich viele andere universen gibt bzw eigentlich nur ein unendlich grosses dann muss der Urknall unendlich schnell sich ausgebreitet haben oder werden evtl einige parallelwelten erst in einigen Millionen Jahren entstehen ?

    Wenn das Universum unendlich gross ist dann ist man verdammt immer wieder das selbe leben zu führen. Es gibt bei einem unendlichen Universum immer jede mögliche Kombination von Teilchen also existiert auch jetzt meine Geburt. Wenn ich aber sterbe werde ich sofort wieder als exakt der selbe in einer anderen milchstrasse bewusst werden. Heisst das jetzt das ich keinen freien Willen habe und immer exakt den selben ablauf durchlebe den ich bin ja nicht mehr ich sobald sich ein Atom unterscheidet also kann ich ja nur immer das selbe Leben leben. Ich werde wieder die selben Fehler machen. Oder werde ich mir wieder als jemand Ich bewusst habe aber dann die Wahl wie der Verlauf des Universums geht. Aber wie sollte ich die Wahl haben wenn alles genauso passiert ist wie es halt passiert ist.

    Den sobald etwas anders wäre dann wäre ich nicht mehr ich und somit hätte ich auch nicht mein Bewusstsein.

    Die Frage ob das leben die Hölle ist oder nicht hängt einzig und allein davon ab ob ich einen freien Willen habe. Den wenn ich ihn nicht habe dann bin ich verdammt unendlich lange immer das selbe zu tun und zu denken.

    Gibt es eine Möglichkeit zu beweisen ob das Universum unendlich ist ?

  27. Nein, eigentlich nicht. Siehe das Beispiel mit den Legosteinen. Wenn es eine endliche Anzahl Möglichkeiten gibt, bestimmte Dinge zu kombinieren (Legosteine, oder Atome in einem \“sichtbaren Universum\“), dann gibt es in einem unendlichen Raum jede mögliche Kombination unendlich oft. Sorry. 🙂

  28. aus einem unendlichen universum zu folgern, dass es auch unendlich zivilisationen/bzw kopien unsereins… geben muss, leuchtet mir nicht ein 🙂 nicht, dass ichs nicht für möglich halten würde, aber kanns nicht auch unendlich sein und dennoch ohne diese paralleluniversenblabla existieren? auch wenn eine noch so kleine zahl multipliziert mit unendlich wiederum unendlich ergibt, ist dass doch kein Beweis ;)))

  29. Zitat: \“Der dritte Fall lässt sich nicht gut visualisieren: in diesem Fall beträgt die Winkelsumme weniger als 180°.\“
    Es lässt sich gut visualisieren: Sattelflächen.
    Ansonsten ein wirklich hervorragender Artikel!
    solche Gedanken habe ich mir schon lange gemacht.
    darraus lässt sich auch schließen, dass es höchstwahrscheinlich keine Technologie gibt, mit der man das ganze Universum in einem Moment zerstören könnte (\“falsches-Vakuum-Katastrophe\“), da die ja sonst schon eine andere Menschheit in ihrem Forscherdrang ausgelöst hätte, zumindest wenn das Universum wirklich unendlich groß ist.
    Außerdem ist ein unendliches Universum eine gute Erklärung für die zufällige Entstehung vom ersten Leben (den Zufall hat man ja schon durch verschiedene Evolutionsmodellen stark eingeschränkt), womit alle Anzweiflungsversuche der Kreationisten an der Evolution in die vollständige Obsoleszens gestürzt würden 🙂

  30. Vielen Dank für die wirklich interessanten Erkenntnisse. Nach einer langen Suche im Internet bin ich auf diese Seite gestossen. Nicht Astronews und nicht Wikipedia konnten mir den Begriff der Unendlichkeit so logisch und fassbar erklären wie hier.

  31. Beides. So lange es keine Möglichkeit gibt, sehr, sehr, sehr viel schneller als das Licht zu fliegen, werden wir unsere Kopien nie zu Gesicht bekommen, und sie uns auch nicht.

