Okt 04 2007

Das wahrscheinlichste Ende: Das Doomsday-Argument

Hat die Menschheit eine Zukunft? Erstaunlicherweise kann man mit Hilfe der Wahrscheinlichkeitsrechnung eine beliebig präzise Aussage dazu machen. Mit 95% Sicherheit werden demnach nach uns noch zwischen 1 und 2000 Milliarden Menschen geboren.

Das Ende - ist es nah? Wasserstoffbombenexplosion

Das Ende - ist es nah? Wasserstoffbombenexplosion

Angenommen, jeder Mensch erhält am Tag seiner Geburt einen Zettel mit einer Zahl drauf – eine eindeutige Zahl, die nur ihm alleine zugeordnet ist. Der erste Mensch, der je gelebt hat (bzw. als solcher betrachtet werden muss), erhielt damals vor einigen zehntausend Jahren die “Nr 1″, dann werden heute, einige hundert Generationen später, die Zahlen im Bereich von etwa 50 Milliarden verteilt (so viele Menschen haben bis heute auf der Erde gelebt). Wieviele Zahlen werden insgesamt noch verteilt, bis die Menschheit ausstirbt? Wir wissen es nicht, aber wir können versuchen, mit Hilfe der Wahrscheinlichkeitsrechnung eine Aussage darüber zu treffen.

Das scheint auf den ersten Blick absurd – warum sollten wir, ohne weitere Kenntnis über die Zukunft der Menschheit, eine Aussage über die Anzahl der Menschen treffen können, die nach uns noch kommen werden? Die Annahme, die einer solchen Aussage zu Grunde liegt, ist die der “Normalität” unserer eigenen Existenz. Es ist nicht zu erwarten (wenn auch nicht ausgeschlossen), dass wir zu einem ganz speziellen (“nicht-normalen”) Zeitpunkt geboren wurden. Wir würden erwarten, dass die meisten Menschen eben dann zur Welt kommen, wenn besonders viele Menschen auf der Welt sind. Auch beim Lotto ist es so: die Chance auf einen Lottogewinn ist minim – die allermeisten Menschen sind Lottoverlierer. Wer also Lotto spielt, muss damit rechnen, dass er nicht gewinnen wird. Ein Gewinn ist zwar nicht ausgeschlossen, aber sehr unwahrscheinlich (sonst müsste ja niemand mehr arbeiten gehen). Genauso ist es auch mit den Menschen: es ist sehr unwahrscheinlich, dass man zum ersten Millionstel aller Menschen gehört (bzw. eine der ersten “Nummern” aus dem eingangs erwähnten Beispiel gezogen hat), die je geboren sind. Genauso ist es unwahrscheinlich, dass man zum letzten Millionstel aller Menschen gehört (bzw. eine der letzten Nummern gezogen hat, die überhaupt vergeben werden). Je näher man sich den “mittleren Nummern” nähert, desto wahrscheinlich wird diese Beobachtung. Die allermeisten Menschen haben, als sie zur Welt kamen, nun mal “mittlere Nummern” gezogen.

Wieviele Menschen werden nach uns noch geboren?

Wir wollen mal versuchen, mit diesen Angaben zu bestimmen, wieviel Menschen nach uns noch geboren werden können, ohne dass unsere eigene Position “extrem” oder “nicht-normal” wird. Wenn wir eine Einschätzung, die mit 95% Sicherheit eintrifft, als “verlässlich” einschätzen, dann können wir nun versuchen, eine “verlässliche” Schätzung der Menschen, die nach uns noch geboren werden, abzugeben. Die Chance beträgt 95%, dass wir zu den mittleren 95% aller Menschen gehören, die je geboren wurden (die ersten 2.5% und die letzten 2.5% aller Menschen, die je gelebt haben werden, bezeichnen wir hier als “nicht-normal” oder “extrem”). Das heisst, je nach dem, wo genau wir uns innerhalb dieses Intervalls befinden, lebten vor uns zwischen 2.5 und 97.5% aller Menschen, oder, anders herum, nach uns kommen noch zwischen 97.5% und 2.5% aller Menschen. Mit der bekannten Anzahl der Menschen die bereits gelebt haben, lässt sich das in konkrete Zahlen umrechnen. Demnach werden nach uns – mit einer Wahrschienlichkeit von 95% – noch zwischen 1 und 2000 Milliarden Menschen geboren. Es ist durchaus möglich, dass nach uns noch mehr als 2000 Milliarden Menschen geboren werden – die Chance dafür beträgt aber nur 2.5%. Genauso ist es möglich, das nach uns noch weniger als 1 Milliarde Menschen geboren werden – auch dafür beträgt die Chance nur gerade 2.5%.

Stellen wir uns nun eine mögliche Zukunft der Menschheit vor: in einigen Jahrzehnten stabilisiert sich die Weltbevölkerung bei einem Stand von 10 Milliarden Menschen, wächst also nicht mehr weiter und schrumpft auch nicht. In diesem Fall müssen die 2000 Milliarden Menschen bereits im Jahr 4000 “verbraucht” sein und die Menschheit stirbt mit 95% Sicherheit aus. Eine Alternative wäre ein vergleichsweise schneller Rückgang auf einen niedrigen, stabilen Bevölkerungswert, zum Beispiel 2 Milliarden Menschen auf der Erde – in diesem Fall sind die 2000 Milliarden Menschen erst etwa im Jahr 12000 “verbraucht”. Wieder ein anderes Szenario wäre ein zyklisches Pendeln zwischen Hochzivilisation mit vielen Milliarden Menschen und “Dunklen Zeitaltern” mit einer Weltbevölkerung unter einer Milliarde – in diesem Fall schafft es die Menschheit ein paar 10000 Jahre lang weiterzuexistieren. Wohlgemerkt, dies sind jeweils die optimistischsten Zahlen, die gerade noch knapp mit der Angabe “95% Sicherheit” verträglich sind. Wahrscheinlich liegt der wahre Wert deutlich tiefer, die Aussage mit der grössten Wahrscheinlichkeit lautet “es werden nochmals etwa so viele Menschen geboren wie bereits gelebt haben”. Bleiben uns also höchstens noch ein paar hundert, vielleicht ein paar tausend Jahre? Dies wird als “Doomsday-Argument” (Weltuntergangs-Argument) bezeichnet.

Fermi-Paradoxon-Kompatibel

Erstaunlicherweise wäre diese Beobachtung mit dem sogenannten Fermi-Paradoxon verträglich. Wir können versuchen, die Anzahl von ausserirdischen Zivilisationen in unserer Galaxis, der Milchstrasse, zu schätzen. Gehen wir davon aus, dass diese Zivilisationen über Millionen von Jahren überleben können, dann wäre zu erwarten, dass diese Zivilisationen ohne grössere Probleme die Milchstrasse besiedeln könnten (sie könnten ja riesige Orbitale bauen, um das heikle Terraforming und die daraus erwachsenden Probleme zu umgehen). Dafür sind nur ein paar Millionen Jahre nötig, selbst wenn jede Kolonie 1000 Jahre Pause macht, bevor sie die nächsten Kolonien gründet. Wenn wir hinaus blicken ins All, dann sehen wir aber etwas ganz anderes: Das Universum scheint leer zu sein. Keine Anzeichen von Zivilisationen, keine Funksignale, keine gigantischen Raumschiffe, keine Oribtale, die majestätisch vor ihren Sternen durchziehen: die Galaxis, scheint es, ist wüst und leer. Der Physiker Enrico Fermi war der erste, der auf diesen Widerspruch zwischen der Annahme vieler, alter Zivilisationen einerseits und der wüsten, leeren Milchstrasse anderseits hinwies – deshalb wird es als Fermi-Paradoxon bezeichnet. Wenn Zivilisationen wie die unsere jedoch nur einige hundert bis tausend Jahre alt werden, stellt sich das Problem nicht: die wenigsten Zivilisationen hätten Zeit und Gelegenheit, die Galaxis zu besiedeln – womit sie tatsächlich wüst und leer bliebe. Noch eine weitere Überlegung lässt sich aus dem Doomsday-Argument gegen die uralten, die Galaxis besiedelnden Zivilisationen anführen. Wenn es die Regel wäre, dass Zivilisationen Kolonien im Weltall errichten, dann würde es nicht lange dauern (höchstens ein paar zehntausend Jahre) bis die Summe der Bevölkerung in den Kolonien diejenige des Heimatplaneten um ein Vielfaches übertrifft. Wenn dann einmal Millionen von Kolonien in der Milchstrasse gegründet sind, muss man es als ausserordentliches “Glück” (oder als eine “extreme” oder “nicht-normale” Beobachtung) bezeichnen, auf dem Heimatplaneten selbst geboren zu sein statt in irgend einer Kolonie. Wenn es so viele Kolonien da draussen gibt – warum leben wir dann nicht in einer? Natürlich ist es auch hier durchaus möglich, dass wir “extrem” sind, aber die Wahrscheinlichkeit dafür ist – einmal mehr – sehr klein.

Auswege aus dem Dilemma

Die meisten Menschen, die das Doomsday-Argument zum ersten Mal hören, wehren sich dagegen: Wir sind doch so anpassungsfähig! So kreativ! Wir werden sicher eine Lösung finden! Tatsächlich sagt das Doomsday-Argument überhaupt nichts über den Menschen und seine Anpassungsfähigkeit aus. Es besagt nur, dass es nicht besonders wahrscheinlich ist, dass die Menschheit noch viele Millionen Jahre überleben wird, rein statistisch gesehen. Der glückliche Lottogewinner kann es bestätigen: manchmal hat man einfach Glück, das kann man nie ausschliessen (aber alle Lottoverlierer sagen: in den meisten Fällen hat die Statistik recht…). Gibt es denn überhaupt eine Möglichkeit, aus dem Doomsday-Argument auszubrechen?

Erstaunlicherweise: ja. Das Doomsday-Argument macht nämlich bloss eine Aussage über die Anzahl Menschen, die nach uns noch “geboren” werden. Wenn die Menschen immer älter würden, bis sie schliesslich in ein paar Jahrhunderten die Schlüssel zur Unsterblichkeit finden, bleibt die menschliche Zivilisation für eine sehr lange Zeit davon unberührt, auch wenn keine neuen Kinder mehr geboren werden. Kinder könnten sich in einer Welt von Unsterblichen sogar als wirtschaftlicher Nachteil herausstellen (siehe Link unten für eine ausführliche Behandlung). Eine solche Menschheit könnte schliesslich zu den Sternen aufbrechen – aber unter ganz anderen Bedingungen als oben angenommen. Niemand würde daran denken, im grossen Stil Kolonien zu bauen: sicherlich gäbe es einige davon, aber niemand verbringt eine Unendlichkeit am gleichen Ort, wenn er das ganze Universum zur Verfügung hat. Die Unsterblichen würden zu rastlosen Wanderern im Weltall. Ihre begrenzte Zahl (einige hundert Milliarden vielleicht) hielte sie davon ab, jemals grosse Kolonien zu bauen (verteilte man sie über die Galaxis, käme gerade ein Unsterblicher pro Stern – ziemlich einsam…). Eine solche unsterbliche Zivilisation könnte über viele Millionen Jahre existieren, ohne sich jemals gross im Universum breit zu machen. Trotzdem bleibt das ganze nicht ohne Risiko: jeder Unsterbliche, der aus welchen Gründen auch immer (etwa Unfälle, Selbstmorde, etc.) trotzdem stirbt, wird nicht mehr ersetzt, und die Menschheit geht schliesslich doch zugrunde (langfristig ist das nötig, um dem Doomsday-Argument zu genügen – aber theoretisch lässt sich, bei abnehmender “Sterlichkeit”, dieser Zeitpunkt fast unendlich weit hinausverzögern). Angesichts dessen, dass die Menschheit noch immer schnell wächst, und auch in einigen Randwelten dieser künftigen Menschheit noch die einen oder anderen Kinder zur Welt kommen, wäre es sogar gut möglich, dass die heute lebenden Menschen dereinst zu den Unsterblichen gehören. Die Lebenserwartung für Menschen, die gesund leben, erhöht sich noch immer, und Durchbrüche auf dem Gebiet der Medizin, Genetik und Biologie könnten die Leben heutiger Menschen immer weiter verlängern, bis schliesslich die Lebenserwartung um mehr als ein Jahr pro Jahr steigt oder eine Methode gefunden wird, den menschlichen Körper (oder zumindest den menschlichen Geist in einem neuen, vielleicht auch künstlichen Körper) beliebig alt werden zu lassen – und damit das Zeitalter der Unsterblichen erreicht ist.

Neben diesem optimistischen Szenario gibt es eine Reihe von Szenarien, die gar nicht so düster sind wie das Wort “Doomsday-Argument” nahe legt: die Menschheit muss nicht mit Pauken und Trompeten in den Untergang gehen. So könnte die Menschheit eine Zeit lang in Frieden und globalem Wohlstand leben, wobei die Fruchtbarkeitsrate (die Anzahl Kinder pro Frau) immer stärker sinkt. Die Bevölkerung schrumpft, und schliesslich sinkt auch das technologische Niveau, weil nicht mehr genügend Menschen vorhanden sind, um gewisse Dienste und Anwendungen noch wirtschaftlich zu betreiben. Diese Spirale setzt sich, vielleicht mit Unterbrüchen, fort, bis schliesslich die Globalisierung ihr Ende findet und die Welt wieder in die vielen kleinen Regionen zersplittert, aus denen sie schon einmal bestand. In ein paar zehn- oder hunderttausend Jahren führen dann Katastrophen wie Vulkanausbrüche, Eiszeiten oder Asteroideneinschläge zu einem langsamen, aber sicheren Aussterben der Menschheit. Auch ein solches Szenario, das praktisch die bisherige Menschheitsgeschichte umkehrt, wäre mit dem Doomsday-Argument verträglich.

Wie wir es auch drehen und wenden, alle Szenarien, in denen nach uns nicht mehr als 2000 Milliarden Menschen geboren werden, sind viel wahrscheinlicher als solche, in denen noch viel mehr geboren werden. Welches “wahrscheinliche” Szenario wohl am ehesten mit der Realität übereinstimmt, können wir heute natürlich nicht sagen – das muss jeder für sich selbst entscheiden.

Quellen und Links

Phlipp Wehrli – Doomsday-Argument

Wikipedia (EN): Doomsday Argument (Deutsche Version (weniger ausführlich))

184 Kommentare

  • By blueflash, 10. Oktober 2007 @ 16:25

    Hmm, das doomsday argument, ja das hört man wohl in jeder WT Vorlesung.
    Aber ich wage zu bezweifeln, dass die Geburt eines Menschen ein Zufallsereignis ist, dass sich auf alle Menschen, die jemals geboren werden werden verteilt. (Das würde implizieren, dass ein Mensch auch vor seinen Eltern geboren werden könnte)
    Von daher ist auch die Annahme einer Gleichverteilung nicht begründet.

  • By Bynaus, 10. Oktober 2007 @ 19:09

    Tatsächlich? Ich hatte bis vor einigen Jahren nie etwas davon gehört, weder in der Schule noch in Vorlesungen.

    Natürlich ist die Geburt ein Zufallsereignis, wie könnte es anders sein? Es gibt aus meiner Sicht keinen Grund, vom Gegenteil auszugehen. Dein Bewusstsein steckt in einem beliebigen Körper, unabhängig davon, wer deine Eltern sind, denn es gibt keine definierten \”Bewusstseinseltern\”, die mit deinen leiblichen Eltern überein stimmen müssen – deine Eltern übernehmen diese Rolle erst mit deiner Geburt.

  • By Unbekannter Gast, 11. Oktober 2007 @ 02:28

    Moment, du bist doch derjenige, der behauptet, dass das Bewusstsein nur die Summe seiner Teile sei, oder? Und die erhält man nuneinmal von seinen Eltern!
    (und die gesamte Argumentation beruht ja darauf, dass es eine Menge von Bewusstsein(-en) vor der Geburt gibt, die dann auf die Gesamtzahl aller Menschen aufgeteilt werden, ein Zufallsexperiment eben. Aber das ist sehr esoterisch.

    Im Übrigen hat das Argument vor 20 Jahren genauso zugetroffen wie heute (mit den gleichen Zahlen). Tatsächlich ergibt sich kein anderer Wert als für die ersten 1000 Menschen. das hat einen einfachen Grund: Die Gesamtzahl der Menschen ist unbekannt: Je größer die Gesamtzahl ist, desto größer ist die 5% Menge aller jemals existierenden Menschen, ergo mag das Argument durchaus stimmen, wenn es aber 1000 Mrd. Menschen geben wird, stimmt es eben immer noch!

  • By Bynaus, 11. Oktober 2007 @ 11:36

    Das Bewusstsein ist letztlich die Summe seiner Teile, ja. Aber du warst doch derjenige, der sagte, \”ein Mensch könnte vor seinen Eltern geboren werden\” – wie würdest du dies denn feststellen? Per Definition werden deine Eltern erst mit der Geburt (bzw. der Zeugung) festgelegt. \”Ich\” kann also problemlos vor meinen Eltern (so wie ich sie jetzt kenne) geboren werden, ich hätte dann einfach andere Eltern – wo ist das Problem?

    Die Gesamtzahl der Menschen, die gelebt haben, ist zwar unbekannt, aber sie lässt sich relativ gut abschätzen, sobald man entschieden hat, ab wann man unsere Vorfahren als \”Menschen\” bezeichnet. Folge mal dem Link unten im Artikel, um eine ausführlichere Berechnung der Anzahl Menschen, die schon gelebt haben, zu finden. Dass das Argument vor 20 Jahren ebenso zugetroffen hat wie heute, tut nichts zur Sache. Von 100 Menschen, die, gleichmässig über die gesamte vergangene und künftige Geschichte der Menschheit verteilt, das Doomsday-Argument verwenden, um die noch zu erwartende Anzahl Menschen abzuschätzen, liegen 95 mit ihrer jeweiligen Einschätzung richtig. DAS ist doch das erstaunliche! Sich auf die 5 anderen zu konzentrieren, die falsch liegen, scheint mir nicht so rational. :-)

    Ich finde es immer wieder faszinierend, dass eine so einfache, statistische Sache wie das Doomsday-Argument so viel Widerstand provzieren kann… ;-)

  • By blueflash, 11. Oktober 2007 @ 15:48

    Ich wills mal anders versuchen: Das Doomsday Argument ist die falsche Anwendung eines Wahrscheinlichkeitsmodells. Eine Gleichverteilung anzunehmen ist überhaupt nur sinnvoll wenn man die Elementarereignisse vernünftig definiert.
    Die Menschen sind aber entlang der Zeitlinie nuneinmal nicht zufällig verteilt.
    Anders ausgedrückt: Du kannst nicht davon ausgehen, dass du andere Eltern hättest haben können, denn dann wärst du nicht du. Die Wahrscheinlichkeit, dass du deine Eltern hast, ist 100%.

  • By Bynaus, 11. Oktober 2007 @ 16:29

    Stimmt, aber letztlich ist das völlig irrelevant. Bestimmte Personen als Eltern zu haben ist so irrelevant wie Haarfarbe oder Zeigfingerlänge. Es sind Eigenschaften einer bestimmten Person, und diese haben letztlich überhaupt nichts mit der Wahrscheinlichkeit zu tun, wie lange die Menschheit noch andauert.

    Wie wendet denn das Doomsdayargument das Wahrscheinlichkeitsmodell falsch an? Es geht doch lediglich darum, welche \”Nummer\” (wie im Artikel erläutert) zu ziehst. Wenn du definiert hast, wer alles überhaupt eine Nummer bekommt (was ich als Voraussetzung erwähnt habe, sowohl im Artikel als auch in meinem letzten Kommentar), dann ist die Nummer, die zu letztlich bekommst, völlig zufällig verteilt. Die Wahrscheinlichhkeit, dass du eine ganz bestimmte Zahl bekommst, sei es nun die Nummer \”1000000000\” oder \”1234567890\” oder \”1\”, ist immer gleich, nämlich 1 geteilt durch die Anzahl der Nummern die es insgesamt gibt. Also Gleichverteilung, QED.

    Nun kannst du aber, statt auf einzelne Nummern zu wetten, auf Bereiche wetten. Die Chance, dass deine Zahl aus den mittleren 95% stammt (je 2.5% am Rand) beträgt also 95%. Je enger du diesen Bereich machst, aus der deine Nummer stammen soll, desto unwahrscheinlicher wird die Aussage, bis du bei einem Bereich, der genau eine Zahl umfasst, wieder bei \”1/Summe aller Menschen\” angekommen bist.

  • By Unbekannter Gast, 11. Oktober 2007 @ 16:40

    Das Doomsday Argument macht folgenden Fehler: Die Wahrscheinlichkeitstheorie macht ja eine Aussage über den wahrscheinlichen Ausgang einer gewissen Zahl von Experimenten. Bei der Gleichverteilung z.B. ist die W-keit in der Tat sehr groß, dass die Ergebnisse über den gesamten Raum verteilt sind. Nun kann ich aber, wenn ich die Zahl aller bisher geborenen Menschen kenne, sehr genau (nämlich bis zu 100%) die Nummern der nächsten Geburten bestimmen. Also kein Zufall. Die Annahme, dass alle Menschen irgendwie vor der Zeit existiert haben und dann durch einen unbekannten Mechanismus über die Körper aller jemals geborenen Menschen verteilt werden ist aber nicht nur höchst unwissenschaftlich, sondern verlangt auch ein völlig neues Konzept von der Zeit, was aber mit den empirischen Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie nicht vereinbar ist.

  • By DeHerg, 11. Oktober 2007 @ 23:14

    ist das Doomsday-Rechenspiel denn schon mal an relativ gut erforschten aber Inzwischen ausgestobenen Spiezies nachgerechnet worden (mit der imaginären Annahme man wüsste ab verschiedenen zufälligen Punkten der Spezies nicht wie es weitergeht)?

  • By Bynaus, 12. Oktober 2007 @ 13:17

    @blueflash: Die Nummern der nächsten Geburten sind von keinerlei Belang, weil jedes Mal, wenn das Experiment durchgeführt wird (ein Mensch das Doomsday-Argument verwendet um zu sehen, wieviele Menschen noch kommen), andere Nummern \”als nächstes\” folgen: wie die Eltern oder Augenfarbe sind die nächsten gezogenen Nummern lediglich ein eine Eigenschaft einer bestimmten Zeit, einer bestimmten Geburt.

    Die Gleichverteilung misst sich einzig und allein daran, wie die Wahrscheinlichkeit zwischen den einzelnen Nummern verteilt ist. Ist es – als Einzelereignis – wahrscheinlicher, dass man die 56789898988 bekommt als die 23? Nein, natürlich nicht, warum auch? Dies müsstest du wiederlegen. Ich sage: wie beim Würfeln ist die Chance, eine bestimmte Nummer zu bekommen, immer gleich gross (nämlich 1/Summe aller Möglichkeiten).

    @DeHerg: Man kann das tatsächlich recht einfach durchrechnen. Man legt eine Zahl Z als \”Summe aller Menschen (oder was auch immer), die je gelebt haben werden fest\”. Dann verteilt man zufällig Nummern zwischen 1 und Z. Für jede Nummer gibt man den 95%-Bereich der künftigen Anzahl Menschen gemäss dem Doomsday-Argument an. In 95% der Fälle sollte Z innerhalb dieses 95%-Bereichs liegen, das heisst, man liegt mit dem Doomsday-Argument in 95% der Fälle richtig.

  • By Bynaus, 12. Oktober 2007 @ 14:41

    Nachtrag: Eine Möglichkeit, die \”Gleichverteilung\” zu stören, wäre eine Art \”Wiedergeburt\” mit der Bedingung, dass man sich dabei in der Zeit nur vorwärts bewegen kann (und/oder nicht zweimal in den gleichen Körper hinein geboren werden kann) – damit fällt jedes Mal ein Teil der Nummern weg. Weiter könnte es ja sein, dass man bei einer typischen \”Wiedergeburt\” einige Jahre überspringt, so dass die Wahrschienlichkeit, bei der nächsten Reinkarnation eine \”ähnliche\” Nummer zu ziehen, wie die, die man schon hatte, deutlich grösser ist.

    Das nur so als hypothetisches Beispiel, wie man die Gleichverteilung wiederlegen könnte, natürlich mit den genannten Zusatzannahmen. Wenn man nicht an Wiedergeburt glaubt, kommt man nicht umhin, die Gleichverteilung zu akzeptieren.

  • By blueflash, 12. Oktober 2007 @ 16:15

    Das Grundproblem bleibt, dass es einfach nicht plausibel ist, davon auszugehen, dass Menschen irgendwie zufällig (oder jedenfalls extern gesteuert) über die gesamte Zeitschiene verteilt werden. Dazu brauchst du nuneinmal ein unterscheidbares Konstrukt, das ausserhalb der Zeit existiert oder unsterblich ist und dann in einen neugeborenen Menschen fährt. Was soll das in deinen Augen sein, eine Seele? Dann wäre das Argument unter der Annahme, dass Gott einen Beutel voll mit endlich vielen Seelen hat und die zuteilt völlig korrekt.
    Oder anders gefragt: woran machst du die unterscheidbarkeit deines ZUfallsexperiments aus? Wenn du einerseits sagst, dass du zufällig in deinem Körper gelandet bist, aber im anderen Ausgang des Experiments deine menschliche Existenz genauso existiert hätte, dann stellt sich die Frage, wie du beide Ausgänge unterscheiden willst. Wenn du das nicht kannst, dann summieren sich auch die Wahrscheinlichkeiten zu 100% auf!

  • By Bynaus, 12. Oktober 2007 @ 17:19

    Ich sehe nicht ein, wie du darauf kommst, dass es ein solches Konstrukt / eine \”Seele\” in dieser Argumentation braucht. Die Frage spielt (einmal mehr ;) ) keine Rolle: du bist ein Beobachter, und du hast deine Nummer – mehr musst du gar nicht wissen. Die Frage ist nur, in welchem Bereich deine Nummer typischerweise liegt – unter der Annahme, dass es jede Nummer die gleiche Einzelwahrscheinlichkeit hat, gezogen zu werden (was du bisher nicht wiederlegen konntest). Quick and dirty, sozusagen. Das ist eine ganz einfache statistische Aussage, ohne jegliche metaphysische Implikationen. Du kannst das Doomsday-Argument auch auf andere Dinge anwenden, die Dauer, wie lange ein Fahrrad, das du dir gerne kaufen würdest, noch im Laden stehen wird (wenn du weisst, wie lange es schon da steht), etc. etc.

    Die Menschen müssen nicht \”unabhängig von der Zeit existieren\”, um gleichmässig über eine Zeitschiene verteilt zu werden. Haben denn z.B. Tombolalose eine Seele, weil sie zufällig über die ganze Spanne der Tombola-Zahlen verteilt sind? Nein – genau wie Tomoblalose einfach gedruckt werden und dann einfach diese Nummer haben, werden Menschen schlicht und einfach geboren. Ohne jegliche Metaphysik. ;)

  • By bozano, 12. Oktober 2007 @ 21:28

    Wie würde die Situation sein, wenn man nicht von der Anzahl der Generationen ausgeht, sondern von der Anzahl der Generationen?
    Die Anzahl der Menschen ging doch bisher steil nach oben. Warum sollen dann die Anzahl der Menschen zu Schluss wieder langsam sinken? Oder habe ich was falsch verstanden?

  • By Bynaus, 13. Oktober 2007 @ 12:00

    Natürlich kannst du das ganze auch mit den Generationen machen: Wenn seit den ersten Menschen z.B. 120 Generationen vergangen sind, dann folgen nach uns mit 95% Sicherheit noch zwischen 3 und 4780 Generationen kommen.

    Warum die Bevölkerungszahl sinken könnte, habe ich im Artikel erwähnt: in \”entwickelten\” Gesellschaften kommen sehr viel weniger Kinder zur Welt, in Westeuropa sind es weniger als 2 pro Frau. Das heisst, die Bevölkerung geht langfristig zurück, wenn der Entwicklungsstand steigt. In Gesellschaften, in denen die Menschen im Prinzip unsterblich werden können, sind Kinder zudem eine sehr teure Investition, so dass es gut sein könnte, dass das \”Kinderbekommen\” völlig aus der Mode kommt. ;) Auch dann geht die Bevölkerung natürlich zurück, weil Menschen immer noch durch Unfälle sterben, aber nicht mehr \”nachproduziert\” werden.

  • By blueflash, 14. Oktober 2007 @ 19:48

    Mit einer Verteilung wird ja immer ein wie auch immer gearteter Mechnismus (Tombolaziehung) näherungsweise beschrieben. Dein Problem ist, dass der Verteilungsmechanismus, den du postulierst metaphyisch ist.
    Man kann sich entweder auf den Zeitpunkt stellen, dass \”ich\” etwas ist, was durch meine Eltern und den Zeitpunkt meiner Zeugung definiert ist (was dann die Nummer in einem engen Rahmen deterministisch macht), oder aber, dass \”ich\” auch mit p=(N-1)/N jeder andere Mensch hätte sein können, was dann aber a) bedeutet, dass \”ich\” etwas überkörperliches ist, was b) über den Zeiraum der Existenz der Menschheit existieren muss um dann in einer kurzen Zeitspanne zugeteilt zu werden. Denn eine Gleichverteilung macht nur Sinn, wenn jedes Ereignis bei jedem Versuch eintreffen kann, was übrigens auch noch bedeutet, dass \”du\” der einzige (bzw. der erste) sein musst, der zufällig verteilt wurde, weil sonst eine Gleichvertelung ebenfalls falsch wäre (und wie groß mag da wohl die Wahrscheinlichkeit sein ;)).

  • By Bynaus, 16. Oktober 2007 @ 13:04

    Durch einen kleinen Serverabsturz wurde meine Antwort von gestern hier nicht gespeichert, deshalb nochmals. Es gibt überhaupt keinen Grund, auf die Metaphysik auszuweichen. Das einzige, was dein \”ich\” mit den anderen \”ichs\” teilen muss, ist die Beobachtung der gezogenen Nummer.

    Wenn dich das nicht überzeugt, dann lass dich einfach vom \”empirischen Erfolg\” des Doomsday-Arguments überzeugen. Legt man Anzahl Menschen fest, die maximal jemals leben werden, und wählt man dann zufällig 100 Menschen aus der gesamten Menschheitsgeschichte aus und lässt sie das Doomsday-Argument anwenden (basierend auf der Anzahl Menschen, die bis zu diesem Zeitpunkt schon gelebt haben), dann würden im Schnitt 95 von ihnen zu einem korrekten Ergebnis kommen, das heisst, die wahre Anzahl Menschen, die nach ihnen noch kommt, liegt bei 95 dieser 100 Menschen innerhalb der Bereiche, die sie mit dem Doomsday-Argument bestimmt haben.

    Das kannst du auch gerne in einem Excel-Sheet oder einem kleinen Programm selbst überprüfen. Sogar ohne Metaphysik-Addons. ;)

  • By blueflash, 16. Oktober 2007 @ 16:07

    Ich habe überhaupt kein Problem mit der Anwendung des Doomsdayarguments auf zufällig verteilte Ereignisse (simpleste Stochastik, sogar relativ nutzlos weil sehr ungenau), nur ist deine Geburt eben kein gleichverteiltes Zufallsereignis über die gesamte jemals existierende Menschheit. Punkt. Dies ist aber nuneinmal in der normalen Anwendung des Doomsday arguments axiomatisch enthalten. Hier müssen die Befürworter ersteinmal darlegen, wie sie sich das zufällige ereignis genau vorstellen und warum das mit einer Gleichverteilung beschrieben werden kann. Solange das nicht passiert, ist diese Anwendung schlicht und ergreifend wissenschaftlich nicht haltbar.
    Es ist ja auch schlicht und ergreifend nicht zufällig, wann jemand geboren wird: Deine Eltern bestimmten deine \”Nummer\” und vermutlich wirst du auch irgendwann eine \”Nummer\” mitbestimmen.
    Das zeigt auch dein Beispiel: Du musst ersteinmal darlegen, wie man bitte schön 100 Menschen aus der gesamten Menschheitsgeschichte auswählen können soll, ohne genau zu wissen, dass man der letzte Mensch ist (was dann die Anwendung sinnlos werden lässt).
    Und würde man das tatsächlich durchspielen würde das Ergebnis damit vergleichbar sein, dass man von N Kugeln in einer Urne, die alle durchnummeriert sind, 100 zieht und schaut, wie viele eine Zahl kleiner N/5 haben. Ein simples Zufallsexperiment mit einer klaren Verteilung. Dein Argument aber ist damit vergleichbar, dass du als 60Mrdster Mensch dich nach der Wahrscheinlichkeit fragst, dass du die Nummer 60Mrd erhalten hast und die ist klar 1!

  • By Bynaus, 17. Oktober 2007 @ 12:38

    Natürlich ist die Chance, dass \”Ich ich bin\”=1, und das gilt für alle Menschen, egal, wann und wo sie geboren wurden. Aber es geht mir gar nicht um mich. Es geht mir darum, dass offensichtlich 95% aller Menschen zu den \”mittleren 95%\” aller Menschen gehörn, die je gelebt haben werden. Das heisst, die Chance, dass ich zu diesen \”mittleren 95%\” gehöre, ist angesichts der unbekannten Anzahl Menschen, die noch geboren werden, 95%. Die Chance, dass ich nicht dazu gehöre, ist 5%.

    Mit meinem Beispiel lässt sich das sogar problemlos überprüfen. Ich kann irgend eine Zahl für die Maximale Anzahl Menschen wählen, und dann eine bestimmte Anzahl Zufallszahlen zwischen 1 und dieser Zahl ziehen. Dann stelle ich mir als Gedankenexperiment vor, wie diese Menschen (die eine Nummer passend zu der Zufallszahl gezogen haben) wohl die Zukunft der Menschheit (anhand des Doomsday-Arguments) beurteilt hätten. Und siehe da, durchschnittlich 95% von ihnen hätten mit ihrer Einschätzung richtig gelegen. Diese Wahrscheinlichkeit hängt weder von der gewählten Anzahl Menschen, die noch geboren werden ab noch von der Anzahl Zufallszahlen, die man für dieses Gedankenexperiment wählt.

    Da die Ziehung von Zufallszahlen genausogut meine eigene \”Nummer\” hätte treffen können, muss ich das Ergebnis also so lesen: mit 95% Sicherheit gibt mir die Einschätzung des Doomsday-Arguments einen korrekten Eindruck darüber, wie viele Menschen nach mir noch geboren werden. Mit 5% Sicherheit irre ich mich mit dieser Einschätzung.

    Dein Experiment mit den Nummern drückt genau das aus. Ich schaue, wie viele Kugeln eine Zahl kleiner als N/40 haben, und oh wunder, es sind im Schnitt 2.5%. Dann schaue ich noch, wie viele eine Zahl grösser als N * 39/40 haben, und es sind wieder 2.5%. Das heisst, die Chance, eine Zahl zwischen N/40 und N * 39/40 zu ziehen, ist 95%. Wenn ich nun lauter Zahlen im Bereich zwischen 100 und 1000 ziehe, ist es sehr unwahrscheinlich, dass die Urne Millionen von Kugeln enthält. Wenn ich lauter Zahlen im Bereich einiger Milliarden ziehe, ist es sehr unwahrscheinlich, dass die Urne Trilliarden von Kugeln enthält. Und da sind wir auch schon wieder zurück bei der Menschheit. Es ist äusserst unwahrscheinlich, dass nach uns noch Trilliarden von Menschen geboren werden – quantifiziert ausgedrückt, mit 95% Wahrscheinlichkeit kommen nach uns noch zwischen 1 und 2000 Milliarden. Genau die Aussage des Artikels. ;)

  • By blueflash, 17. Oktober 2007 @ 15:07

    Haben wir jetzt langsam den Kommentar rekord erreicht? Nicht das dein Server das nicht verkraftet ;)

    Du machst hier zwei völlig verschiedene Aussagen: Die erste betrifft ein Zufallsexperiment, das ganz normal den Ausgang mehrerer Experimente betrachtet.
    Das andere ist eine Aussage aus der heutigen Perspektive, die, wenn man wie diskutiert, davon ausgeht, das Menschen keiner Zufälligen Verteilung entlang des Zeitstranges unterliegen, keinen Informationsgewinn bringt.
    Ich will nicht weiter darauf eingehen, dass Menschen nicht zufallsverteilt über die gesamte Menschheit sind. Das ist soweit klar.
    Wenn wir vom Standpunkt des letzten Menschens ausgehen, ist klar, dass das Experiment das vorausgesagte Ergebnis hat: 95% aller gewählten Menschen schätzen das Ergebnis korrekt ab. Nur kannst du eben daraus keinerlei Erkenntnisgewinn ziehen: Dein Trugschluss besteht darin, dass du, davon ausgehend, dass alle Menschen mit gleicher Wahrscheinlichkeit gezogen werden, auch davon ausgehst, dass du mit 95% mit deiner Einschätzung richtig liegst.
    Das aber hängt nur von der tatsächlichen Anzahl der Menschen ab, die du nicht kennen (und auch nicht abschätzen, weil du ja nicht zufällig irgendwann geboren wirst) kannst.
    Damit drehst du dich dann im Kreis.
    Liegt die Zahl z.B. bei 3000Mrd. dann wirst du, wann immer du ausgewählt wirst, bei den 5% landen, die falsch lagen. Das ist genauso, als wenn ich einen sehr kleinen Sack und einen sehr großen Sack mit durchnummerierten Kugeln in eine Urne gebe. Nur weil ich weiss, dass in dem kleinen Sack die größte Nummer 10 ist, erhalte ich keine Informationen über die Zukunft.
    Das entspricht auch den fundamentalen Grundsätzen der Informationstheorie.

  • By Bynaus, 17. Oktober 2007 @ 16:03

    Klar, der Rekord liegt schon hinter uns, und für die nächsten 65000 Postings oder so sollte es definitv kein Problem geben… ;)

    Natürlich ist jeder Mensch zu \”seiner Zeit\” geboren, ohne Zweifel, aber das stellt die Gleichverteilung keineswegs in Frage (siehe unten, bis zur Erschöpfung illustriert, aber ich stimme dir zu, lassen wir das).

    Aber 95% der Menschen, die das DA anweden, tun dies erfolgreich. Soweit sind wir uns ja offenbar einig. Das heisst also: In 95% der Fälle liegt ein Mensch mit dem DA richtig. Und genau das reicht mir schon. Ich behaupte ja nicht, dass mit SICHERHEIT noch zwischen 1 und 2000 Mrd Menschen geboren werden. Wenn 95% aller Menschen mit dem DA zum richtigen Ergebnis kommen, dann komme auch ich mit 95% Sicherheit zum richtigen Ergebnis (denn ich bin, soviel ich weiss, ein Mensch).

    Wenn man weiss, dass man in 83.33% der Würfe mit einem 6er-Würfel keine 6 würfelt, dann ist die Chance, dass man eben eine 6 Würfelt, 83.33%, auch wenn man nur ein einziges Mal im Leben würfelt. Einige Menschen liegen mit dieser Einschätzung eben daneben und würfeln eine 6 – die hatten dann einfach \”Pech\”, aber das heisst nicht, dass deswegen die Aussage, dass man mit 83.33% Sicherheit keine 6 hat, falsch wäre.

    Dein erstes Beispiel mit der Urne zeigt das eigentlich sehr gut (vielleicht hätte ich auch dieses im Artikel brauchen sollen…): Die \”Grössenordnung\” der Zahl, die du aus der Urne mit den N Kugeln ziehst, gibt dir eine grobe Ahnung davon, wie gross N ist. Du kannst dich natürlich täuschen, aber die Fälle, in denen die Zahl sehr viel kleiner als N ist, bzw., sehr knapp unter N liegt, sind sehr viel weniger zahlreich als die Fälle, in denen sie irgendwo im Mittelfeld liegt.

    Wo ist denn da bitte der Unterschied? Im einen Fall ziehst du eine Kugel, und sie hat z.B. die Nummer 545. Ich will von dir jetzt eine wahrscheinlichkeitstheoretische Aussage, wieviele Kugeln in der Urne sind (du sollst einen Bereich angeben), und zwar eine die mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% richtig ist. Mathematisch einwandfrei mit den \”fundamentalen Grundsätzen der Informationstheorie\” verträglich.

    Im anderen Fall ziehst du keine Nummer, sondern wirst einfach geboren und stellst fest, dass vor dir schon 60 Milliarden Menschen geboren wurden, was äquivalent ist zur Aussage, dass du eine virtuelle Nummer im Bereich von 60 Milliarden gezogen hast. Nun wiederhole ich meine Forderung: gibt mir einen Bereich für \”N\” an, der mit 95% Sicherheit zutreffend ist. Na?

  • By blueflash, 17. Oktober 2007 @ 16:54

    Das Problem ist einfach, dass du, weil du den Zeitpunk deiner Geburt relativ zur Gesamtzahl aller jemals existierenden Menschen nicht kennst. Klar werden (vorausgesetzt alle stellen sich diese Frage) 95% aller Menschen zur richtigen Einschätzung kommen, aber du nur dann, wenn der Zeitpunkt deiner Geburt das zulässt.
    Deine Aussage \”ich bin ja wohl ein Mensch\” verdeutlicht das Problem: Auch wenn du ein Mensch bist, bist du eben kein zufällig gewählter, sondern einer mit einer vordefinierten Nummer. Aus der Perspektive des letzten aller Menschen könntest du durchaus im ersten jämmerlichen Prozent der Menschheit liegen und daher zu den bedauernswerten 5% gehören die leider falsch lagen. Du wirst es nie erfahren. Die Aussage \”weil 95% aller jemals existierenden Menschen das richtige Ergebnis haben werden, ist mein Ergebnis mit 95% auch richtig\” ist leider falsch.

    Das kann ich dir auch ganz leicht beweisen: Wenn deine Aussage mit p=0,95 korrekt ist, dann gilt das ja für alle, die in diesem Jahr (also mit den gleichen Ausgangswerten) die selbe Ueberlegung anstellen. Wenn du nun eine große Stichprobe aus diesen Leuten auswählst, wäre demnach zu erwarten, dass 5% der Leute eine falsche Aussage machen würden, da aber alle zum gleichen Ergebnis kommen, ist das nicht möglich. Man kommt also zu dem Schluss, dass die aktuelle Doomsdayabschätzung entweder korrekt oder nicht sein kann, und -wen wunderts- es hängt davon ab, wie viele Menschen noch geboren werden.