  32. ich habe jetzt nicht viel ahnung davon, aber bedeutet das ganze jetzt dass wir unsere kopien nie sehen werden weil uns ihr licht nie erreicht? oder ist es umgekehrt?

  33. Siehe weiter unten im Kommentarstrang: Licht, das länger als 13.7 Milliarden Jahre hätte reisen müssen, um uns zu erreichen, hat uns wegen des begrenzten Alters des Universums noch nicht erreicht. Da das Universum aber expandiert (sogar beschleunigt), gibt es eine Obergrenze für die Entfernung, die ein Objekt haben kann, damit uns sein Licht erreicht. Das heisst, selbst, wenn das Universum immer älter wird, solange es weiterhin expandiert, wird die Anzahl Lichtquellen am Himmel über lange Zeit gesehen immer nur abnehmen, unabhängig davon, wie gross es ist.

  34. Verzeiht meine Unwissenheit ich bin nur ein Laie, aber wenn das Universum unendlich gross ist, muesste es dann nicht auch unendlich viel Materie geben und folglich muesste der Himmel mit Sternen ueberflutet sein? Wo ist der Fehler?

  35. Ja, das Universum dehnt sich aus, aber nach allem, was man heute weiss, wird es nie mehr in sich zusammenfallen. Es hat zu wenig Materie drin, die es wieder zusammenziehen könnte.

  36. Also ich weiß nicht was ich davon halten soll..
    ich hab mal gelesen, dass das Universum sich jede Sekunde am ausdehnen ist und irgendwann wieder zusammenschrumpft…

  37. Nein, warum sollte man eine stetige Zunahme beobachten? Quadratisch fallend und quadratisch steigend heben sich genau auf, bleibt eine konstante Zahl. Wie beobachtet. 😉 Zudem, vergiss nicht, da das Universum mit Sicherheit grösser ist als das sichtbare Universum, spielt es für uns keinen Unterschied, ob es unendlich ist oder nicht: die Beobachtung ist die selbe. So gibt es etwa – falls das Universum wirklich beschleunigt expandiert – eine Maximale Distanz, von der uns irgendwelches Licht überhaupt erreichen kann.

  38. Hmm, ok, mein Fehler war der Begriff \“Hintergrundstrahlung\“. Ich meinte die gesamte Strahlungsmenge, die auf uns einpurzelt, also nicht nur die BigBang Reste sondern die Strahlung, die zur Zeit mit-entsteht. Das müsste dann doch mehr werden, denn auch wenn sie mit dem Quadrat der entfernung abnimmt, nimmt doch die Zahl der Strahlungsquellen (Sonnen) mit dem Quadrat der Entfernung zu. Wir müssten also eine stetige Steigerung langwelligen Lichtes beobachten.

  39. Dazu passt die Bewegung der Galaxien aber nicht. Würden sie von einem Punkt im Raum wegströmen, so würde sich das in ihrer Bewegung zeigen (ausser, wir wären genau im Zentrum der Bewegung – in diesem Fall liessen sich die zwei Fälle nicht unterscheiden), zudem würde sich ihre Geschwindigkeit nicht erhöhen… (beschleunigte Expansion des Raumes).

  40. Ist es denn nicht möglich, dass zwar der Raum eine unendliche Größe besitzt, also die Winkelsumme eines Dreiecks exakt 180° beträgt aber nur eine endliche Menge an Masse existiert die sich durch den Big Bang in den unendlichgroßen Raum hineindehnt?

  41. @D: Ich beantworte ohnehin nur Kommentare, die ich als gehaltvoll betrachte. 😉 Ich würde mich an deiner Stelle nicht kleinreden. Die Sache mit der Gleichverteilung von Materie wird auf viel kleineren Dimensionen diskutiert, als hier wichtig ist: bereits das sichtbare Universum ist gesamthaft gesehen isotrop (gleichmässig von allen Seiten), da liegt die Vermutung nahe, dass das für das unendliche Universum ebenfalls gilt.