    Ich bin mitlerweile soweit, das ganze als Stochastikparadoxon zu betrachten, da der Wahrheitsgehalt der Aussage implizit von der Größe abhängt, die sie vorhersagt.

  • By Bynaus, 17. Oktober 2007 @ 18:05

    Leute auszuwählen, die aus der gleichen Zeit stammen, und zu schauen, ob sie falsch oder richtig liegen, ist etwa so \”dumm\”, wie ausschliesslich Neanterthaler auszuwählen und sie das DA durchführen zu lassen. Schätzt du deine Lottochancen auch ein, in dem du eine Umfrage im Club der Lottomillionäre machst? Wohl kaum.

    Dass ich den Zeitpunkt meiner Geburt relativ zur Gesamtzahl nicht kenne, ist irrelevant. Siehe dein Beispiel mit der Urne, das ich freundlicherweise adoptiert habe, nachdem du es jetzt (wo es dir in den Rücken fällt ;) ) mit Verachtung strafst: Ich weiss nicht, wie die Zahl, die auf der gezogenen Kugel steht, zur Gesamtzahl N steht. Ich kann trotzdem daraus eine Abschätzung über N machen, die dann auch mit 95% Sicherheit korrekt ist, unabhängig von der Grösse von N. Ist N grösser oder kleiner als geschätzt, dann hatte ich eben das \”Pech\”, eine so kleine bzw. so nahe an N gelegene Zahl zu ziehen – aber das räume ich ja von Anfang an ein. Bitte beantworte doch mal dies: warum ist im Fall der gezogenen Kugel eine Abschätzung möglich, aber im Fall der gezogenen fortlaufenden Geburtsnummer nicht?

  • By blueflash, 18. Oktober 2007 @ 04:37

    gerne (ich dachte, ich hätte das klar gemacht):
    \”warum ist im Fall der gezogenen Kugel eine Abschätzung möglich, aber im Fall der gezogenen fortlaufenden Geburtsnummer nicht?\” – Weil die Kugel aus der Urne _zufällig_ aus allen vorhandenen Kugeln gewählt wird. Deine Geburt dazu ist _keine zufällige Wahl aus allen jemals existierenden Menschen_! Du kannst also nicht deine Geburt als Ergebnis eines Zufallsexperimentes betrachten! Daher ist deine Aussage, dass, weil 95% aller jemals lebenden Menschen richtig liegen werden, du auch richtig liegst, schlicht falsch!

    Mein Argument ist auch nicht \”dumm\”, sondern die konsequente Anwendung, des von dir implizierten Grundsatzes. Wenn aus der Tatsache folgt, dass die Wahrscheinlichkeit der richtigkeit deiner Aussage 95% beträgt, dann gilt das für alle derzeit lebenden. Tatsächlich beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass du Recht hast, aber abhängig vom tatsächlichen N entweder 100% oder 0% (wie ich ja im Gedankenexperiment gezeigt habe)!

    Und übrigens: deine Analogie mit den Neandertalern ist durchaus richtig, sie hätten alle falsch gelegen (das sollte dir zu denken geben! Aber die mit den Lottomillionären ist schlicht falsch, denn Lottomillionär wird man durch das Ergebnis eines Zufallsexperimentes, was für eine Geburt nunmal nicht zutreffend ist!)

  • By Bynaus, 18. Oktober 2007 @ 11:45

    Wenn du Ausgänge von Experimenten bewusst so aussuchst, dass sie irgendwas belegen oder wiederlegen _sollen_, dann ist das kein besonders vernünftiges Vorgehen. Das ist etwa so, wie wenn ich sage, \”10% aller Menschen hungern\”, und du sagst, \”ich habe 100 Leute in meiner Nachbarschaft gefragt, keiner hungert, folglich stimmt deine Einschätzung nicht\”.

    Das heisst, um solche Angaben zu überprüfen, musst du immer eine _echt zufällige_ Stichprobe machen: du nimmst irgendwelche Menschen, im Fall des DAs, aus allen Zeiten, in denen es Menschen gab/gibt/geben wird. Dann liegen auch 95% mit ihrer Einschätzung gemäss DA richtig. So bald du beginnst, nur Menschen aus einer ganz bestimmten Zeit auszuwählen, wirst du entweder 100% richtige oder 100% falsche Antworten bekommen (und mit 95% Sicherheit wirst du 100% richtige Antworten bekommen, denn du weisst ja nicht, wie du relativ zu allen Menschen, die je leben werden, stehst…).

    Die Sache mit den Neanderthalern – siehe oben. Wieder derselbe Fehler: ja, die Neanterthaler hätten falsch gelegen – aber sie gehören eben zu den 5%, die sich mit dem DA täuschen. Nur Neanterthaler auszuwählen ist einmal mehr das falsche Vorgehen: man wählt gezielt eine nicht-zufällige Stichprobe aus (das steht übrigens auch schon so im verlinkten Artikel – lies ihm mal, sehr lesenswert und deutlich ausführlicher…).

    Du scheinst dich ja richtig an die \”nicht-zufällige\” Geburt zu klammern… ;) Bevor sie durch Entwicklung geprägt werden, sind alle Menschen ununterscheidbar gleich: in ihrer \”Nichtexistenz\” oder besser in ihrem \”Nichtbewusstsein\”. Dann treten sie in die Existenz und gehen sofort ihre eigenen Wege. Wie willst du im Ursprung identische, sagen wir mal, \”Entitäten\” nicht-zufällig auf die späteren Geburten und Leben verteilen? Natürlich hat jeder Mensch im Rückblick exakt jenes Leben gelebt, das zu seiner Person geführt hat. Auch wenn \”du\” zweifellos \”du\” bist, am Anfang deiner Existenz machte \”du\” keinen Sinn, weil du ununterscheidbar warst. Und genau deshalb ist die \”Geburt\” bzw das Eintreten in die Welt des Bewusstseins eine Zufallsentscheidung.

    Aber ich dachte, wir hätten uns geeinigt, diese fast schon philosophische Frage ruhen zu lassen. Ich werd jetzt auch nichts mehr dazu schreiben, sondern mich allein auf den \”empirischen Erfolg\” des Doomsday-Arguments konzentrieren.

  • By blueflash, 18. Oktober 2007 @ 19:10

    Ich kann es nur noch wiederholen, dein schluss \”95% aller Menschen haben Recht -> ich habe mit 95% W-keit recht\” ist falsch!
    Das kannst du nicht behaupten, wenn du nicht annimmst, dass du zufällig auf die Erde gekommen bist.
    Deswegen auch mein Beispiel, du hast einfach keine Informationen über die Zahl der Menschen, die jemals existieren werden und somit weisst du auch nicht, wie \”extrem\” deine Position ist, da sie aber keiner Zufallsverteilung unterliegt, greift das Argument hier nicht.

    Lies dir einfach mal die Gegenargumente auf der englischen Wikipedia durch, die sind sehr aufschlussreich (SIA ist schon fast ironisch…)!


    Die Frage ist, wie du ununterscheidbare Entitäten verteilen willst (zufällig oder nicht ist mir egal, du postulierst die verteilung!), denn eine Verteilung impliziert, dass man sagen kann, \”ah schau, XYZ ist dort gelandet\”.\\

  • By Bynaus, 19. Oktober 2007 @ 11:40

    Ich glaube, wir können uns da offensichtlich nicht einigen.

    \”95% aller Menschen haben Recht -> ich (ein Mensch) habe mit 95% Wahrscheinlichkeit Recht\” ist kein Schluss, sondern (für mich) lediglich eine sprachliche Umformulierung. Ich hätte den ganzen Artikel auch mit \”95% aller Menschen, die jemals existeren werden, haben recht, wenn sie folgende Rechnung machen\” beginnen können, und es wäre letztlich auf das selbe rausgekommen. Natürlich hast du recht, dass ich mit dem DA entweder mit 100%-iger Sicherheit daneben liege oder eben mit 100%-iger Sicherheit richtig liege. Aber da es 20 Mal mehr Menschen gibt, die damit richtig liegen, also solche, die damit falsch liegen, kann ich das für mich selbst (angesichts der unbekannten Anzahl Menschen, die noch geboren werden) durchaus als \”95%ige Wahrscheinlichkeit, dass ich zu denen gehöre, die damit richtig liegen\” ummünzen. Für alle Menschen, für die diese Umformulierung Sinn macht, macht auch das DA Sinn. Für alle anderen nicht.

    Ich finde es interessant, dass die Gegner des Doomsday-Arguments (damit bist jetzt nicht speziell du gemeint, blueflash) offenbar nichts dagegen haben, das Doomsday-Argument auf beliebige andere Dinge anzuwenden (z.B., Wie lange wird dieser Ameisenhaufen noch existieren? Wie lange wird dieses Fahrrad noch im Laden stehen?), will man das ganze aber auf die Zukunft der Menschheit anwenden, bewahre, das ist völlig verboten und undenkbar und sowieso völlig falsch… scheint mir ein bisschen seltsam, da schwingt für mich sowas wie \”wir sind eben doch etwas besonderes, auch wenn wir von mir aus halt eben nicht die Krone der Schöpfung oder das Zentrum des Universums sind\” mit.

  • By Bynaus, 19. Oktober 2007 @ 20:35

    Nein, ich glaube auch nicht mehr wirklich daran…

    Dein Problem ist, dass du immer noch deine Existenz als den ausgang eines beliebigen Zufallsereignisses bewertest.

    Es ist eben keine einfache Umformulierung, da du, selbst wenn du tausendmal geboren würdest, immer wieder zur selben Zeit (als Kind deiner Eltern) existieren würdest. Deine \”ich habe also mit 95% Recht\” Aussage ist von daher falsch, da eine Wahrscheinlichkeit hier nicht anwendbar ist, da es nur exakt ein Experiment ist. Es gibt also keine Häufungen!

    Deswegen ist es ja auch überhaupt kein Problem, Fahrräder oder Ameisenhaufen mit dem Argument zu betrachten: Hier greift die Wahrscheinlichkeitstheorie, da Häufungen möglich sind. Und natürlich ist das menschliche Bewusstsein in diesem Zusammenhang etwas besonderes, da es eben in diesem Sinne keine Beobachtungen über sich selbst anstellen kann.

  • By Bynaus, 20. Oktober 2007 @ 00:10

    Na gut, lassen wirs dabei. Du hast mich zwar nicht überzeugt, aber wir werden uns offenbar nicht einig. Es war trotzdem eine interessante Diskussion!

  • By blueflash, 20. Oktober 2007 @ 19:16

    Ist gut.
    Interessant wars auf jeden Fall, da stimme ich dir zu.
    (Vor allem der Kampf mit den eingabemasken, habe ich wirklich deinen namen über meinen letzten Kommentar gesetzt? Oh mann…)
    Was für ein cms setzt du eigtl. ein?

  • By Bynaus, 20. Oktober 2007 @ 20:04

    Soll ich mich jetzt zum Ausgleich blueflash nennen? ;)

    Das CMS ist selbstgebastelt, was wohl einige der Probleme erklärt. Aber irgendwie sagt mir keines der CMS auf dem \”Markt\” zu (am ehesten noch Drupal, wenn es nicht so aufgebläht wäre). Ich hab jetzt einen neue Version davon geschrieben, in ein paar Wochen migriere ich die Seiten. Dann sollte alles ein bisschen schöner und besser werden… hoffentlich.

  • By UMa, 5. Februar 2008 @ 10:54

    Ich halte die Grundannahme dass du ein durchschnittliche Mensch bist für falsch. Du bist einer der wenigen Menschen der des Doomsday-Argument (DDA) nutzen. Du kannst also nur Aussagen über die weitere Anzahl von Menschen machen die auch das DDA nutzen. Menschen die das DDA nicht nutzen kann es dagegen noch (fast) beliebig viele geben.

  • By Bynaus, 5. Februar 2008 @ 12:53

    Warum soll die Frage, ob ich oder irgendwer das DA nutze oder nicht, eine Rolle spielen? Ich kann das DA auch auf andere Menschen anwenden, etwa Neanderthaler, Römer oder Wikinger: ich kann mich fragen, wenn diese Menschen das DA genutzt hätten, zu welchem Schluss wären sie dann gekommen? Das ist eine völlig legitime, objektive Frage: die Antwort ist, dass die Mehrheit aller Menschen, die je gelebt haben werden, egal ob sie jetzt vom DA wissen oder nicht, mit einer DA-Einschätzung der Anzahl noch kommender Menschen richtig liegen würden. Nur eine Minderheit würde sich damit verschätzen. Das ist wahr, unabhängig davon, ob das DA nun schon den Neanderthalern bekannt war oder nicht.

  • By UMa, 5. Februar 2008 @ 20:53

    nehmen wir an, zu einem Zeitpunkt in der Zukunft wird unser \”Wissen\” über unsere zukünftige Lebenserwartung größer, z.B. durch die Entdeckung vieler außerirdischer Zivilisationen und wir erfahren, dass solche Zivilisationen wie wir im Schnitt 10-100Mio Jahre leben (mit hohen Bevölkerungszahlen) und sich nur sehr selten selbst vernichten. Ab dann würde das DDA nicht mehr verwendet werden. Du aber nutzt DDA und bist einer der ersten 0.01% der Menschen, die diese Information noch nicht hatten.
    Ähnlich wäre es wenn sich eine Religion durchsetzen würde, die die Unsicherheit über das weitere Überleben der Menschen subjektiv beseitigt.

  • By Bynaus, 6. Februar 2008 @ 10:54

    Ja, aber das wäre dann eben das klassische \”Neanderthaler-Pech\” beim Anwenden des DA, quasi das \”Berufsrisikio\” von z.B. 5% bei dem Modus, den ich im Artikel verwendet habe. Genausogut wäre es möglich, dass wir keine interstellaren Zivilisationen entdecken, obwohl erdähnliche Planeten und junge radiolaute Zivilisationen häufig sind. Wir müssten daraus schliessen, dass die Zivilisationen nicht lange über die radiolaute Phase hinaus überleben, und uns zu den glücklichen zählen, die immerhin über diese Phase hinaus gekommen sind: das wäre dann das zum oben genannten \”Pech\” analoge \”Glück\”. Die Wahrheit wird aber wahrscheinlich (im oben genannten Modus: mit 95% Wahrscheinlichkeit) irgendwo dazwischen liegen.

    Es stimmt, dass man sich mit der Anwendung des DA irren kann. Aber je nach dem, was man damit für Aussagen macht, ist die Irrtumswahrscheinlichkeit recht klein. Die Aussage, \”es werden noch zwischen 0 und unendlich viele Menschen geboren\” ist mit 100% Wahrscheinlichkeit richtig. Je enger man das eingrenzt, desto geringer wird die Wahrscheinlichkeit. Wenn man sich mit einem Wert von 95% Wahrscheinlichkeit zufrieden gibt, dann kommt man eben auf die im Artikel genannten Zahlen.

  • By UMa, 6. Februar 2008 @ 14:36

    Ich versuche es nochmal zu erklären. Für deine Schlussfolgerung benötigst du, dass von den ersten 5% die das DDA nutzen könnten, es der gleiche Anteil tatsächlich nutzt wie von den nächsten 90% und letzten 5%.

    Ein Beispiel:
    Fall 1) Die ersten 5% die das DDA tatsächlich nutzen gehören zu den ersten 5% die das DDA nutzen könnten. Die mittleren 90% die das DDA tatsächlich nutzen gehören zu den mittleren 90% die das DDA nutzen könnten. Die letzten 5% die das DDA tatsächlich nutzen gehören zu den letzten 5% die das DDA nutzen könnten.

    Dann werden die ersten 5%, die das DDA tatsächlich nutzen die Anzahl der zukünftigen, die das DDA tatsächlich nutzen, zu gering einschätzen.
    Dann werden die mittleren 90%, die das DDA tatsächlich nutzen die Anzahl der zukünftigen, die das DDA tatsächlich nutzen, richtig einschätzen.
    Dann werden die letzten 5%, die das DDA tatsächlich nutzen die Anzahl der zukünftigen, die das DDA tatsächlich nutzen, zu hoch einschätzen.

    Dann werden die ersten 5%, die das DDA tatsächlich nutzen die Anzahl der zukünftigen, die das DDA nutzen könnten, zu gering einschätzen.
    Dann werden die mittleren 90%, die das DDA tatsächlich nutzen die Anzahl der zukünftigen, die das DDA nutzen könnten, richtig einschätzen.
    Dann werden die letzten 5%, die das DDA tatsächlich nutzen die Anzahl der zukünftigen, die das DDA nutzen könnten, zu hoch einschätzen.

    Beachte, hier funktioniert das DDA.

    Fall 2) Die ersten 99% die das DDA tatsächlich nutzen gehören zu den ersten 5% die das DDA nutzen könnten. Die letzten 1% die das DDA tatsächlich nutzen gehören zu den letzten 95% die das DDA nutzen könnten.

    Dann werden die ersten 5%, die das DDA tatsächlich nutzen die Anzahl der zukünftigen, die das DDA tatsächlich nutzen, zu gering einschätzen.
    Dann werden die mittleren 90%, die das DDA tatsächlich nutzen die Anzahl der zukünftigen, die das DDA tatsächlich nutzen, richtig einschätzen.
    Dann werden die letzten 5%, die das DDA tatsächlich nutzen die Anzahl der zukünftigen, die das DDA tatsächlich nutzen, zu hoch einschätzen.
    Bis hier her funktioniert es noch.
    Aber!

    Dann werden die ersten 99%, die das DDA tatsächlich nutzen die Anzahl der zukünftigen, die das DDA nutzen könnten, zu gering einschätzen!!
    Dann werden nur die letzten 1%, die das DDA tatsächlich nutzen die Anzahl der zukünftigen, die das DDA nutzen könnten, richtig oder zu hoch einschätzen.

    Fall 3) Die ersten 1% die das DDA tatsächlich nutzen gehören zu den ersten 95% die das DDA nutzen könnten. Die letzten 99% die das DDA tatsächlich nutzen gehören zu den letzten 5% die das DDA nutzen könnten.

    Siehe Fall 2) nur anders herum, funktioniert nicht.

    Das DDA funktioniert nicht, wenn man es nicht auf diejenigen die das DDA tatsächlich nutzen einschränkt! Es sei denn, man kann unabhängig davon zeigen, dass Fall 1) gilt.

    Ich denke es gibt gute Gründe anzunehmen, dass Fall 1) in Wirklichkeit nicht zutrifft.

    Ich hoffe es war verständlich.

  • By Bynaus, 7. Februar 2008 @ 00:50

    Du hast dir wirklich grosse Mühe gegeben, aber ich verstehe deinen Punkt nicht wirklich, sorry. Ich verstehe zwar, was du meinst, aber ich bin der Auffassung, es ist irrelevant.

    Es spielt doch überhaupt keine Rolle, wer das DA tatsächlich nutzt und wer es hätte nutzen können. Das DA ist ein statistisches Argument, das unabhängig vom Wissen darum gültig und anwendbar ist. Es spielt keine Rolle, ob ich das DA für den Neanderthaler X oder den Buschmenschen Y durchspiele oder ob sie es selber tun – das Ergebnis ist auf jeden Fall das gleiche. \”Fall 1)\” in deinem Beispiel, also Gleichverteilung derjenigen, die es Anwenden könnten und es auch wirklich tun, gilt also nur schon deshalb, weil ich es problemlos für alle Menschen aus allen Zeiten durchspielen kann, an deren Stelle, unabhängig davon, wann sie gelebt haben. Wenn ich, wie in der Diskussion mit blueflash weiter unten, eine repräsentative Stichprobe aller Menschen ziehe, die je gelebt haben, leben und leben werden, werden 95% von ihnen mit ihrer Einschätzung des DA (egal, ob sie sie selber vornehmen oder ob ich das gedanklich für sie durchspiele) richtig liegen.

  • By UMa, 7. Februar 2008 @ 14:41

    Zitat:\”Wenn ich, wie in der Diskussion mit blueflash weiter unten, eine repräsentative Stichprobe aller Menschen ziehe, die je gelebt haben, leben und leben werden, werden 95% von ihnen mit ihrer Einschätzung des DA (egal, ob sie sie selber vornehmen oder ob ich das gedanklich für sie durchspiele) richtig liegen.\”
    Wenn repräsentativ bedeutet, dass 2.5% aus den ersten 2.5% der Menschen stammen und 2.5% aus den letzten 2.5% der Menschen, stimmt das.

    Das Problem ist doch, dass die die das DDA tatsächlich nutzen keine solche repräsentative Stichprobe derjenigen bilden müssen, das das DDA nutzen könnten.

    Fall 2) ist doch ein Gegenbeispiel zu
    Zitat:\”Ich verstehe zwar, was du meinst [....] an deren Stelle, unabhängig davon, wann sie gelebt haben.\”
    Bei jedem der es für alle durchspielt scheint es zu funktionieren, trotzdem liegen 99% zu niedrig.

    Stimmst du mit mir überein, dass in Fall 2) (bei einem 90% statt 95% Argument) 99% derer, die das DDA anwenden zu wenig für die Anzahl derer die das DDA anwenden könnten erhalten? Egal ob sie es für andere durchspielen oder nicht, solange sie nur ihre eigene \’Nummer\’ benutzen?

  • By Bynaus, 7. Februar 2008 @ 16:01

    Ja, repräsentativ meint genau das. Ich glaube, ich weiss jetzt auch, was du meinst: wenn die Neanderthaler das DA entwickelt hätten, es angewendet hätten, dann ausgestorben wären und darauf niemals jemand mehr auf die Idee gekommen wäre, das DA zu benutzen, dann hätten die Neanderthaler mit ihrer Einschätzung allesamt falsch gelegen. Stimmt soweit.

    Das Problem ist nur: das macht das DA trotzdem nicht falsch. Es gilt für die Menschheit als Ganzes trotzdem, und das würde auch der Neanderthaler festgestellt haben. Was du tust, ist im Prinzip nichts anderes, als das, was andere DA-Skeptiker tun, wenn sie sich auf die Neanderthaler konzentrieren, bloss benutzt du eine andere Sprachregelung, um den Rest der Menschheit, also alle Nicht-Neanderthaler, zu \”ignorieren\”: statt dass du diesen Teil einfach nicht erwähnst, lässt du ihn zu, erweiterst dein Szenario aber um die Bedingung, dass das DA später nicht mehr genutzt wird. Im Prinzip ist es aber das gleiche: du beschränkst die Gültigkeit künstlich auf einen kleinen (zudem extremen) Teil der ganzen Menschheit. Alternativ, im Urnenbeispiel gesprochen, ist das so, wie wenn du einem Kind, das gerade bis 100 zählen kann, das Ziehen der Nummern überlassen würdest (unbekannte Nummern werden kommentarlos zurückgelegt). Damit würdest du die Statistik genauso verfälschen, und es wäre nicht erstaunlich, wenn das Kind voraussagen würde, dass es etwa 100 Lose in der Urne gibt… (vorausgesetzt natürlich, das Kind weiss, wie man das DA anwendet ;-) )

    Konkret wiederlegt wird dein Szenario durch folgende Überlegung: die Chance, dass sich der \”DA-tatsächlich-Nutzer-Peak\” auch wirklich in den ersten 5% der \”DA-nutzen-Könner\”-Verteilung befindet, ist in erster Näherung auch 5%. Es ist viel wahrscheinlicher, dass sich der \”DA-tatsächlich-Nutzer-Peak\” irgendwo mittendrin in der \”DA-nutzen-Könner\”-Verteilung befindet.

  • By bozano, 17. Februar 2008 @ 01:34

    Das Doomsday Argument geht von einem Anfang aus und bestimmt daraus auch die wahrscheinliche Zukunft.
    Aber die Eingangsdaten scheinen mir falsch zu sein.
    Der Mensch als Art existiert zwar seit einer relativ kurzen Zeit aber seine Vorfahren existierten schon seit einiges längerer Zeit. Daraus folgere ich, dass der \”Mensch\” an sich, so wie wir ihn kennen dem Doomsday Argument entsprechend nicht mehr existierend wird aber die Nachkommen der Menschen, die eventuell auch eine neue Art bilden können, noch wesentlich länger leben.

    Wenn man nämlich das Doomsday Argument für die ersten Lebensformen führt, hätte unsere Erde leblos sein müssen.

  • By Bynaus, 17. Februar 2008 @ 12:20

    Du kannst das Doomsday-Argument im Prinzip auf alles anwenden, von mir aus auch auf das Leben. Und tatsächlich sieht es so aus (nach allem, was wir über die vergangene und künftige Entwicklung des Lebens wissen), dass wir uns heute irgendwo in der (zeitlichen) Mitte aller komplexen Lebensformen, die je existieren werden, befinden. Gleiches gilt für die enfachen Lebensformen (wie Bakterien, etc.). Die Frage ist halt einfach, nach welcher \”Popluation\” wir suchen: nach der Population der Lebensformen? Der komplexen Lebensformen? Der intelligenten Lebensformen? Der intelligenten, zivlisaationsbildenden Lebensformen? Oder gar einfach von Homo Sapiens? Homo Sapiens in Europa? Und so weiter. In meinem Artikel bin ich mal von \”Homo Sapiens\” ausgegangen, allerdings könnte man genausogut von allen \”bewussten\” (was immer man unter diesem Begriff verstehen darf) Lebensformen ausgehen und künftige Roboter einbeziehen. Wenn wir dann die Zusatzannahme treffen, dass auf jeden Fall Roboter entwickelt werden (oder \”Androiden\” – einfach Mschinen mit künstlichem Bewusstsein), dann muss das DA für beide gelten, und man würde vielleicht vermuten, dass wir uns nahe dem Ende der Menschheitspopulation und kurz vor dem Anfang der Roboter-Population befinden. Aber auch die Roboter entkommen dem DA letztlich nicht.

  • By bozano, 17. Februar 2008 @ 16:39

    Die Vorfahren der Menschen, mit ihren ganzen Zwischenstufen, existieren nicht mehr aber wir existieren. Die Evolution hat einen fliessenden Übergang zum Menschen ermöglicht.
    Obwohl das DA für alle Lebensformen gilt, sind die Nachkommen dieser Lebensformen immer noch vorhanden. Somit ist das Ende nicht endgültig sondern nur für gewisse bereiche gültig.

  • By Bynaus, 18. Februar 2008 @ 12:50

    Wie gesagt, es kommt darauf an, wie eng du die Grenzen setzt. Du kannst auch die Population all derjenigen anschauen, die exakt deine DNA besitzen… ;) Das DA gilt einfach für jede, wie auch immer abgegrenzte Gruppe.

  • By Bastiyou, 9. Juli 2008 @ 04:39

    Hat jemand schon mal daran gedacht, das wir vielleicht zu eindimensional denken, was ist mit Zeit und Raum hat das kein Einfluss auf DA ? Ich denke schon was ist mit den Konstanten die wir im Moment noch nicht wissen können, welche aber das DA ziemlich verändern würden ??

  • By Ogion, 11. Juli 2008 @ 17:11

    Auch wenn das eine inzwischen alte Diskussion ist (gemeint der Artikel ist schon was älter), würde ich doch gerne etwas beitragen:

    Ich sehe zwei Kritikpunkte an dieser Theorie.
    1. Es wird bei diesem statistischen Argument davon ausgegangen, dass Menschen normalverteilt sind. Dass also alle Menschen (vom ende des Universums aus gesehen), die jemals gelebt haben, auf eine Glockenkurve verteilt sind (Bitte widersprechen, wenn dem nicht so ist, aber so habe ich das verstanden). ich halte aber diese Erwartung der normalverteilung für völlig unrealistisch. Denn diese statistische Aussage interessiert sich überhaupt nichtnum die physische Realität. Wenn morgen ein Atomkrieg ausbricht, und sämtliche Menshcen sterben, dann konnte die Statistik das nicht vorraussehen und lieferte eine falsche vorstellung. Oder anderes, angenehmeres Beispiel: In hundert Jahren, die Menshcheit hat inzwischen eine Methode des überlichtflugantriebs gefunden und ihr stehen jetzt unzählige Welten und somit Möglichkeiten der Nahrungsmittelproduktion zur Verfügung. Nun geht ein Konzern hin und fängt an in riesigen Zahlen Menschen zu klonen. Sagen wir die Bevölkerung würde inerhalb von ein paar Jahren sich verzigfachen. Auch dann wäre die normalverteilte Menschenproduktion gestört. Was ich zeigen will ist, dass sich die physische Realtität nicht um Statistik kümmert. Es ist also eigentlich nur dann sinnvoll, statistische Methoden anzuwenden, wenn man einen Sachverhalt im Nachhinein untersuchen möchte.

    2. Ich finde doch schon, wenn ich mal \’for the sake of the argument\’ auf das argument wie im Artikel eingehe, dass der Unterschied zwischen 2 oder 2000 Milliarden Menschen doch wirklich zu groß um diesem Argument jegliche praktische Bedeutung einzuräumen. Außerdem: Genauso wie es tatsächlich Lottogewinner gibt, könntest du eben nicht zu den 95% gehören, sondern zu den ersten 0.001% der jemals lebenden Zahl Menschen. Sicher, die Wahrscheinlichkeit ist (deinem Argument entsprechend) gering, aber dennoch da…

    Insofern (vor allem durch meinen ersten Einwand) halte ich diese theorie, dieses Argument für recht unrealistisch. Für Zahlenspielerei

    Ogion

    P.S.: Nur mal eine Frage: Wer sollte denn die Exekutive für die statistik spielen? Ich meine, wenn dann in einigen Jahren der 2000Milliardste Mensch geboren ist, warum oder wie sollte er dann der letzte sein? Wodurch konkret sollte mit ihm die Menschheit aussterben?

  • By Bynaus, 12. Juli 2008 @ 19:56

    Zu 1.) Nein, eine Normalverteilung wird eigentlich nicht angenommen. Es spielt keine Rolle, wie sich die Menschen genau über den Zeitstrahl verteilen (würde man das annehmen, dann würde man eine ganz andere Voraussage machen: da die Bevölkerung in der Vergangenheit immer nur gewachsen ist, müsste die Menschheit bei einem Bevölkerungsverlauf, der einer Glockenkurve gleicht, mindestens nochmals so lange weiterwachsen wie sie bisher gewachsen wäre – man hätte offenbar den Peak noch nicht erreicht).

    Zu 2., da stimme ich dir im Prinzip schon zu. Ich behaupte ja auch nicht, dass das Argument eine grosse praktische Bedeutung für unseren Alltag hat. Bloss räumt das Doomsday-Argument mit der recht weit verbreiteten Vorstellung auf, die Bevölkerung würde sich dann schon auf einem hohen Nievau (z.B. 10 Mrd) stabilisieren und die Menschheit danach für viele Jahrtausende weiterexistieren – gemäss dem DA ist diese Entwicklung zumindest aus unserer heutigen Sicht \”unwahrscheinlich\”. Zudem, ja, natürlich könnte ich ein \”Lottogewinner\” sein, das habe ich auch nie ausgeschlossen. Bloss verlässt man sich, wenn man sich ernsthaft Gedanken über etwas macht, normalerweise nicht auf derart kleine Wahrscheinlichkeiten: ich gebe auch kein Haus in Auftrag und plane dann einen Lottogewinn, um es zu bezahlen.

    Wodurch die Menschheit genau aussterben wird, weiss ich natürlich auch nicht, aber denkbar ist vieles: Hochzivilisation mit ihren komplexen und fragilen Abhängigkeiten ist nun Mal kein besonders stabiler Zustand – zudem, es gibt Alternativen zum totalen Aussterben, wie im letzten Abschnitt des Artikels erwähnt: es reicht, wenn im Zeitraum zwischen 2 und 2000 Milliarden weiteren Menschen die Geburtenrate auf Null zurück geht.

  • By Christian, 1. September 2008 @ 19:57

    Ich mache mal eine andere Aussage: Je mehr Menschen geboren werden, desto höher ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Menschheit niemals aussterben wird. :)

    Meine Erklärung ist folgende (dazu muss ich sagen: Ich habe keine Ahnung von Statistik):

    Wenn man die selbe Vorhersage als 100000 Mensch gemacht hätte, wäre die Wahrscheinlichkeit, dass insgesamt mehr als 200000 Menschen geboren werden, sehr gering gewesen. Das gleiche für jeden weiteren geborenen Menschen. Die Wahrscheinlichkeit, frühzeitig auszusterben war also gerade am Anfang der Menschheitsgeschichte sehr groß. Dadurch dass wir dem Aussterben aber immer entgangen sind müsste doch die Wahrscheinlichkeit, dass wir überhaupt aussterben, geringer werden. Oder nicht?

  • By lara, 16. September 2008 @ 15:43

    die ersten menschen sind doch adam und eva oder?
    in unserer klasse lernen wir gerade die urmecnschen!
    stimmt das , das der mecnsch der vom säbelzshntieger, bevor er aufgefressen wurde richtig gehen konnte??
    Und dann von wo wissen die forcher das er richtig gehen konnten??
    Bis dann schreibt mir bitte zurück ich will soo viel wissen

  • By Unbekannter Gast, 20. April 2009 @ 12:38

    ich kann christian hier nur beipflichten und frage mich, was diese statistikgrüze soll! hier sind so viele kriterien ausgelassen worden – das schreit zum himmel! natürlich war die warscheinlichkeit am anfang der menschheit am größten auszusterben. aber auch mit wachsen der bevölkerungsanzahl erhöht sich die warscheinlichkeit auszusterben. dies ist von vielen faktoren abhänging. je mehr menschen vorhanden sind, desto höher ist die warscheinlichkeit, das einer oder eine gruppe eine massenvernichtungswaffe erfindet und/oder einsetzt oder je mehr menschen auf erden wandeln, desto mehr wirte für ausrottende krankheiten gibt es. das geht noch munter fortzusetzen. weiter hat diese warscheinlichkeit- / statistikrechnung aussergewöhnliche aber immer wiederkehrende ereignisse ausser acht gelassen. wie warscheinlich war es, das bei der tsunamiekatastrophe über 200.000menschen sterben? wieviele von denen waren im zeugungfähigem alter und wieviel nachkommen hätten die noch gezeugt? wie warscheinlich war es, das anfang bis mitte des vergangenen jahrhundert gleich 2 weltkriege stattfinden durch erfindung der atombombe und einhergehend der angst sie einzusetzen danach bis heute kein konflikt mehr in solchen ausmaßen. wie hoch blah blah blah… meiner meinung nach wird sich im lauf der jahrhunderte die anzahl der auf der erde lebenden menschen zwischen 1 und 20 milliarden stabilisieren (auch wenn das nicht stabil klingt). so kann ich mir kein realistisches katastrophenszenario vorstellen, das nicht wenigstens 1 milliarde übrig lässt, andererseit setzt die ernährungsfähigkeit der menschen grenzen. durch eine eventuelle besiedlung anderer himmelskörper könnte dann die anzahl der menschheit natürlich steigen. vorausgesetzt dies ist eines tages technisch möglich.

  • By Bynaus, 21. April 2009 @ 11:37

    @Unbekannter Gast: Danke für deinen Beitrag. Es geht beim Doomsday-Argument aber gar nicht darum, die Wahrschienlichkeit für das Aussterben der Menschheit (oder so ähnlich) zu berechnen. Es geht vielmehr darum, abzuschätzen, an welcher Position WIR uns in der Gesamtzahl der Menschen einordnen. Da eine typische Position (von denen es viele gibt) bei gleicher Wahrscheinlichkeit aller Positionen häufiger ist als eine untypische (z.B., ganz am Anfang oder ganz am Ende), können wir unter der Annahme, wir seien typisch, sowie dem Wissen, wie viele Menschen vor uns schon geboren wurden, eine Aussage darüber machen, wieviele Menschen nach nach uns geboren werden sollten, damit wir heute lebenden Menschen in einer ebensolchen typischen Position sind.

  • By OliverTwist, 2. Mai 2009 @ 04:05

    Hallo Bynaus,

    Meiner Meinung nach ist das Doomsdayargument, so wie du es hier präsentierst ein klassisches Beispiel, für die Fehlinterpretation von theoretischen Ergebnissen in naturwissenschaftliche Tatsachen. Um das Doomsdayargument aufzustellen ist es notwendig eine Reihe von Voraussetzungen zu definieren, deren Richtigkeit naturwissenschaftlich (bzw. wissenschaftlich allgemein) höchst fraglich ist.
    Aus Zeitgründen würde ich gerne auf die wohl allgemein Verständlichste eingehen. Wie du in der Diskussion mit \”bozano\” zugibst ergeben sich je nachdem was du als Menschen definierst, unterschiedliche Werte für die Berechnungen des Doomsdayarguments. Dabei bedenkst du aber nicht dass die Definition was ein Mensch ist, eben eine beliebige, klassifizierende Definition aber bei weitem keine naturwissenschaftliche Tatsache ist. Es gab Zeiten wo z.B. Schwarze per Definition keine Menschen waren, was naturwissenschaftlich nicht falsch war, da die Wissenschaft zur Bestimmung was ein Mensch ist und was nicht eben eine Definition braucht (Das soll keineswegs die heutige Definition von Schwarzen als Menschen in Frage stellen, allerdings soll es die prinzipielle Willkürlichkeit der Definition \”Mensch\” zeigen).

    Was ich damit sagen will ist, dass inbesondere durch den Evolutionsprozess (im Verlauf dessen sich das Genom immer nur in kleinen Schritten ändert) eine herausragende Definition des Menschen für die Annahmen des Doomsdayarguments nicht zulässig ist, was aber für das DDA notwendig ist.

    Wenn man diese unzulässige Definition des Menschen weglässt, muss man für die Berechnung jedes Lebewesen mit einbeziehen bis hin zu den ersten Formen von Leben (z.B. Einzeller usw.) Bei Entstehung des ersten Lebens vor ca. 3,5 Milliaren Jahren erübrigt sich dann diese Berechnung nach dem Bayesscher Wahrscheinlichkeitsbegriff vollends, wenn das Ergebnis die Existenz der Sonne und möglicherweise die des Universums überschreitet.

    Was du außerdem in deinem Artikel vorraussetzt ist, dass der bayesscher Wahrscheinlichkeitsbegriff gilt (insgesamt auch nur ein theoretisches Modell dass die beobachtbare Praxis (Spieltheorie) zwar gut beschreibt, aber keinesfalls als allgemein gültig Vorraussetzung oder gar als Naturgesetz betrachtet werden sollte). Falls man den Frequentistischer Wahrscheinlichkeitsbegriff zu Grunde legt, sollte das Doomsdayargument nicht aufstellbar sein.

  • By OliverTwist, 2. Mai 2009 @ 04:06

    p.s: Bist du Mathematiker?

    mfg
    OliverTwist

  • By Bynaus, 4. Mai 2009 @ 14:06

    Hallo OliverTwist,
    Nein, ich bin Geologe, kein Mathematiker.

    Ich stimme dir zu, dass die Definition des \”Menschen\” bzw. der zur Refernzklasse zählenden \”Beobachter\” beim DA etwas schwammig ist. Es spielt aber für die Aussage des Doomsday-Arguments keine grosse Rolle. Du triffst immer eine Aussage für die Referenzklasse, auf die du dich beziehst, und für alle vernünftigen Definitionen des Menschen ist die zentrale Aussage in etwa ähnlich, da muss ich nicht bis ins Präkambrium zurück gehen. Die Populationen der Frühmenschen waren so klein, dass sie kaum ins Gewicht fallen: sie ändern die Zahl \”rund 50 Milliarden\” Menschen nicht gross – von mir aus können es 60,70 oder auch 100 Milliarden gewesen sein – qualitativ bleibt die Aussage des Doomsday-Arguments die gleiche.

    Ja, ich verwende den Bayesschen Wahrscheinlichkeitsbegriff, wenn ich im Zusammenhang mit dem Doomsday-Argument von Wahrscheinlichkeit spreche (zB in diesem Artikel). Diese Art von Wahrscheinlichkeit scheint mir aber naheliegend und natürlich, aber ich akzeptiere auch, dass das nicht für alle Menschen so sein mag. Ich sehe nicht, warum ich in Abwesenheit besseren Wissens nicht davon ausgehen soll, dass ich ein typisches Element einer breit gefassten Referenzklasse bin, wo doch genau dies für die meisten Menschen in dieser Referenzklasse gilt.

  • By mfb, 22. Mai 2009 @ 23:35

    Wenn eine durchschnittliche Zivilisation 10000 Planeten besiedelt (und auf allen gleich viele Menschen geboren werden), werden immer 0,01% der Individuen feststellen, dass eine solche Kolonisation unwahrscheinlicher als 1% ist – selbst wenn alle Zivilisationen danach mit der Kolonisation beginnen. Offensichtlich war ihre Methode falsch, da sie auf eine falsche Wahrscheinlichkeit kamen.

    Das Problem ist, dass man für das Doomsday-Argument eine objektive Aussage bräuchte, wie wahrscheinlich Zivilisationen welcher Größe sind. Andernfalls sind solche Rechnungen nur Spielerei ohne Aussagekraft.

    Als Vergleich:
    Wenn ein handelsübliches Medikament 50% aller Patienten heilt und eine Studie mit Medikament X eine Heilungsquote von 65+-5% erzielt, ist das schön. Analog zum DDA könnte man hier schließen, dass Medikament X zu >99% besser ist. Wenn der Versuchsleiter allerdings zu 99,99% das handelsübliche Medikament als Medikament X genommen hat (\”Kolonisierung ist wahrscheinlicher als Untergang\”), ist es viel wahrscheinlicher, dass die Patienten nur Glück hatten (\”auf dem ersten Planeten geboren\”) und mit dem handelsüblichen Medikament behandelt wurde. Womit dieses natürlich nicht besser ist ;).

  • By Diablo, 25. Juni 2009 @ 01:37

    Ich halte die Annahme hier schon für falsch. Hätte sich ein Mensch im alten Ägypten diese Frage gestellt, so dürfte es uns heute nicht mehr geben.

  • By Bynaus, 25. Juni 2009 @ 11:00

    Das ist das altbekannte sogenannte \”Neanderthaler\”-Argument. Man muss schon sehr weit zurück gehen, damit die DA-Einschätzung falsch wird. Die Schätzung eines Menschen im alten Ägypten hätte sehr wahrscheinlich auch uns enthalten (obwohl man das jetzt nachrechnen müsste).

    Der Punkt ist eben, dass die Schätzung (der Bereich, den man angibt) so angelegt ist, dass 95% aller Menschen, die je existiert haben werden, damit richtig liegen. Selbst wenn also die Menschen im alten Ägypten falsch gelegen hätten – über die gesamte Geschichte der Menschheit gesehen werden trotzdem damit 95% richtig liegen.