    @blueflash: Die Quelle rückt nicht weiter weg, aber das Licht, das uns in zwei Milliarden Jahren erreichen wird, stammt von einem Ort, der zwei Milliarden Lichtjahre weiter entfernt ist (sonst wäre es ja schon heute da) – wobei die ganze Sache nicht ganz so einfach ist, Expansion und die Definition von \“Entfernung\“, aber grundsätzlich stimmt das schon. Und da jede Form von Strahlung mit dem Quadrat des Abstandes abnimmt, gilt das auch für die Hintergrundstrahlung.

    Die Hintergrundstrahlung würde auch in einem Universum, das langsamer als mit Lichtgeschwindigkeit expandiert, abnehmen. Die Hintergrundstrahlung kann man als eine Art \“Dichte\“ betrachten: Energie pro Volumen. Da die Energie der Hintergrundstrahlung nicht mehr zunimmt (ihre Quelle war der Moment, in dem das Universum zum ersten Mal \“durchsichtig\“ wurde, rund 300000 Jahre nach dem Urknall), sondern insgesamt konstant bleibt, das Volumen aber wächst, wird die Hintergrundstrahlung in jedem expandierenden Universum abnehmen.

  42. @Blueflash:

    Die These geht ja, wenn ich es richtig verstand, sowieso davon aus, dass die nächste \“weiter entfernte Kopien\“ so weit räumlich entfernt ist, dass uns ihr Licht noch nicht erreichen konnte.

  43. Wieso rückt die Strahlung immer weiter weg? Wenn eine Sonne Strahlung ausgesandt hat, die uns heute erreicht, dann wird uns diese Strahlung auch in einem Jahr erreichen, zusätzlich zu den Strahlen der Sonnen, die 1LJ weiter weg sind.
    Natürlich müsste man die Expansion rausrechnen, aber es bleiben nur drei Möglichkeiten: Expansion > LG: dann nimmt die Hintergrundstrahlung ab, Expansion < LG: dann nimmt sie zu und Expansion = LG, dann bleibt sie konstant, weil uns nur die Strahlung erreicht, die uns immer erreichen konnte. (ja mir ist klar, dass ich besser von Strahlungsquellen sprechen müsste, und das die sich auch ändern, aber mir geht es um Big-Scale) Aber der letzte Fall wäre doch etwas zu praktisch für die These vom unendlichen Universum, oder ;)?

  44. @Bynaus: Danke für die Antwort.

    Mag ja sein, dass es bei so großen zahlen praktisch auf \“ein paar stellen nicht mehr ankommt\“, aber, wenn ich das richtig verstehe, geht diese Schätzung von eine mehr oder mindere \“Gleichverteilung\“ der Materie aus.
    Die Prozesse die zu der Anordung von Materie führten, die wir heute erleben sind allerdings relativ unbekann(Schätzungen zur \“Dunklen Materie\“ gibt es doch nur für das \“bekannte Universum\“, bzw. für den von uns bekannten Raum des selbigen), deshalb halte ich diese Zahl für etwas gewagt.

    In Übrigen: Ich sagte ja, dass die Anmerkungen wohl wenig Umhauend sein würden…

  45. @Herbert: Das ist eine wichtige Frage. So wie ich die Quantenphysik verstehe, ist ein Quantenzustand immer die Überlagerung einer endlichen Anzahl von möglichen Zuständen (\“Quanten\“ spricht ja gerade an, dass es nur \“quantisierte\“ Zustände gibt, also z.B. kann ein Photon nur Vielfache einer minimalen Energiequantität besitzen, das heisst, die Welt ist auf der kleinsten Ebene nicht kontinuierlich, sondern quantisiert) – insofern keine Änderung am Argument.