  • By Unbekannter Gast, 4. Juli 2009 @ 11:29

    Das Doomsday-Argument ist blödsinn, oder besagt es gehe vom Jahr 2009 aus? Was hätte ein Mensch im Alten Rom gesagt der dieses Argument gehört hätte, dass genauso viele Menschen nach ihm geboren werden wie vor ihm schon geboren worden sind. Nun ja, wenn man jetzt davon ausgeht, dass das 1 Million Menschen waren, müsste doch die Menschheit heutzutage bereits ausgestorben sein, oder nicht??

  • By Bynaus, 15. Juli 2009 @ 17:16

    Bitte lies den Kommentarstrang durch. Dieses Argument wurde schon so viele Male aufgebracht, dass ich es jetzt nicht noch einmal widerlegen werde. Typischerweise werden statt der Alten Römer die \”Neanderthaler\” herbeigezogen. Für die Alten Römer, die ja \”eben erst\” noch gelebt haben, ist das Argument fast identisch zu uns (auch vor den Römern gab es vielleicht 50 Mrd Menschen, die schon gelebt hatten) – mit dem Unterschied, dass es damals kein exponentielles Bevölkerungswachstum gab.

  • By aotto1968, 30. August 2009 @ 11:58

    Mathematik ist ja so geduldig …
    Meine Gegenargument -> wir befinden uns mit 99% Wahrscheinlichkeit mittleren Block:
    Obergrenze: 10 * 10**12
    Untergrenze: 50.25 * 10**9
    Maximale Zeitspanne bis Obergrenze erreicht ist bei 10*10**9 mittlerer Bevölkerungsdichte und 25J Reproduktions-Intervall: 24875 Jahre und das mit einer Wahrscheinlichkeit von 99%
    Solution: shit in -> shit out

  • By Bynaus, 30. August 2009 @ 16:54

    Ja und? Mit 99% Wahrscheinlichkeit werden noch *zwischen* 0.25 und 10000 Mrd Menschen geboren. Stimmt wohl – und jetzt? Wo ist das Gegenargument?

  • By Der Beobachter, 2. September 2009 @ 16:59

    Weiterführung einer anderwertig gestarteten Diskussion:

    Du hast mit allem recht. Nur so einfach ist das eben nicht.

    Ich muss ja nicht ausgerechnet mich nehmen. Ich kann ja auch mit ein paar Würfeln zufällig irgend einen aus allen bisher lebenden Menschen ziehen.
    Dann stellt sich heraus das das DA unter der 95 % Annahme bis jetzt für 90 % oder mehr aller Menschen falsch ist.
    Das heißt aber auch das wir uns heute den besonderen Status einräumen gerade am Übergang zu sein um zu den späteren 95% zu gehören für die das dann stimmt. Eine ausgesprochene Sonderstellung in meinen Augen, aber genau die will uns das DA ja nicht einräumen. Hier beißt sich also die Katze in den Schwanz.

    Wie man es auch dreht und wendet man kann mir nicht einreden das dieses Rechenspiel etwas mit Realität zu tun hat und eine ernstzunehmende Aussage treffen kann.
    Das DA kann nicht nur für uns heute zutreffen wollen, diese Sonderstellung ist ja angeblich verboten. Wenn man schon statistisch etwas abschätzen möchte dann wäre es doch wohl besser alle Werte die man hat heranzuziehen und nicht einen Einzelwert. Die Statistik ist für den einzelnen wertlos und ein einzelner kann nicht die Basis einer Statistik sein, zumindest nicht wenn man sie ernstnehmen soll.

  • By aotto1968, 2. September 2009 @ 17:23

    Hallo @Bynaus ,

    das Argument ist \”Logik\”, schon die Initiale Annahme
    (95%) ist willkürlich. d.h. jeder kann sich sein ganz
    persönliches Ergebnis \”zusammenbasteln\” einzig abhängig
    von der initialen Annahme. Somit ist die erzeugte
    Information vollkommen nutzlos.

  • By Bynaus, 2. September 2009 @ 18:35

    @Der Beobachter: Du schreibst: \”Dann stellt sich heraus das das DA unter der 95 % Annahme bis jetzt für 90 % oder mehr aller Menschen falsch ist.\”
    Das stimmt mit Sicherheit nicht. Selbst wenn die Erde heute verschwinden würde – dann wären trotzdem 95% aller Menschen aus den mittleren 95% aller Menschen, die je existiert haben, ausgewählt gewesen (womit das DA für 95% aller Menschen korrekt gewesen wäre). Das ist in jedem denkbaren Fall korrekt. Zudem: Für welche Menschen das DA korrekt ist oder nicht, zeigt sich erst, nachdem der letzte Mensch geboren wurde. Das kannst du heute nicht beurteilen. Oder verstehe ich dich falsch? Beachte dass man mit dem DA ja immer einen Bereich angibt, in dem man den wahren Wert vermutet, und wo dieser Wert dann \”tatsächlich\” zu liegen kommt, spielt keine Rolle – man liegt mit dem abgeschätzten Bereich richtig, das ist der springende Punkt.

    @Aotto1968: Nein, die Information ist nicht nutzlos, es ist bloss so, je mehr Sicherheit du willst, desto grösser müssen die Grenzen deiner Abschätzung werden. Das DA sagt z.B. auch: mit 100% Sicherheit werden noch zwischen 0 und unendlich viele Menschen geboren.
    Was du im vorletzten Post aufgestellt hast, ist lediglich eine andere Formulierung, mit 99% statt 95%. Entsprechend ändern sich die Grenzen der Abschätzung. Völlig logisch, ja sogar trivial.

  • By Der Beobachter, 2. September 2009 @ 20:25

    Lass es mich anders sagen:

    Das Universum existiert seit gut 14 Mrd Jahren, und es wird dies vermutlich noch mindestens einige 100 Mrd Jahre lang in bewohnbarer Art und Weise tun. Wir sind erst gut 200.000 Jahre hier, und wir sind erst seit gut 5000 Jahren etwas das man als Zivilisation bezeichnen kann.
    Wenn ich daran glaube das wir eines Tages zu den Sternen aufbrechen werden, und daran glauben ich, und auch du zeichnest dieses Bild des öfteren, dann schließt sich ZWINGEND die Schlußfolgerung an das wir ganz und garnicht normal sind. Wir sind die Ersten, wir existieren erst seit einem Augenblick, wir sind die Pioniere einer noch sehr sehr langen Ereigniskette, viele Milliarden Jahre lang.
    Unsere Zivilisation ist für die Galaxie so etwas wie der erste Einzeller für Erde. Die von hier ausgehenden Zivilisationen werden die Lebewesen sein die die Galaxie bevölkern, nicht die Menschen in ihnen. Sie werden wie Ameisenstaaten, die ja eigentlich auch nur ein einziges Lebewesen sind, durch die Galaxie ziehen und sie bevölkern. Und zwar solange wie dies physikalisch möglich ist.

    Wir sind nicht normal, das DA ergibt für uns überhaupt keinen Sinn. Wenn sich ein Mensch heute fragt wie viele es nach ihm noch geben wird hat das in etwa die Qualität als ob sich ein Protein in der ersten Zelle gefragt hätte wie viele es nach ihm wohl noch geben wird. Was hätte es wohl gedacht ? eine Million ? eine Billion ? Egal, es wäre Unsinn gewesen.

    Wir sind nicht normal.
    Wir wären höchstens dann Normal wenn auch alle zukünftigen Menschen an eine irdische od. zumindest sonnennahe Existenz gebunden wären. Dann könnte uns das DA tatsächlich etwas sagen. Das halte ich jedoch für eine schreckliche Vorstellung in Anbetracht des Universums in das wir blicken. Das wäre als ob man einem Verhungernden einen leckeren Braten vor die Nase hält, gerade soweit entfernt das er ihn nicht erreichen kann und er erkennen muss das er verhungern wird und zwar umso schneller je mehr er nach dem Braten lechzt.

    Das war jetzt zwar sehr unwissenschaftlich und metaphorisch, aber das ist grob umrissen was ich denke. Da hat das DA einfach keinen Platz.

  • By Bynaus, 2. September 2009 @ 22:48

    Ich weiss schon was du sagen willst. Das DA soll dir mal bitte nicht die schönen Zukunfts- und Weltraumträume vermasseln ;) Das verstehe ich, und das war natürlich auch die Ausgangsposition für den anderen Artikel, von dem her wir in die Diskussion eingestiegen sind (Zivilisationsnester & Sternnomaden).

    Bloss: Du hast keine Garantie, dass es tatsächlich so kommt, wie du \”glaubst\” (dh, wir werden zu den Sternen aufbrechen). Es kann ja schon sein, dass es so kommt, das räume ich von Anfang an ein. Doch wie oft befindet man sich am praktisch ultimativen Anfang eines extrem langen Prozesses? Das DA soll dich einfach daran erinnern, dass das einfach keine besonders wahrscheinliche Position ist. Je extremer unsere Position (Milliarden von Jahren, Milliarden von Kolonien? Wie wahrscheinlich macht das unsere eigene Beobachtung – vielleicht ein paar Trilliardstel Prozent?), desto skeptischer solltest du werden.

    Klar, über das Schicksal der Menschheit in der Tiefen Zeit zu spekulieren, ist irgendwie abgehoben, von den Zwängen des Alltags befreit, und da hat man weniger Skrupel, ins Blaue (oder eher Schwarze?) hinaus zu fantasieren. Aber im Alltag, bei einem alltäglichen Problem, da würdest du genau gleich skeptisch sein wie ich, wenn deine Annahmen dich in eine extrem unwahrscheinliche Position versetzen (siehe Beispiel unten). Der einzige Unterschied zwischen dir und mir in dieser Sache ist, dass ich nicht zögere, das auch auf allfällige \”Weltraumträume\” anzuwenden.

    Ein Alltagsbeispiel könnte z.B. sein, dass du und ich Münzenwerfen spielen. Ich liefere die Münze, sichere dir zu, dass sie fair ist und setze auf Zahl, du auf Kopf. Beim ersten Mal fällt sie auf Zahl. Beim zweiten Mal ebenfalls. Beim dritten Mal ebenfalls. Wie lange dauert es, bis du die Fairness der Münze anzweifelst? Und jetzt überlege dir: warum würdest du ab einem bestimmten Punkt die Fairness der Münze anzweifeln? Weil du Wahrscheinlichkeiten gegeneinander abwägst: Wie wahrscheinlich ist es, dass ich dich mit einer unfairen Münze betrüge, und wie wahrscheinlich ist es, dass ich zwei, drei, vier etc Münzenwürfe auf die gleiche Seite – rein zufällig! – beobachte? Spätestens nach dem vierten Zahl-Wurf (schätze ich mal) würdest du nachfragen: 1/2^4 = ~94%. Das heisst, nur in 6 von 100 Fällen würde man eine solche Reihe rein zufällig erwarten, doch das macht dich jetzt schon skeptisch genug, dass du beginnst, die Behauptung \”die Münze ist fair\” in Frage zu stellen. Wenn ich also auf der Basis des DA behaupte, dass noch zwischen 1 und 2000 Mrd Menschen geboren werden, dann ist das mathematisch exakt äquivalent – ich drücke damit die genau gleiche Skepsis gegenüber dem Szenario einer sehr viel länger existierenden Menschheit aus, wie du, wenn du ab dem vierten Münzenwurf daran zweifelst, dass die Münze fair ist.

  • By Bynaus, 2. September 2009 @ 22:54

    Ups, sorry, das sollte natürlich heissen:

    1 – (1/2^4) = ~94%, oder aber 1/2^4 = ~6%.

  • By Der Beobachter, 4. September 2009 @ 19:57

    Das mit der Vermeidung der eigenen Extremposition ist mir schon klar und zumeist macht das auch Sinn, schon allein bei der Annahme das die Naturgesetzte überall die gleichen sind ohne die wir die Welt garnicht verstehen könnten. Oder bei ähnlichen physikalischen Dingen. Beim Menschen als solchem stellt sich das aber anders dar.

    Und beim DA im speziellen die Kernfrage doch, brechen wir zu den Sternen auf oder nicht. Die einzig vernünftige Antwort darauf ist, wir wissen es nicht.

    Wenn wir jedoch zu den Sternen aufbrechen dann ist unsere Position als Pioniere per Definition sehr extrem. Das DA zieht nichtmehr.
    Die Sternensiedler können sich erst dann wieder als vermutlich normal bezeichnen wenn sie eine vollständig besiedelte Galaxie vorfinden, da dies dann aller höchstwahrscheinlich auf die aller meisten jemals lebenden Menschen zutreffen wird. Dann können sie das DA von mir aus wieder aus ihrer Geschichtsdatenbank kramen, aber daraus vermutlich auch nicht schlauer werden als wir heute ;-)

    Ein DA Endszenario mit Sternenflug ist also sinnlos und skurril, wie sich an deinem \”Zivilisationsnester & Sternnomaden\” Beitrag leicht erkennen lässt. Ohne völlig absurde Annahmen, wie völliges unvorbereitet sein der Technik gegenüber oder lethargischem Betrachten des eigenen Aussterbens, lässt sich hier nichts machen.

    Auch wenn wir in den Weltraum hinausblicken müssen wir erkennen das wir offenbar äußerst extrem sind. Da wir nirgedns etwas auch nur annähernd vergleichbares sehen.

    Auch wenn ich unsere Position in aller bisherigen Gesellschaften, Sozialsystemen und Technologiegemeinschaften betrachte muss ich auch feststellen das wir heute lebenden Menschen hier wohl äußerst extrem sind. Niemals zuvor hat sich innerhalb eines Menschenlebens, innerhalb weniger Jahrzehnte, das Angesicht der Welt, die Gesellschaft und die Technologien so grundlegend und allumfassend verändert. Das kann unmöglich ein auch für alle künftigen Generationen anhaltender Zustand sein.

    Wohin ich auch blicke, und was ich mir auch überlege, es drängt sich die Schlussfolgerung dass wir als heute hier lebende Menschen außergewöhnlich sind gerade zu auf. Als Ganzes einerseits und in unserem heutigen Daseinszustand andererseits.
    Deshalb kann ich mich mit Theorien und Argumentationen deren Basis die Annahme ist das wir das Gewöhnlichste und Normalste überhaupt sind nicht anfreunden, ihn ihnen keinen ernstzunehmenden Wahrheitsgehalt und keine Aussagen finden.

  • By Bynaus, 7. September 2009 @ 15:57

    WENN wir zu den Sternen fliegen und unzählige Kolonien gründen sollten – dann, ja, sind wir heute lebenden Menschen in Bezug auf alle Menschen, die je gelebt haben, speziell, machen nur eine vernachlässigbare Minderheit aus. Da es generell nicht häufig vorkommt, dass man sich in einer solchen Position befindet, ist es aus unserer Position das vernünftigste, diesem \”Kolonisations-Szenario\” nur eine geringe Wahrscheinlichkeit zuzuordnen.

    Die Menschen im \”Zivilisationsnester und Sternnomaden\”-Szenario sind nicht lethargisch oder unvorbereitet. Sie befinden sich einfach nicht in einer Umgebung, in der sie natürlich existieren können, und haben keine Möglichkeit der evolutionären Anpassung. Über sehr grosse Zeiträume gesehen, ist die Fortdauer ihrer Existenz deshalb eine einfache Frage von Glück oder Pech. Da sie sich nicht vermehren, gewinnt am Ende das Pech, denn niemand wird ununterbrochen Glück haben bis ans Ende des Universums.

    Du hast völlig recht – die heutige Zeit ist eine besondere Zeit: niemals lebten so viele Menschen gemeinsam auf dem Planeten wie heute – fast 10% aller Menschen, die je gelebt haben, leben heute gemeinsam. Wenn ich davon rede, dass wir \”normal\” sind, dann ist das immer bezüglich der Geburtsrangfolge gemeint: das bezieht sich nicht auf die Zeit, in der man lebt, oder die Technologie, die vorherscht, oder darauf wer gerade zuoberst auf der Single-Hitparade steht: diese \”Normalität\” bezieht sich einzig und allein darauf, dass der Geburtsrang typisch, \”normal\” oder \”charakteristisch\” ist für die Menge aller Menschen, die dereinst je existiert haben werden. Die hohen Bevölkerungszahlen und Geburtenraten sorgen dafür, dass zur Zeit nicht nur die Ressourcen des Planeten im Höchsttempo verbrannt werden, sondern auch das \”Budget\” / die \”Ressource\” von noch nicht geborenen Menschen, von deren Existenz man (unter Annahme der eigenen \”Normalität\”) noch ausgehen darf.

  • By Der Beobachter, 7. September 2009 @ 18:09

    Du schreibst: … ist es aus unserer Position das vernünftigste, diesem \”Kolonisations-Szenario\” nur eine geringe Wahrscheinlichkeit zuzuordnen.

    Tja die Frage ist was ist hier wirklich Vernunft. Die Mathematik an sich kennt keine Vernunft, es ist an uns sie mit vernünftigen Annahmen zu füttern. Deshalb ist auch nicht alles was man errechnen kann vernünftig, oder realistisch.
    Du meinst also allen ernstes es sei vernünftig anzunehmen das wir höchstwahrscheinlich nie von hier wegkommen weil wir andernfalls eine eher ungewöhnliche Position in der Geburtenreihenfolge hätten.
    Sei mir nicht böse, aber aus meiner Sicht hat das mit Vernunft herzlich wenig zu tun, noch dazu wo es zwischen diesen Werten/Annahmen keinerlei Kausalzusammenhang gibt.
    Aber das ist natürlich eine Ermessensfrage und daher faktisch nur schwer zu entscheiden.

    Du schreibst: … und haben keine Möglichkeit der evolutionären Anpassung.

    Aber sie haben die Möglichkeit der technischen Anpassung und die ist erheblich leistungsfähiger und effizienter wie die gesamte Menschheitsgeschichte eindrucksvoll beweist. Die natürlichen Lebensräume des Menschen auf der Erde sind denkbar klein, doch kraft unseres Geistes haben wir fast sämtliche Lebensräume in kürzester Zeit besiedelt. Das lässt sich eins zu eins in den Weltraum übertragen, der von sich aus schon kein natürlicher Lebensraum für uns ist. Unsere Existenz darin ist ganz bestimmt keine Frage des Glücks sondern ausschließlich eine Frage unsere geistigen und technischen Leistungsfähigkeit. Wir brauchen die Evolution nichtmehr (bzw. haben wir sie zu erliegen gebracht) , höchstens eine Evolution der Technologien.
    Und genau eine solche wird es dann vermutlich geben. Die Realität der Existenz wir die Spreu vom Weizen sehr schnell trennen.

  • By Bynaus, 7. September 2009 @ 20:52

    Vernunft bedeutet in dem Zusammehang, auf ein Szenario zu setzen, in dem wir heute lebenden Menschen typisch oder zumindest nicht extrem untypisch sind. Du kannst das überall anwenden, auch im Alltag: in 95% von sehr vielen Fällen (\”Gesetz der grossen Zahl\”) wirst du mit einer 95%-Abschätzung richtig liegen. Das liegt in der Natur der Sache.

    Wir können die Besiedlung der Erde eben nicht 1:1 ins All übertragen.
    Erstens ist die Erde zu einem sehr grossen Teil auch ohne Technologie bewohnbar: geht das Wissen verloren, sterben nicht augenblicklich alle Menschen, sondern einige können wieder zu steinzeitlichen Nomaden werden und davon leben, was das Land hergibt. Im All ist das nicht möglich: scheitert die Technologie, ist es aus, und zwar ziemlich schnell und definitiv.
    Zweitens ist das Wissen, das es braucht, um im Weltraum zu bestehen, sehr viel komplexer und vielfältiger als jenes, das es braucht, um auf der Erde zu überleben – sein Erhalt hängt von einer komplexen Kette von Ausbildung, Praxis, Anwendung, Verbesserung, Verfeinerung ab.

    Gerade die Besiedlung der Erde durch den Menschen zeigt uns, was es bedeutet, wenn das Überleben von Technologie abhängt: In wirklich unwirtlichen Weltgegenden, wie etwa der Arktis, sind Kolonisationen auch immer wieder mal gescheitert. Die Eskimos/Inuit etwa haben keinswegs während Jahrzehntausenden in stabilen Zahlen in der Arktis gelebt – sie sind vor relativ kurzer Zeit aus Nordostasien und Nordamerika dort eingewandert – immer und immer wieder, wobei je nach Klima ihre Bevölkerung anstieg, zurückging oder auch mal ganz verschwand. Schau dir all die anderen Kulturen auf der Erde an (Maya, Anasazi, Ägypter, Inkas…): obwohl sie technologisch sehr viel weniger komplexe Zivilisationen waren als wir heute, sind sie alle verschwunden, zerstört worden durch Klimaveränderungen, interne Kriege und Revolutionen, äussere Aggressionen… Zivilisation und (relative) Hochtechnologie ist in der Menschheitsgeschichte immer eine sehr flüchtige Sache gewesen, die sich nie lange gehalten hat.

    Auf der Erde gilt: Das Überleben vieler hängt von der Zivilisation ab. Wenn die Zivilisation scheitert – und das tut sie, aller Erfahrung nach, regelmässig – sterben viele, aber einige können überleben.
    Im Weltraum gilt: Das Überleben aller hängt von der (lokalen, dh, der Kolonie-) Zivilisation ab. Wenn sie scheitert (und bei der Komplexität ist das eher früher als später zu erwarten), sterben alle.

  • By Der Beobachter, 10. September 2009 @ 02:12

    Tja, dann würde die vernünftige Annahme zu den normalsten 95 % aller jemals lebenden Menschen zu gehören die Einsicht diktieren das wir niemals in den Weltraum aufbrechen werden.
    Da bin ich lieber unvernünftig :-)

    Ohne Fellumhang und Speer ist die Erde für den Menschen fast nirgends bewohnbar. Wir sind technische Geschöpfe seit wir existieren.
    Wie du richtig anführst sind immer wieder Zivilisationen untergegangen und neu entstanden, aber in Summe haben wir doch überlebt. Ich glaube schon das das auch auf den Weltraum übertragbar ist, wenn wir mal da sind, sind wir nichtmehr wegzukriegen.

    In Sachen Technologie: Ich glaube die Annahme das jede Technologie die stete Anwesenheit und Pflege des Menschen braucht für eher kurzsichtig.
    Ich kann mir durchaus Technologien vorstellen die sich, ähnlich einem biologischen Organismus, selbst organisieren und erhalten, ja vielleicht sogar verbessern. Auch du fantasierst ja öfters von Technologien die sowas wie Uploads ermöglichen und ganze Menschen in Maschinen laden können. Na hör mal, derartige Technik wird sich doch wohl selbst erhalten können.
    Ich wär mir da also nicht so sicher ob die Technik einer fernen Zukunft den Menschen den sie erhält tatsächlich so dringend braucht um zu funktionieren. Ich könnte mir durchaus eine durch den Raum fliegende Technosphäre vorstellen die ein Rudel strunzdummer Menschen beliebig lange am leben erhält.
    So wie wir die Fähigkeit eingebüßt haben ohne die Technik zu überleben könnte ich mir vorstellen das der Mensch der Zukunft die Fähigkeit einbüßt die Technologie die ihn umgibt und die er einst erschaffen hat vollends zu kontrollieren.
    Ob das erstrebenswert ist ist eine andere Frage, aber wer weiß das schon.

  • By Bynaus, 10. September 2009 @ 10:41

    Ja, dieser Hang zur Unvernunft, der kommt mir irgendwie bekannt vor… ;)

    Wir sind \”technische Geschöpfe\”, aber die Technologie, die man zum Überleben auf der Erde braucht, ist vernachlässigbar simpel: Wenn ein Speer verloren geht, kann er neu gemacht werden, und zwar lange bevor man verhungert. Der springende Punkt ist, dass das Überleben an sich gewährleistet ist – die Erde ist unsere natürliche Umgebung. Der Weltraum ist es nicht. \”Wenn wir mal da sind, sind wir nicht mehr wegzukriegen\” ist Wunschdenken: Wie es im Moment aussieht, reicht schon eine Budgetkrise der USA, um uns sogar das kleine bisschen wegzukriegen, das wir heute schon da sind…

    Es braucht nicht unbedingt Menschen, um Technik zu erhalten. Aber jede Technologie braucht Wartung (genau wie biologische Körper auch) – das kann man als Folge der Thermodynamik sehen. Und das widerum heisst, dass jede Technologie früher oder später versagen kann. Auch die Biosphäre der Erde hat ein Verfalldatum: in ca. 500 Mio Jahren ist Schluss. Diese grosse Zahl kommt davon, dass es sich um sehr massereiche, träge Systeme handelt, die sich in ihren Grundparametern nur sehr, sehr langsam ändern. Die Frage ist jetzt, ob es der Menschheit gelingt, Technologien hervorzubringen, deren mittleres Verfalldatum deutlich grösser (oder zumindest ähnlich gross) ist. Heutige Geräte haben Lebensdauern von ein paar Jahren, Jahrzehnten vielleicht, wenns hoch kommt. Der biologische Körper des Menschen ist da ähnlich gut bzw schlecht. Da klafft offensichtlich eine riesige Lücke zwischen Erwartung und Realität, und ich glaube nicht, dass es so bald gelingen wird, diese zu schliessen. Selbst wenn wir optimistisch sind und für das Lebenserhaltungssystem eine natürliche Lebensdauer von ein paar Jahrtausenden bis zum Versagen der Regenerationsmechanismen ansetzen (zwei bis drei Grössenordnungen besser als alles, was es heute gibt), reicht es nicht, um die menschliche Besiedlung der Galaxis zu ermöglichen.

  • By Bynaus, 10. September 2009 @ 10:45

    PS: Man könnte sich sogar vorstellen, dass weltraumbasierte \”Replikatoren\”, also Maschinen, die sich aus Asteroidenstaub selbst kopieren können (und für die der Weltraum deshalb eine natürliche Umgebung ist, ähnlich wie die Erde für den Menschen), ihre eigene Evolution starten. Am Anfang führen alle noch ein paar Quartiere für Menschen mit. Aber langfristig wird die Evolution dieser Maschinen solche Quartiere ausmerzen, weil sie viel Energie brauchen und der Maschine nichts nützen. Oder aber, diese Menschen werden ihrerseits mutieren, um ihrer Nische eher gerecht zu werden – in eine Richtung, die sie nur wegführen kann vom heutigen Menschen.

    PPS: Ja, wir bewegen uns vom eigentlichen Thema hier weg… :)

  • By Der Beobachter, 10. September 2009 @ 12:59

    Ja, wir schweifen schonwieder ab, wir müssten den Thread schon wieder wechseln, das will ich aber nichtmehr und die Sache ist ohnehin bereits gut ausdiskutiert.

    Final könnte man sagen dass all unsere Spinnereien in einer sehr fernen Zukunft liegen und daher nicht absehbar sind. Mangels Referenzen wissen wir nichts, wir spekulieren nur, und ein wenig hoffen dürfen wir auch.

    Für meinen Seelenfrieden gehe ich jedoch davon aus das am Ende alles gut ausgeht, was auch immer das bedeuten mag :-)

  • By Bynaus, 10. September 2009 @ 13:38

    Das kann ich auf jeden Fall unterschreiben. :) Danke für die interessante Diskussion.

  • By Unbekannter Gast, 13. Oktober 2009 @ 12:55

    Setzt das Doomsday-Argument nicht die Annahme voraus, dass die Zahl der Geburten a-priori feststeht? Meiner Meinung nach kann man diese Annahme aber nicht machen.

  • By Bynaus, 14. Oktober 2009 @ 14:14

    Wenn die Anzahl der Geburten bereits heute feststehen würde, müsste man nicht schätzen – man könnte genau angeben, an welcher Position wir uns befinden, relativ zu allen Menschen, die je geboren werden, und die Diskussion wäre sinnlos. Eben weil diese Anzahl aber unbekannt ist, muss man eine Schätzung abgeben.

  • By Unbekannter Gast, 16. Oktober 2009 @ 00:27

    Dann schätzt man doch besser gleich, wie lange es wohl noch Menschen gibt. Darum geht es doch.

    Die Zahl der Geburten zu schätzen ist ziemlich wertlos. Wenn das Schicksal es will, dann stirbt die Menschheit im Laufe der nächsten Woche aus. Die Wahrscheinlichkeit dafür ist sicherlich ziemlich klein. Aber dennoch ist diese Wahrscheinlichkeit positiv. Man kann sich also gewaltig verschätzen.

    Auch die Argumentation im Zusammenhang mit dem Doomsay-Argument halte ich für falsch. Beispiel Lottogewinner: Wenn ich im Lotto gewinne, bin ich dann ein außergewöhnlicher Mensch? Es ist doch sehr unwahrscheinlich, dass ich ausgerechnet die 6 Zahlen angekreuzt habe? Also habe ich vielleicht gar nicht gewonnen? Das ganze ist vielleich ein Fehler? Vielleicht sind die Kugeln manipuliert? — So argumentiert das Doomsday-Argument.

    Wenn man für die Geburtenanzahl eine Schätzung angeben muß, dann hat man eine Zufallsvariable. Und wir wissen nichts über die Verteilung dieser Zufallsvariablen. Wieviel Masse liegt etwa an den Rändern dieser Verteilung?

    Meiner Meinung nach ist das Doomsday-Argument
    Erstens Unsinn!
    Zweitens Völlig Wertlos!

    Meiner Meinung nach ist unsere Milchstraße deshalb noch nicht besiedelt, weil die Sterne alle unheimlich weit weg sind. Mit dem Doomsday-Argument hat das garnichts zu tun.

  • By Bynaus, 19. Oktober 2009 @ 11:22

    Mit dem Doomsday-Argument kann man nur die Anzahl noch kommender Geburten vernünftig abschätzen, nicht aber die Dauer, die es die Menschheit noch geben wird. Denn gerade wegen der hohen Bevölkerungszahl ist die Wahrscheinlichkeit, \”ungefähr heute\” geboren zu werden, sehr viel grösser als in irgend einer anderen Zeit. Mit dem DA spekuliert man ja aber gerade auf die Gleichverteilung aller Existenzwahrscheinlichkeiten, und die ist eben streng nur für die Geburtsrangfolge gegeben (für die Zeit, in der man geboren wird, wäre sie gegeben, wenn es eine Gleichverteilung der Existenzwahrscheinlichkeiten über die Zeit gäbe – und das ist nur bei gleichbleibender Bevölkerung gegeben).

    Du bedienst dich (beim \”Lotto-Gewinner\”) des klassischsten aller Anti-Doomsday-Argument-Argumente ;) jenem, das ich anderswo als das \”Neanderthaler-Argument\” bezeichnet habe. Natürlich gibt es einzelne Individuen, die einfach extrem sind (wie die Neanderthaler, die ja mit dem DA auch schon zum Schluss hätten kommen können, dass die Menschheit nicht besonders lange existieren wird). Aber diese Individuen bilden eine extreme Minderheit. Man kann nicht davon ausgehen, dass die Regeln, die für diese spezielle Minderheit gelten, für alle anwendbar sind. Nach genau dieser Masche funktioniert ja letztlich eine dubiose Werbestrategie, wo dem ahnungslosen Kunden vorgegaukelt wird, er habe gewonnen…

    Beim Lottogewinn weiss man allerdings wenigstens, dass man mit Sicherheit extrem ist (man braucht nicht zu zweifeln). \”Wir\” wissen es nicht. Es ist möglich, dass wir heute lebenden Menschen bezüglich der Bevölkerungsverteilung extrem sind, aber da nur sehr wenige Individuen extrem sind, ist es unwahrscheinlich, dass wir dazu gehören. Eine gedachte \”Wette\” auf die eigene \”Durchschnittlichkeit\” würden wir sehr viel häufiger gewinnen als verlieren, deshalb ist es vernünftiger, darauf zu setzen, dass wir eben Durschnittlich und nicht extrem sind.

    Was meinst du mit den \”Rändern der Verteilung\”?

    Die Entfernung der Sterne ist leider kein gutes Argument für das Fermi-Paradoxon. Die Distanz ist sogar eher sehr klein gegenüber der Zeit, die zur Verfügung stand, um ebendiese Distanz zu überwinden. Aber das ist ein anderes Thema und sollte im Kommentarstrang des entsprechenden Artikels diskutiert werden.

  • By Unbekannter Gast, 21. Oktober 2009 @ 15:30

    Hallo,
    ich habe ein wenig gegoogelt. Und ich habe zwei Foren gefunden, in denen über das Doomsday-Argument diskutiert wurde. Mit dabei war jedesmal auch Bynaus. In beiden Foren hat man gute Argumente gegen das Doomsday-Argument vorgetragen. Viel bessere Argumente als meine. Trotzdem war Bynaus unbeeindruckt. Es ist also sinnlos, hier weiter zu diskutieren.

    Ich versuche es mal anders. Bynaus, darf ich folgendes annehmen?
    1. Alle Menschen irren sich ab und zu!
    2. Alle Menschen machen ab und zu Fehler!

    Weiter nehme ich folgendes an:
    3. Bynaus ist ein Mensch!

    Aus diesen Annahmen folgere ich: Bynaus irrt sich ab und zu. Und Bynaus macht ab und zu Fehler.

    So viel Selbsteinsicht traue ich Bynaus jetzt aber wirklich zu. Und jetzt mache ich mal einen neuen Vorschlag: Bynaus hat doch an einer Universität Geologie studiert. – Bynaus, bitte gehe an deiner Universität doch mal an den Fachbereich Mathematik. Dort gehst du zum Institut für mathematische Stochastik. Und dort bittest du einen Mathematiker um seine Meinung. Keine Angst, Mathematiker sind nette freundliche Menschen. Die helfen dir sehr gern.

    Wenn du das getan hast, dann hast du etwas großes zu tun: Du mußt über deinen eigenen Schatten springen und vom Doomsday-Argument Abschied nehmen.

    Noch ein Tipp: Geh nicht zu den Statistikern vom Fachbereich Wirtschaftswissenschaften. Die gehen im Zweifel selber zu den Mathematikern.

    Ich wünsche dir Erleuchtung und viel Erfolg in deinem Beruf als Geologe.

  • By Bynaus, 21. Oktober 2009 @ 18:28

    Es ist doch nicht meine Schuld, wenn einige (aber längst nicht alle) User in den besagten Foren uneinsichtig geblieben sind… :)

    Klar kann ich mich irren und tue es auch – aber das kann nun mal echt kein Argument gegen das DA sein… Bisher ist schlicht kein einziges wirklich überzeugendes Argument gegen das Doomsday-Argument aufgetaucht (im Übrigen gibt es auch in der diesbezüglichen Fachliteratur kein Gegenargument, das allseits akzeptiert wäre). Ich muss aber sagen, dass die Forendiskussionen mir erlaubt haben, meinen Blick auf das DA zu schärfen, etwa in der Frage, ob man die verbleibende Zeitdauer der Menschheit abschätzen kann oder nur die verbleibenden Geburten (letzteres ist der Fall).

    Ich habe in den letzten paar Jahren mit vielen Leuten über das Argument diskutiert, darunter war auch ein Mathematiker. Er hatte keine Probleme mit dem Doomsday-Argument. Im Übrigen ist die Mathematik hinter dem Doomsday-Argument nicht so komplex, dass man hierfür unbedingt einen Mathematiker bräuchte (dein Ratschlag und dein explizites Herausstreichen der Fachrichtung, die ich studiert habe, hinterlassen bei mir deshalb zumindest einen fahlen Nachgeschmack – bist du denn Mathematiker? Wenn ja – wo bleiben die Argumente, mit denen mich die Mathematiker, zu denen du mich schicken willst, überzeugen sollen? Wenn nein – weshalb bist du dir so sicher, dass die Mathematiker deine Auffassung des DA teilen werden?). Ein bisschen gesunder Menschenverstand und ein aufgeschlossenes Verhältnis zur Zukunft der Menschheit und zu unkonventionellem Denken reichen schon.

  • By Unbekannter Gast, 21. Oktober 2009 @ 20:14

    Die Argumente wurden in den verschiedenen Foren bereits vorgetragen. Trotzdem lässt du dich nicht überzeugen. Ich habe die Hoffnung, dass du einem Mathematiker eine gewisse Kompetenz zutraust. Probier es doch einfach mal aus. Geh an den Fachbereich Mathematik. Dort zum Institut für mathematische Stochastik. Und frage dort.

    UND GLAUBE, WAS MAN DIR DORT ERKLÄRT!

    Mit dem gesunden Menschenverstand ist das so eine Sache. Man kann sich auch mal in etwas verrennen. Und du hast dich da in etwas verrannt.

    Irgendwie habe ich das Gefühl, das ist jetzt deine letzte Chance. Wenn du das jetzt nicht machst, wirst du es nie lernen. Das wäre wirklich Schade.

    Bitte tue es. Schaden kann es dir nicht. Du kannst nur gewinnen. An Erkenntnis und Lebenserfahrung.

  • By Bynaus, 22. Oktober 2009 @ 13:11

    Ich habe mich bisher nicht überzeugen lassen, weil die vorgebrachten Argumente eben bisher nicht überzeugend waren: Die meisten basieren auf einem mangelhaften Verständnis des DA bzw. seiner zentralen Aussage (wie das \”Neanderthaler-Argument\”).

    Du hast völlig recht, dass man sich auch beim vermeintlich \”gesundem Menschenverstand\” in etwas verrennen kann – aber da sollten gute Argumente dagegen helfen, nicht unkritischer \”Glaube\” an die Meinung eines Experten (wie ich schon sagte, ich habe mit einem Mathematiker diskutiert, der das DA zuvor nicht kannte, und er hatte überhaupt kein Problem mit dem DA). Das solltest du im Übrigen auch auf dich anwenden – woher nimmst du deine eiserne Gewissheit, dass die Mathematiker der Ansicht sein werden, das DA sei falsch (sonst würdest du mich ja nicht zu ihnen schicken, um mich von meinem vermeintlichen Irrglauben zu heilen)?

    Das Argument wird in der Fachliteratur – gerade unter den Stochastikern, zu denen du mich schicken willst – noch immer heftig diskutiert. Dabei wird sehr häufig das DA bezogen auf die zeitliche Gleichverteilung der Existenzwahrscheinlichkeiten diskutiert (die von J.R. Gott in seinem Nature-Artikel einst angesprochen worden war und die Diskussion über das DA ausgelöst hatte). Diese Form des DA halte ich selbst für zweifelhaft bzw nur unter bestimmten Bedingungen für korrekt. Die Sache mit dem Geburtsrang (Gleichverteilung der Existenzwahrscheinlichkeit über alle Existenzen, wie sie die Self-Sampling-Assumption vorschlägt) wird jedoch, soweit ich das beurteilen kann, kaum diskutiert. Du siehst, selbst wenn ich den Mathematikern einen Besuch abstatten würde, es käme sehr drauf an, zu wem genau ich gehen würde – jeder könnte eine andere Meinung (oder gar keine, weil er das Thema gar nicht kennt) haben.

    Hier ist übrigens noch ein Link auf die Seite von Nick Brostrom, ein Philosophie-Professor der Universität Oxford, der ein Buch über die Self-Sampling-Assumption geschrieben hat. Auf seiner Webseite gibt es ein sehr gutes FAQ zum Doomsday-Argument.

    http://www.anthropic-principle.com/faq.html

  • By Bynaus, 22. Oktober 2009 @ 13:26

    PS: Bevor du jetzt Bostroms Reputation mit \”er ist ja nur ein Philosoph, der keine Ahnung hat\” zu untergraben versuchst, hier sein CV (PDF).

    http://www.nickbostrom.com/cv.pdf

    Genau dein Fall, wenn dich die Meinung von Experten mehr zu Überzeugen vermag als rationale Argumente.

  • By Unbekannter Gast, 27. Oktober 2009 @ 23:16

    Also Fakt ist: Das Doomsday-Argument wird unter Stochastikern nicht diskutiert. Es wird, wenn überhaupt, unter Nichtstochastikern diskutiert.

    Fakt ist: Das Doomsday-Argument ist eine rein philosophische Annahme. Das Doomsday-Argument hat nichts mit Mathematik zu tun. Denn das wäre auch falsch. Unter mathematischen Annahmen gibt es kein Doomsday-Argument.

  • By Bynaus, 2. November 2009 @ 12:30

    Bist du denn Stochastiker, lieber \”unbekannter Gast\”?

  • By B.P., 29. November 2009 @ 21:04

    Gratulation zu deiner tollen Homepage und Kompliment für die wissenschaftlich fundierten Artikel.

    Das von dir immer wieder aufgegriffene DA wirft ja einige interessante Fragen auf. Ich war anfangs skeptisch, doch emotionslos und analytisch betrachtet, scheint mir das Argument plausibel zu sein.

    Es war also für einen Menschen in der Zeit um 8000 v. Chr. zu 95% wahrscheinlich, dass nach ihm noch zwischen 19 Mio. und 4,4 Mill. Menschen geboren werden. (Bis 8000 v. Chr. wurden ca. 1,14 Mill. Menschen geboren).

    Heute (bisher ca. 106 Mill. Menschen geboren) ist es 95% wahrscheinlich dass nach uns noch zwischen 2,7 Mill. und 4150 Mill. Menschen geboren werden.

    D. h. nach der Rechnung der Leute um 8000 v. Chr. gäbe es uns mit 95%iger Wahrscheinlichkeit nicht mehr.

    Mir ist schon klar, dass dieses Beispiel etwas plakativ ist, mit dem Neanderthaler-Beispiel hat es jedoch nichts zu tun. 10000 Jahre sind in der Geschichte des Menschen eine sehr kurze Zeit. Außerdem wird dadurch das Argument ja nicht in Frage gestellt, es ist eben ein Zustand eingetreten, der weniger als 5% wahrscheinlich war.

    Ich denke der Punkt ist nicht ob das DA mathematisch korrekt ist; natürlich ist es das!
    Die Anzahl der zu erwartenden zukünftigen Menschen steigt ständig (es werden ständig neue Menschen geboren). Bei einem Rückgang der Geburtenrate ist die erwartbare Lebensdauer der menschlichen Zivilisation noch relativ lang. Wenn die Bevölkerung regelrecht explodieren würde – z.B. Errichtung vieler Kolonien im Weltraum – dann steigt auch die Anzahl der zu erwartenden zukünftigen Menschen recht schnell.
    Daher halte ich auch die Bezeichnung \”Doomsday-Argument\” für unglücklich, weil es doch einige Szenarien gibt, bei denen ein naher Weltuntergang recht unwahrscheinlich ist.