    @D. Zu 1) Ja, natürlich – \“unendliche Universum\“ meint, ein unendlich grosser Raum mit Materie drin, wie unser auch (aber beliebig grosse Räume ohne jede Materie \“dazwischen\“ sind natürlich auch denkbar). Zu 2) Die Sache mit dem Horizont, der von Sonnen überfüllt wird, ist auch als \“Olbersches Paradoxon\“ bekannt – das Universum kann nicht gleichzeitig unendlich gross und unendlich alt sein. Es ist aber offensichtlich nicht unendlich alt, also ist das kein Problem. In die genannte Zahl fliesst lediglich die Anzahl der Atome, die ein System definieren, ein: bei der Erde wären das wohl mehr oder minder die Atome des Sonnensystems. Aber in der Realität spielt es, bei so grossen Zahlen, praktisch keine Rolle, ob man nur die Anzahl Atome eines Menschen, eines Regenwurms oder des Sonnensystems nimmt. Bei 10 hoch 29 Nullen hinter der 1 kommt es auf die paar dutzend Nullen auch nicht drauf an… 😉

  46. Interessanter Gedankengang, allerdings möchte ich 2 Dinge anmerken:
    1.) Die vielen Kopienen können nur dann existieren, wenn auch die Anzahl der Materieteilchen unendlich ist; Wenn sie endlich ist gibt es auch nur eine Endliche anzahl an verwirklichten Kombinationen. (aber das dürfte relativ klar sein…)

    2.) Die Verschiedenen Kombinationen an Materie scheinen nicht glich wahrscheinlich zu sein – sonst müsste ja der Horizont letztlich von Sonnen überfüllt sein (=> Gesetzt der Großen Zahl, von \“Naturgesetztwidrigen\“ verbindungen mal ganz zu schweigen…). Das muss man in der Kalkulation des Abstandes zur nähsten Kopie berücksichtigen. Wurde das, bei der obigen Zahl, schon getan?

    Höchstwahrscheinlich sind diese Anmerkungen nicht wirklich interesannt, weil die Grundgedanken zu naheliegen, aber vielleicht sind sie es ja doch.

    Wie gesagt: Interessanter Gedankengang, freue mich schon auf den Anschlußartikel(Die erwähnten \“Level\“)

  47. Danke für das neue Paper!
    Die Sache mit den Legosteinen lässt mich an ein anderes Problem denken, das wir zuweilen im Astronews-Forum bereden, nämlich das Problem, ob sich ein Mensch im Computer emulieren lassen würde. Als endliche Zahl von Bausteinen dürfte es kein Problem sein, aber als endliche Zahl von Bausteinen mit von der Unschärferelation beeinflussten womöglich unendlich vielen Zustandsmöglichkeiten oder jedenfalls nicht eindeutig bestimmbaren Zuständen? Kanns da wirklich eine Kopie von mir geben?
    Von Douglas Adams (Friede seiner Asche) wurde diese Idee mit Genuss weiterentwickelt, vielleicht sitzt er ja gerade 10 mal 10 hoch 42 Meter weiter an der Bar und wirft Elvis ein paar Groschen in den Hut…

  48. Die \“Quelle\“ dieser Hintergrundstrahlung, die uns erreicht, rückt ja räumlich immer weiter weg (die heutige Strahlung hat 13.7 Milliarden Lichtjahre zurück gelegt, die Strahlung von in 2 Milliarden Jahren wird 15.7 Milliarden Lichtjahre zurück gelegt haben, etc.). Da die Intensität einer jeden Strahlung mit dem Quadrat zum Abstand abnimmt, die Anzahl der potentiellen Quellen aber mit dem Quadrat zum Abstand zunimmt (da die Quellen auf einer Kugeloberfläche verteilt scheinen), heben sich die beiden gerade auf, und die Strahlung bliebe in einem gleichrossen Universum konstant. Tatsächlich expandiert das Universum aber, weshalb sich die gleiche Strahlungsmenge auf einen immer grösseren Raum verteilt: die Hintergrundstrahlung wird damit immer schwächer.

  49. Hi,

    nette Theorie, aber wenn das Universum unendlich groß wäre, dann gäbe es einen Zeitpunkt, an dem uns eine gewaltige (im Sinne von: zerstörerische) Menge an Hintergrundstrahlung erreicht, was ja bis jetzt ausgeblieben ist. Ist das in den Rechnungen drin? Theoretisch müsste doch die Menge der Strahlung kontinuierlich steigen, oder?

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