  • By Bynaus, 3. Dezember 2009 @ 16:12

    Mit \”Neanderthaler-Beispiel\” meine ich generell jede Form von Argument, das sich auf Menschen stützt, die nach heutigem Wissen mit dem DA falsch gelegen haben. Das DA sagt ja, dass 5% aller Menschen am Ende mit ihrer Einschätzung, die sie durch Anwendung des DA erhalten, falsch liegen werden. Wir wissen nicht, wieviele Menschen noch geboren werden, deshalb wissen wir auch nicht, wie gross diese 5% in absoluten Zahlen (= Milliarden Menschen) sind. Wenn wir aber davon ausgehen dürfen, dass die Self-Sampling-Assumption korrekt ist (= man soll so argumentieren, als ob man selbst eine rein zufällige Ziehung aus allen jemals existierenden Menschen ist), dann sind die Zahlen, die wir per DA ermitteln, zu 95% zutreffend. Ganz unabhängig von jeglichen anderen Überlegungen.

    Ich stimme dir zu, dass das Wort \”Doomsday-Argument\” (genauso wie die Alternative \”Carter-Katastrophe\”) unglücklich gewählt sind, aber das ist nun Mal der Name, unter dem das Argument bekannt wurde. Vielleicht wäre es sinnvoller, es das \”Grössenordnungs-Argument\” zu nennen: Man soll stets so argumentieren, als ob die Anzahl künftig geborener Menschen in etwa die gleiche Grössenordnung hat wie die Anzahl bisher geborener Menschen. Jeder Grössenordnungsschritt ist dabei rund 10 mal unwahrscheinlicher (z.B. Zukunft = 10 * mehr Menschen als bisher gelebt haben = 90% unwahrscheinlich, 100 * mehr = 99% unwahrscheinlich, etc.).

  • By Bynaus, 3. Dezember 2009 @ 16:17

    PS: Und natürlich auch: 10 * weniger als bisher = 90% unwahrscheinlich, 100 * weniger = 99%… etc. Die Zahlen stimmen so nicht ganz korrekt, veranschaulichen aber in etwa das dahinterliegende Prinzip.

  • By Unbekannter Gast, 22. Dezember 2009 @ 23:52

    Ich kann mich nicht so recht mit dem Doomsday argument anfreunden. Wobei mir egal ist das es die Menschheit nicht lange macht.

    Ein Grund warum ich denke das das DA falsch sein muss ist das es sagt im besten fall wird die Menschheit noch einige Zehntausend jahre existieren. Aber ich sehe keinen Grund daran zu glauben das eine dermassen erfolgreiche spezies nur einige zehntausend Jahre lebt wo die meisten anderen Spezies viel viel länger leben Mäuse gibts auch schon seit Millionen von Jahren oder Affen oder Haie Krokodile etc…

    Aber egal das wietaus wichtigere Arguement dagegen ist das es ja davon ausgeht das wir typisch sind und keine Anomalie.

    Wobei ja alle Parameter des Lebens dermassen anormal sind das ich damit durchaus leben kann.

    Die Aussage wir sind typisch weil es wahrscheinlicher ist das wir eines der 95 mittleren lose gezogen haben anstatt eines der 5 extremen lose ist für mich völlig ungültig.

    Weil es davon ausgeht das es überhaupt möglich ist ein los zu ziehen.

    Die Wahrscheinlichkeit das wir ein anderes Los ziehen auch wenn es in der Urne eine Millarde unterschiedlicher lose gibt ist gleich null.

    Es ist also nicht wahrscheinlicher das wir ein los ziehen das in der Mitte liegt. Wir können keinerlei Aussage darüber treffen wieviele Menschen noch nach uns geboren werden. Weil wir auch unmöglich wissen können ob wir typisch sind. Wenn man ganz genau ist dann kann man sagen es gibt sowas wie Wahrscheinlichkeiten im MakroKosmos garnicht. Den es gibt eine absolute Wahrheit wir kennen sie blos nicht.

    Wahrscheinlichkeiten sind nur ein Werkzeug zur Abschätzung wobei das nur dann gehaltvoll ist wenn man die Rahmenbedingungen kennt. Wir wissen NICHTS wir wissen weder wie die Evolution genau arbeitet noch können wir irgendwelche Entwicklungen der Zukunft im ansatz abschätzen.
    Wir kennen im Endeffekt nur eine Stichprobe aus der urne (nämlich unsere) aber wissen praktisch nichts über diese Stichprobe. Wir kennen also nichtmal die Farbe der Kugel.

    Das Ich ist ein Produkt aus Genetik und Erfahrung. Dein Ich existiert nur in einer Realität die auch nicht anders sein darf. Warum soll es wahrscheinlicher sein in der Mitte geboren zu sein es gibt keine Wahrscheinlichkeit für ein anderes Leben. Man kann keinerlei Aussage über die Qualität seines eigenen Lebens treffen, gehöre ich zum typischen Fall ? Nein gehöre ich zum untypischen Fall ? Nein du gehörst zu einem Fall nämlich deinem. Im nachhinein am Ende kann man dann Resumee ziehen aber nicht in der Mitte. Ich weiss nichts bis auf eins. Die Zukunft kommt anders als jeder denkt.

    Wenn wir der typischste Fall des Lebens wären dann wären wir eine Bakterie.

    Wie war das gleich nochmal ? Das es überhaupt ein Universum gibt das prinzipiell Leben ermöglicht muss alles dermassen perfekt abgestimmt sein das es eigentlich garnicht passieren dürfte. Die Wahrscheinlichkeit für unser Universum ist wieviel nochmal ?

    0,00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001%

    Die Wahrscheinlichkeit für unsere Erde ist wieviel nochmal ? Der Mond muss so sein die grösse Entfernung das Timing. Plus es gab noch Millionen von katastrophen und Zufälle die dann dazu geführt haben das der Mensch existiert. Es gab eine Zeit wo es kaum eine Handvoll Menschen gab und wir nur durch Glück überlebt hatten (wiedermal).

    Allein unsere Existenz ist so unwahrscheinlich alles ist unwahrscheinlich.

    Und dann noch davon zu reden das wir wahrscheinlich zu den mittleren Menschen gehören ? Wir sind dermassen unwahrscheinlich das es absolut unerheblich ist ob wir zu 0,00001% ersten Menschen gehören oder den 95% mittleren. Das würde die Unwahrscheinlichkeit nur unwesentlich erhöhen.

    Das Doomsday Argument ist kein Argument in meinen Augen sondern nur eine Theorie die mit fast hunderprozentiger wahrscheinlichkeit NICHT zutreffen wird.

    Das DA sagt wir sollen davon ausgehen das wir im typischen bereich liegen. Aber es ist untypisch für Spezies so kurz zu leben (1500000 Jahre). Ausserdem geht es davon aus das es sowas wie typisch gibt für Leben.

    Wir haben viel viel zu wenige Informationen. Zum Beispiel im Moment sind alle theorien über ausserirdisches leben gleich möglich. Wir sind die ersten wir sind die einzigen wir sind eine von wenigen wir sind eine von vielen. Es gibt keinen Grund auch nur an einer zu zweifeln

    Es gibt keine echte Möglichkeit eine Aussage zu treffen da Theorie und Praxis extrem weit voneinenander weg sind speziell in diesem Fall. Das Leben ist nunmal nicht so einfach. Wir könnten rein prinzipiell die ersten oder die letzen sein weil wir kein los ziehen können und somit nur dieses eine Leben haben können wie unwahrscheinlich es auch ist. Wobei jedes Leben gleich unwahrscheinlich ist weil sich nie die parameter gleichen sie ähneln sich im besten Fall. Ein Steinzeitmensch kann nicht jetzt geboren werden auch wenn es angeblich wahrscheinlicher für ihn wäre da es mehr Menschen gibt. Er wäre nicht mehr dieser Mensch ein Leben ist an die Zeit und den Ort geknüpft. Auch das Bewusstsein wäre ein anderes. Somit ist die Wahrscheinlichkeit NULL für den Steinzeitmenschen später geboren zu sein auch wenn es Später noch eine Milliarde mal mehr Menschen gab.

    Die Theorie beachtet absolut garnicht die Wirklichkeit. Es können und es werden Dinge passieren die alles verändern werden.

    Aussage über Zukunft der menschheit durch mathematische Überlegungen= unmöglich

    Wir können zb. das wetter vorhersagen weil wir viele Parameter zu hundertprozent kennen und wissen wie das System funktioniert.

    bei der Entwicklung der menschheit ist es aber so das wir weder vergleichsproben haben noch wir das system kennen noch kennen wir die Anzahl der Faktoren die eine Rolle spielen und wir kennen nichteinmal die Beschaffenheit dieser Faktoren.

    Und das wenige was wir wissen spricht dagegen. Wir wissen das der homo sapiens erst seit kurzem existiert das aber Spezies viel länger existieren vorallem wenn sie erfolgreich sind. Und wir wissen das wir nicht normal sind da wir unsere Zukunft bewusst beeinflussen können wir haben also kein Beispiel das uns einen möglichen Entwicklungsverlauf anzeigen könnte.

    Wir sind dermassen flexibel das wir auch auf Lebensraumveränderungen reagieren können und uns aktiv gegen Naturerreignise wehren können.Wir wissen das die biologische evolution kein wesen herrovrbringen kann das intelligenter ist (unser Hirn ist das maximum es ist das best mögliche denkorgan)Es kann kein \”besseres\” Hirn geben ich habe vor kurzem eine Abhandlung darüber gelesen das eine zunahme der grösse keinen vorteil mehr bringen würde da die s zu einer verlangsamung der signal Übertragung führen würde. Auch viel mehr Gehirnwindungen sind nicht mehr möglich. Es gibt also keine biologischen Alien die ohne technische hilfsmittel viel intelligenter sind als wi.r Evtl ist der Mensch die folge einer Biosphäre die Zeit ihres lebens bedroht war. Vielleicht entwickeln sich keine Intelligenzen auf Planeten die wesentlich geeigneter und stabiler für leben sind. Somit hat die Evolution ein wesen entwickelt das zwar anspruchsvoll ist sich aber zu einem gewissen maße der Natur widersetzen kann. All das würde darauf hin deuten das wir noch millionen von jahren da sein werden wie die haie oder Krokodile (die ohne unsere hilfe aussterben werden).

  • By Bynaus, 23. Dezember 2009 @ 13:46

    Phu, so ein langer Eintrag, doch die Argumente bleiben – leider – die gleichen. Ich habe auf diese Dinge weiter unten schon einmal geantwortet, ich bitte um Verständnis, dass ich mich nicht ständig wiederholen möchte.

    Nur dazu:

    \”Das Doomsday Argument ist kein Argument in meinen Augen sondern nur eine Theorie die mit fast hunderprozentiger wahrscheinlichkeit NICHT zutreffen wird.\”

    Per Definition werden 95% aller Menschen, die je gelebt haben, mit ihrer Einschätzung der Anzahl Menschen, die nach ihnen noch kommen werden, richtig liegen (du kannst das gerne durchspielen). Die Frage ist nicht, ob das Doomsday-Argument richtig ist – es ist in seiner zentralen Aussage zwingend korrekt. Die Frage ist, ob wir heute lebenden Menschen zu den ersten bzw letzten 2.5% oder zu den mittleren 95% gehören. Wenn du – ohne konkrete Hinweise – darauf setzen willst, dass wir zwingend und ausgerechnet zu den ersten 2.5% (zum ersten Vierzigstel einer Zufallsverteilung) gehören, dann bitte: ich aber sehe nicht, warum ich das annehmen sollte. Bei völliger Unkenntnis der Zukunft ist es vernünftiger (erfolgsversprechender) auf die mittleren 95% zu setzen.

    Den einzigen konkreten Hinweis auf eine \”frühe\” Existenz, den du bringst, ist der Vergleich mit anderen Spezies, die im Schnitt Millionen Jahre existieren. Nun ist es aber nicht so, dass es ein natürliches Gebot gäbe, dass eine Spezies zwingend so lange existieren muss. Spezies (oder besser, Gattungen) können auch sehr schnell wieder verschwinden, oder aber sehr lange überleben. Angesichts dessen, dass der Mensch eine Spezies ist, wie sie dieser Planet noch nie zuvor gesehen hat (zivilisationsbildend), und angesichts dessen, dass sich der Mensch – im Unterschied zu allen anderen Spezies – explosionshaft vermehrt (ich glaube nicht, dass es irgend eine andere Spezies gibt, bei denen rund 12% aller Individuen, die diese Spezies je hatte, gleichzeitig (nämlich heute) existieren…), würde ich schwer bezweifeln, dass diese Durchschnittswerte auch auf den Menschen anwendbar sind.

  • By Unbekannter Gast, 25. Dezember 2009 @ 01:10

    Du meine Güte Bynaus,
    nachdem schon B.P. so einen verständnislosen Beitrag geschrieben hatte, hatte ich gehofft, dass du mittlerweile in der Lage bist, in aufzuklären. Aber du hast ihn nicht aufgeklärt.
    Ich wiederhole mich: Es gibt kein Doomsday-Argument. Das Doomsday-Argument ist nur ein Gedankenspiel der Philosophen. Unter mathematischen Annahmen gibt es kein Doomsday-Argument.

    Falls die Menschheit irgendwan aussterben sollte, hat nichts mit dem Domsday-Argument zu tun. Absolut gar nichts.

    Ich glaube Bynaus, du bist unbelehrbar! Oder sitzt du etwa zu Hause mit deinen Freunden auf dem Sofa und amüsierst dich über Leute, die an das Doomday-Argument glauben? Ist es das?

    Bynaus, höre auf, hier solchen Unsinn zu schreiben! Höre endich auf damit.

    Ich habe den Verdacht, dass du ähnliche Charaktereigenschaften hast, wie diese christlichen Fundamentalisten. Für die zählt auch nur ihre fixe Idee. Argumente sind da sinnlos.

  • By Bynaus, 26. Dezember 2009 @ 14:19

    Lieber \”Unbekannter Gast\” (der letzte der Reihe…),
    Du brauchst dich nicht zu wiederholen, die Aussage wird dadurch nicht richtiger: Das Doomsday-Argument existiert, es gibt sogar Peer-Review-Literatur (geschrieben von Physikern und Mathematikern wie J.R.Gott oder Nick Bostrom) dazu.

    Ich kann und werde hier auch künftig schreiben, was und wann ich will. Du brauchst es ja nicht zu lesen, wenn dich diese Argumentation zu sehr beunruhigt. Das Leben ist schön: geh raus und geniesse es. Es gibt wichtigere Dinge als das Doomsday-Argument.

  • By Unbekannter Gast, 26. Dezember 2009 @ 14:50

    Auf diese beiden Herren gründet sich dein fester Glaube an das Doomday-Argument? Das kann doch wohl nicht wahr sein!

    Es gibt kein Doomsday-Argument. Das ist ein Fakt. Durch diesen Beitrag wird deine ganze Seite Final-Frontier der Lächerlichkeit preisgegeben. Wer Ahnung hat, nimmt es nicht mehr ernst. Und das ist schade. Und das gleiche ist mit dem Astroforum, in dem du immer schreibst. Leute wie du geben dann das ganze Forum der Lächerlichkeit preis. Und das ist sehr schade. Denn wer vom Fach ist, und Ahnung hat, wird denken, das Forum ist voll Spinner. Und er wird dort nicht schreiben.

  • By Alex, 27. Dezember 2009 @ 01:07

    Meine Fresse, es ist immer das gleiche: die Leute haben ein nicht zu verachtendes Problem mit Wahrscheinlichkeitsrechnung. Bynaus, Deine Geduld hier auf alles mit dieser Ruhe einzugehen ist bewundernswert, selbst wenn die Leute noch so riesigen Schwachsinn schreiben :-D
    An alle: wer den Artikel nicht versteht soll sich mal ein Buch über Stochastik kaufen und studieren. Danach kann er sich gern nochmal hier melden…und sich entschuldigen^^.

    Gruß Alex

  • By Unbekannter Gast, 27. Dezember 2009 @ 12:35

    Das ist ja gerade das Problem. Ich habe Bynaus schon geraten, mal einen Stochastiker zu befragen. Aber Bynaus ist offensichtlich der Meinung, er habe die Klugheit mit Löffeln gegessen. Bynaus ist der Meinung, er habe das nicht nötig. Und deshalb steht hier so viel Schwachsinn.

  • By Alex, 27. Dezember 2009 @ 14:00

    Lieber unbekannter Gast: das, was Bynaus schreibt ist Schul-Wahrscheinlichkeitsrechnung, dafür muß man keine Weisheit gelöffelt haben. Unter der Annahme daß wir unter den mittleren 95% aller je geborenen Menschen sind kommen nach uns also noch zwischen 2,5% und 4000% der Menge aller jemals geborenen Menschen und das sind rund 50 Mrd. – der Rest ist Zweisatz. Und diese Aussage hat eine Wahrscheinlichkeit von 95%. Klar kann es es viele Gründe geben die dagegen sprechen, die haben aber mit der Rechnung an sich nichts zu tun. Die Rechnung geht nur von der Annahme aus, daß es unwahrscheinlich ist, daß wir zu den ersten oder letzten 2,5% Menschen gehören, die jemals geboren werden. Alles weitere ergibt sich wie im Artikel geschrieben völlig korrekt.

    Gruß Alex

  • By Unbekannter Gast, 27. Dezember 2009 @ 15:02

    Diese Annahme darfst du gar nicht treffen! All die Rechnerei die aus der Annahme folgt, ist sinnlos.

  • By Unbekannter Gast, 27. Dezember 2009 @ 15:08

    Ich meine die Annahme, wir seien eine Stichprobe. Diese Annahme ist rein philosophischer Natur. Sie ist mathematisch nicht haltbar. Auch all die Modifikationen dieser Annahme sind unsinnig.

    Wenn man die Mathematik zugrundelegt. Wenn man also wissenschaftlich argumentieren will, dann darf man diese Annahme nicht verwenden.

    Bynaus ist doch so offensichtlich so eine Technikfan. Deshalb erstaunt mich, dass er die Mathematik in diesem Fall ignoriert. Letztendlich ist Bynaus ein Wissenschaftsfeind.

  • By Alex, 27. Dezember 2009 @ 17:28

    Jeder und alles kann eine Stichprobe sein, wo ist das Problem?
    Du nimmst aus einem Käfig voller Kaninchen eines heraus – und es ist die Stichprobe. Es ist wahrschenilich, daß das Vieh nicht viel anders ist als die anderen und weder das älteste noch das jüngste.
    Und bevor ich hier noch was schreibe bitte ich endlich mal um ein Argument und kein destruktives Geschwätz.

    Gruß Alex

  • By Unbekannter Gast, 27. Dezember 2009 @ 17:43

    Um Argumente kümmert sich offenbar weder Bynaus noch du. Argumente sind schon so viele gekommen. Sie werden ignoriert.

    Zur Stichprobe: Lies mal, was der gute Nick Bostrom dazu geschrieben hat. Auch er windet sich herum. Er sagt, wir sollen annehmen, wir seien eine Stichprobe. Dann folgert er daraus das Doomsday-Argument. Aber diese Annahme ist nicht mathematischer Natur. Es ist eine rein philosophische Annahme.

  • By Albert, 28. Dezember 2009 @ 01:25

    Ich bin weder Mathematiker noch Philosoph, aber gehen wir mal davon aus, das noch 2.000 Milliarden Menschen leben werden und das innerhalb von 10.000 Jahren.

    Wenn jetzt in 9.500 Jahren der 1.900 Millardenste Mensch daher geht und das Doomsday Argument anwendet, dann müsste er dieses mit der Grundlage tun, das 1.900 Millarden Menschen vor ihm gelebt haben und würde somit zu dem Ergebnis kommen das die Menschheit noch weitere zigtausende Jahre existiert. Von daher is dieses Argument doch kompletter Schwachsinn, oder habe ich da was falsch verstanden?

  • By Alex, 28. Dezember 2009 @ 11:29

    Albert: Dein Argument ist nicht anwendbar weil wir nicht wissen ob in 10000 Jahren dieser Mensch leben wird. Wenn er leben wird dann ist das richtig. Wir müssen aber von uns heute ausgehen da wir nur uns selbst als Stichprobe zur Verfügung haben.
    @unbekannter: allerletzter Versuch es Dir zu erklären: Mit großer Sicherheit sind 95% aller Deiner Eigenschaften die man irgendwie in Zahlen nennen kann durchschnittlich (also im 95%-großen Mittelfeld). So wie jedes Menschen und jedes Tieres und jedes Dinges das es gibt. Das liegt in der Natur der Sache. Du mußt also begründen wieso es ausgerechnet die Position in der Reihenfolge aller je geborenen Menschen (zu 95%) nicht sein soll.

    Gruß Alex

  • By Unbekannter Gast, 28. Dezember 2009 @ 12:17

    Lieber Alex, kann es sein, dass du nichts von Nick Bostrom gelesen hast? Der gute Bynaus schwärmt doch so von ihm.

    Alex, informiere dich darüber, was eine Stichprobe ist. Informiere dich darüber, wie man eine Stichprobe entnimmt.

    Falls du dann noch Zweifel hast, befrage einen Mathematiker (Schwerpunkt Stochastik), ob die Stichprobenannahme des Doomsday-Arguments zulässig ist. Er wird antworten: \”Nein, ist sie nicht\”. Und damit sind alle Folgerungen des Doomsday-Arguments hinfällig.

    Glaube mir: Unter mathematischen Annahmen gibt es kein Doomsday-Argument. Das Doomsday-Argument hat nichts mit Mathematik zu tun. Es ist ein rein philosopisches Gedankenspiel.

  • By Unbekannter Gast, 28. Dezember 2009 @ 13:16

    Ist hier eigentlich jemand mit stochastischen Prozessen vertraut? Ist es möglich, die Zahl der Menschen als stochastischen Prozess zu modellieren? Man kann auch unendliche stochastische Prozesse modellieren. Was wird dann aus dem Doomsday-Argument? Sollte die Zahl der Menschen unendlich sein, dann wäre der Anteil der jetzt lebenden Menschen nämlich Null Prozent. Es erscheint mir plausibel, die Zahl der Menschen als stochastichen Prozess zu modellieren.

  • By Bynaus, 30. Dezember 2009 @ 16:15

    Nun, \”unbekannter Gast\” (kannst du dir nicht einen Namen verpassen? Das wäre einfacher und übersichtlicher), du hast immer noch nicht auf meine Frage geantwortet, ob du selbst Mathematiker bist. Wenn ja: Wo bleiben die Argumente? Wenn nein: warum bist du so sicher, dass die Mathematiker deiner Meinung sein werden? Und wie ich auch schon (zig mal) erwähnt habe: Ich habe mit Mathematikern über dieses Thema gesprochen, und niemand hatte damit ein Problem.

    Es ist zweifellos so, dass die \”Self-Sampling-Assumption\” (also die Haltung, so zu tun, als sei die eigene Existenz aus allen möglichen Existenzen zufällig gezogen) eine philosphische Überlegung ist. Das streitet gar niemand ab. Aber was wäre denn die (philosophische) Alternative?

    Alex hat das ganz schön erklärt: man kann das DA mit einfachster Schulmathematik herleiten. 95% aller Menschen, die je gelebt haben werden, werden mit ihrer Aussage \”es werden nach mir noch zwischen X und Y Menschen geboren\” (X und Y aus der bekannten Anzahl Menschen, die bereits gelebt haben, abgeleitet), richtig liegen, dh, für 95% aller Menschen wird die TATSÄCHLICHE Anzahl Menschen, die bis zum Ende existieren, zwischen X und Y liegen (wobei X und Y natürlich von Mensch zu Mensch verschieden sind: je früher ein mit dem DA richtig liegender Mensch lebt, desto eher wird der wahre Wert in der Nähe von Y sein, und je später er lebt, desto näher liegt der wahre Wert bei X).

  • By Unbekannter Gast, 30. Dezember 2009 @ 18:58

    Mal etwas Mathematik:
    5 Maurer brauchen einen Tag, um eine Mauer zu mauern! Wie lange braucht ein Maurer? Wie lange brauchen eine Million Maurer?

    Das kann man natürlich ausrechnen. Das Ergebnis wird niemand glauben.

    Aber wo ist der Fehler? Der Fehler ist folgender: Es ist überhaupt keine Mathematik! Es ist eine simple Rechnung. Eine Rechnung, die man allgemein als Schulmathematik bezeichnet. Und jeder Schüler erkennt, dass das Ergebnis Unsinn ist. Jeder Schüler erkennt: \”Das ist keine Mathematik\”.

    Auch der gute Alex hat gerechnet, aber er hat keine Mathematik benutzt. Und das Ergebnis ist genauso offensichtlich Unsinn. Jeder, der eine Weile nachdenkt, erkennt, das es Unsinn ist. Und jeder Mathematiker (Schwerpunkt Stochastik), kann dir auch den Grund erklären. Aber du hast es ja mittlerweile selbst Verstanden. Das entnehme ich deinem letzten Kommentar. Wir haben es hier mit einem philosophischen Argument zu tun. Diesem Argument fehlt die mathematische Grundlage. Deshalb ist das Ergebnis wertlos.
    Auch was du, lieber Bynaus, jetzt hier in deinem letzten Kommentar berechnet hast, ist wertlos. Es ist kompletter Unsinn. Genau wie die obige Maurerrechnung.

    Ich habe keine Alternative zum Doomsday-Argument. Nein. Und ich bin auch kein Philosoph. Wo soll ich anfangen zu philosophieren? Vielleicht mit ein paar Fakten:

    Wir Menschen sind in der Lage, uns zu vernichten. Und vielleicht tun wir das.

    Die Erde kann jederzeit wieder von einem großen Himmelskörper getroffen werden. So wie vor 65 Millionen Jahren.

    Alles ist endlich (philosopische Annahme). Auch unser Sonnensystem wird vergehen. Nichts währt ewig(die gleiche philosophische Annahme). Womöglich hört das ganze Universum auf zu existieren. Womöglich gibt es irgendwann nicht einmal mehr Zeit.

    Es ist schwierig zu philosophieren. Ich glaube fast, die Philosopie gehört zu den Königinnen der Wissenschaften.

    Ich glaube sicher, das man annehmen darf, das nur endlich viele Menschen geboren werden. Ja, das glaube ich. Aber das hat nichts mit dem Doomsday-Argument zu tun. Nein! Absolut nicht. Es hat etwas mit den Fakten zu tun, die ich oben aufgezählt habe.

    Eine philosopische Frage habe ich auch: \”Ist wirklich sicher, das nur endlich viele Menschen geboren werden\”? Das Doomsday-Argument beantwortet diese Frage nicht. Höchstens philosopisch. Das Doomsday-Argument ist etwa so wertvoll wie das Argument: \”Nichts währt ewig\”.

  • By Alex, 30. Dezember 2009 @ 20:18

    Ich glaube, Mr.Unbekannter, daß Du die Aussage \”Mit 95% Wahrscheinlichkeit werden nach uns noch zwischen 2 und 1000 Milliarden Menschen geboren\” zu streng nimmst und – indem Du den gesunden Menschenverstand benutzt – versuchst, die Aussage zu widerlegen.

    Ich meine, daß es gar nicht nötig ist, die Aussage zu widerlegen wenn man glaubt daß noch wesentlich mehr Menschen geboren werden. Denn ich halte 95% für eine relativ unzuverlässige Aussage. Genau das ist Element der Wahrscheinlichkeitsrechnung: sie will prinzipiell eine ungefähre Aussage über Dinge treffen, die man nicht wissen kann. Und die Wahrscheinlichkeit dieser Aussage gibt sie an, was aber eben nicht sagt daß dem auch so sein muß.
    Und warum dem nicht so sein muß, das hat Bynaus im Artikel selbst versucht zu erklären.

    Hierbei handelt es sich übrigens wirklich um \”echte\” Mathematik und keine Rechnerei. Das Beispiel mit den Arbeitern ist theoretischer Natur da in der Realität doppelt so viele Arbeiter nicht automatisch doppelt so schnell arbeiten.
    Da das DA rein auf einer stochastischen Annahme beruht braucht es keine Effekte der wirklichen Welt berücksichtigen.
    Es ist lediglich wahrscheinlich, daß wir zu einem unbedeutenden Zeitpunkt der Menschheitsgeschichte geboren wurden. Mehr nicht. Nichts verbietet es, daß nach uns noch wesentlich mehr Menschen geboren werden. Deshalb bleibt das DA trotzdem im Rahmen seiner eigenen Fehlerangabe (5%) völlig korrekt.
    Es ist wie das Würfeln eines Würfels: alle Wahrscheinlichkeit sagt, daß zu 83,3% als nächstes keine \”6\” gewürfelt wird. Aber trotzdem wundert sich niemand wenn das passiert.

    Gruß Alex

  • By Bynaus, 30. Dezember 2009 @ 20:32

    Immer noch keine Antwort auf meine einfache Frage? Vielleicht ist dir nicht ganz klar, was \”Mathematik\” bedeutet. Schau doch hier nach:

    de.wikipedia.org/wiki/Mathematik

    Um zu den Zahlen zu kommen, die ich im Artikel nenne (z.B., es werden mit 95% Wahrscheinlichkeit noch zwischen 1 und 2000 Milliarden Menschen geboren), braucht man minimale Mengen Mathematik, ich sehe nicht, wo dein Problem dabei ist, noch, warum du das beharrlich verneinst. Die Self-Sampling-Assumption ist und war schon immer praktische Philosophie.

    Du schreibst:

    \”Ich glaube sicher, das man annehmen darf, das nur endlich viele Menschen geboren werden. Ja, das glaube ich.\”

    Sehr schön. Also, nehmen wir diese endliche Anzahl Menschen, die es je geben wird. Nennen wir sie \”N\”. Nun ziehen wir aus \”N\” zufällig 100 Menschen, irgendwelche, völlig zufällig (wir könnten das einem Zufallsgenerator überlassen, der 100 Zahlen zwischen 1 und N ausspuckt). Alle diese Menschen lassen wir nun wissen, wieviele Menschen vor ihnen jeweils geboren wurden, so dass sie die \”Doomsday-Argument-Rechnung\” durchführen können. Das heisst, alle diese Menschen bestimmen eine Zahl X (in unserem Fall: \”1 Milliarde\”) und eine Zahl Y (\”2000 Milliarden\” für uns heute lebende Menschen). Du kannst das gerne überprüfen (z.B. mit einem Excel-Worksheet): Bei etwa 95% der 100 gezogenen Menschen wird dann N zwischen X und Y liegen (je mehr Menschen du ziehst, desto näher wird der wahre Anteil bei 95% liegen). Das sind keine komplizierten Rechnungen, keine hochkomplexe Stochastik, keine Philosophie-Kapriolen, sondern simple, nachvollziehbare Logik.

  • By Unbekannter Gast, 30. Dezember 2009 @ 22:29

    Ich habe fast damit gerechnet. Also, Bynaus, wie lange brauchen eine Million Bauarbeiter?

    Du meine Güte. Bynaus, für dich sollte man vielleicht einen Führerschein für Zahlen einführen. Vielleicht solltest du nur die Zahlen 1 bis 10 benutzen.

    Bynaus, es tut mir Leid für dich. Ganz offensichtlich ist das Doomsday-Argument für dich eine Art Religion. Ich sehe ja, wie du auf Argumente reagierst.

    Bynaus, deine Rechnung hat nichts mit Logik zu tun. Deine Rechnung ist völliger Quatsch! Das du das nicht erkennst, kann ich mir nur durch fanatismus erklären. Mit christlichen Fundamentalisten kann man auch nicht diskutieren.

  • By Alex, 30. Dezember 2009 @ 22:47

    Unbekannter, der einzige der sich lächerlich macht bist Du.
    Ich gebe zu \”nur\” Leistungskurs-Mathe und ein angefangenes Studium als Background zu haben aber ich habe das Mathe-Abi immerhin mit der Bestnote (in Deutschland 15 Punkte) bestanden. Wenn Du willst bitte ich morgen einen Freund, der Doktor der Mathematik ist, um eine Aussage.

    Hier gehts um Stochastik Klasse 12 und Multiplikation Klasse 4.

    Gruß Alex

  • By Unbekannter Gast, 30. Dezember 2009 @ 22:53

    Bynaus, wenn du schon die Mathematik nicht verstehst, dann schau dir noch einmal die Konsequenzen aus dem Doomsday-Argument an. Überlege, ob sie plausibel sind.

    In deinem Artikel schreibst du, eine Zivilisation hat weniger Geburten, weil die Zahl der langsam erschöpft ist. Man müsste unsterblich werden, um aus dem Doomsday-Argument auszubrechen.

    Oh mein Gott! Bynaus, hier hast du es wirklich getan. Du hast ausgerechnet, wie lange eine Million Maurer brauchen, um die Mauer zu bauen. Und du merkst nicht, wie unsinnig dein Ergebnis ist.

    Bynaus, du bist ein Sklave deiner Zahlen. Bynaus, du solltest vielleicht in deinem Leben keine Zahlen mehr benutzen. Du kanns nicht damit umgehen.

  • By Unbekannter Gast, 30. Dezember 2009 @ 22:56

    Alex, du bist mir dazwischen gerutscht. Tolle Sache, das du jemanden fragen willst. Da habe ich ja wenigstens einen kleinen Teilerfolg gehabt. Ich freue mich.

  • By Bynaus, 30. Dezember 2009 @ 23:48

    Alex hat recht – der einzige, der sich hier lächerlich macht, bist du, \”Unbekannter Gast\”. Wenn dir sogar diese ganz einfachen Gedankengänge in meinem letzten Posting zu hoch sind, lässt du es besser bleiben.

    Lass dir hiermit auch gesagt sein, dass ich den Kindergarten, den du hier veranstaltest, nicht ewig mitmachen werde. Wenn in künftigen Postings von dir nichts substanziell neues kommt, werde ich sie schlicht und einfach löschen. Du bist offenbar nicht in der Lage, inhaltlich etwas zur Diskussion um das Doomsday-Argument beizutragen.

  • By Unbekannter Gast, 31. Dezember 2009 @ 09:58

    Also gut. Machen wir eine kleine Reise in die Vergangenheit. Nein, nicht zu den Neandertalern, sondern zum 04.10.2007. Bynaus hat seinen Artikel über das Doomsday-Argument geschrieben. Sicherlich hat Bynaus an diesem Tag auch abgeschätzt, wie viele Menschen noch nach uns geboren werden. Von diesen Menschen sind heute sicherlich schon recht viele geboren worden. Wir haben ja sogar ein Bevölkerungswachstum. Bald muß man nach Bynaus Logik also mit den Geburten sparsamer werden.

    Heute haben wir den 31.12.2009. Es gibt jetzt viel mehr Menschen. Und sicherlich habe ich das Recht, heute abzuschätzen, wieviele Geburten es wohl noch geben wird. Da es bis heute viel mehr Geburten gegeben hat, als im Oktober 2007, erhalte ich eine höhere Zahl als Bynaus.

    Falls ich morgen noch lebe, darf ich sicherlich auch morgen eine Abschätzung machen. Und wieder erhalte ich eine höhere Zahl, denn bis morgen hat es ja wieder Geburten gegeben.

    Falls es in 1000 Jahen noch Menschen gibt, dürfen diese Menschen also sicherlich auch eine Abschätzung machen. Und sie erhalten eine gewaltige Zahl. Denn auch dann darf man wohl annehmen, zu den 5% zu gehören. Dann kommen noch 95% danach.

    Der Zufall hat kein Gedächtnis! Gleiches Recht für alle.

    Jetzt lesen wir noch einmal oben den Artkel von Bynaus. Den drittletzten Absatz. Er beginnt mit \”Erstaunlicherweise: ja. Das Doomsday-Argument macht nämlich bloss eine Aussage über die Anzahl Menschen, die nach uns noch \”geboren\” werden. Wenn die Menschen immer älter würden, bis sie schliesslich in ein paar Jahrhunderten die Schlüssel zur Unsterblichkeit finden, bleibt die menschliche Zivilisation für eine sehr lange Zeit davon unberührt, auch wenn keine neuen Kinder mehr geboren werden.\”

    Hier möchte ich den Bynaus beruhigen: Falls es diese Zivilisiation von Weltenbummlern wie im Atikel beschrieben wirklich gibt, dann haben sicherlich auch diese Wesen das Recht, eine Abschätzung zu machen. Es wird eine gewaltige Zahl von Geburten sein, die noch folgt. Ganz gewiss macht sich dann niemand Gedanken über Geburtenkontrolle. Jedenfalls nicht aufgrund des Doomsday-Arguments.

  • By Bynaus, 31. Dezember 2009 @ 10:51

    Siehe da, es geht auch anders.

    Zunächst einmal: Ich sage nicht, dass man \”mit den Geburten sparsamer werden muss\”. Ich sage bloss, dass WENN wir annehmen, dass wir zu den mittleren 95% gehören, dass dann \”nach uns\” noch X Milliarden Menschen geboren werden, mit 1

    Natürlich ist auch die Aussage, \”nach uns geboren\” der Einfachheit halber etwas ungenau. Ich kann z.B. meine eigene Geburt nehmen – seit 1980 sind deutlich mehr als 1 Mrd Menschen geboren, womit sich die untere Grenze der Aussage \”es werden noch zwischen 1 und 2000 Mrd Menschen geboren\” bereits erfüllt hat. Aber natürlich kann ich auch die Anzahl Menschen vom 4.10.2007 nehmen oder jene vom 31.12.2009 (man führt dann quasi das DA für einen an diesem Tag geborenen Menschen durch). Zunächst einmal hat das kaum einen Einfluss auf die Abschätzung: wenn pro Jahr 80 Mio Menschen geboren werden, dann ist die Gesamtzahl der Menschen, die bisher gelebt haben, zwischenzeitlich um rund 150 Mio gewachsen. Das heisst, statt von \”50 Mrd\” (auch das natürlich eine mit Absicht gerundete Zahl, nicht zuletzt weil man diese Zahl gar nicht so exakt bestimmen kann), müsste man dann eben von \”50.15 Mrd\” ausgehen, was bei den groben Rundungsungenauigkeiten, die angewendet habe, auf die selbe Voraussage \”1 bis 2000 Mrd\” hinausläuft.

    Wie sieht denn das nun in der etwas ferneren Zukunft aus? Da werden sich diese Zahlen sicherlich verändern. Ja, das ist völlig richtig! Je später in der Zukunft, desto grösser werden die beiden Zahlen der Abschätzung werden. Aber man bedenke: Die Anzahl der Menschen, die noch kommt, IST endlich. Irgendwann wird die kleinere der beiden Zahlen grösser als die Zahl der Menschen, die \”tatsächlich\” noch geboren werden – das ist exakt der Zeitpunkt, wenn man das 95%-Interval verlässt (wenn man annimmt, dass wir heute im 95%-Interval sind! Wenn wir es nicht sind, und wir sind heute tatsächlich im \”frühen\” 2.5%-Interval, wird zunächst die grössere Zahl grösser als die wahre Anzahl Menschen, die noch geboren werden (womit wir dann im 95%-Interval wären), danach werden beide Zahlen für eine lange Zeit steigen und steigen, bis das 95%-Interval wieder verlassen wird, wenn die kleinere Zahl über die \”wahre\” Anzahl Menschen, die noch geboren werden, hinaus wächst. Sind wir jedoch heute schon im späten 2.5%-Interval, dann sind beide Zahlen schon heute zu hoch und der \”Doomsday\” steht uns in Kürze bevor).

    Man kann es drehen und wenden wie man will: wenn die Anzahl Menschen, die noch geboren werden, endlich ist, dann werden ALLE im mittleren 95%-Interval mit ihrer Einschätzung \”zwischen X und Y\” richtig liegen, alle im ersten 2.5%-Interval werden die wahre Zahl auch mit Y unterschätzen und alle im letzten 2.5%-Interval werden die wahre Zahl auch mit X überschätzen. Natürlich WISSEN wir nicht, in welchem der drei Intervalle wir heute lebenden Menschen sind. Aber genau deshalb ist es vernünftig, auf das mittlere 95%-Interval zu WETTEN, denn hier befindet sich die überwiegende MEHRHEIT aller Menschen. Anders gesagt: alle Menschen, die so wetten, liegen mit 95% Sicherheit richtig, das heisst, von 100 beliebig aus der Menschheitsgeschichte ausgewählten Menschen werden 95 mit dieser Wette \”gewinnen\” / richtig liegen.

    Deshalb sagte ich ja auch: Die Frage ist nicht, ob das Doomsday-Argument richtig ist. Es ist zweifellos richtig, im Rahmen seiner eigenen deklarierten Sicherheit. Die Frage ist, in welchem der drei oben genannten Bereiche wir heute lebenden Menschen sind. In einem der drei MÜSSEN wir ja sein.

    Noch etwas zu deiner Anmerkung zu meinem \”Fluchtmodell\” (immer längere Lebensdauer) aus dem Doomsday-Argument: du schreibst, diese Menschen würden bestimmt Gewaltige Zahlen für die Anzahl noch zur Welt kommender Menschen erhalten. Wenn die Geburtenrate plötzlich stark zurück geht, dann werden alle diese Menschen im Prinzip die gleichen Zahlen erhalten (weil kaum mehr Menschen hinzu kommen). Aber früher oder später WIRD der letzte Mensch geboren werden. Das heisst, obwohl die Anzahl geborener Menschen unaufhaltsam, wenn auch sehr viel langsamer als heute steigt, die Voraussage bleibt in etwa gleich – und irgendwann wird die Voraussage die tatsächliche Anzahl Menschen, die noch geboren werden, übertreffen – das ist der Zeitpunkt, an dem das mittlere 95%-Interval verlassen wird. Die Menschen, die jetzt noch geboren werden, gehören zu den letzten 2.5% aller Menschen, die je geboren werden. Doch das Ende der Geburten bedeutet in diesem optimistischen Szenario nicht mehr das Ende der Menschheit: Geburten sind zu diesem Zeitpunkt, an dem jeder Mensch ewig lebt, unbedeutend für den Fortbestand der Menschheit geworden.

  • By Bynaus, 31. Dezember 2009 @ 10:52

    Das sollte nicht 1<2000 heissen, sondern 1 < X < 2000.

  • By Unbekannter Gast, 31. Dezember 2009 @ 11:38

    Bynaus hat geschrieben: \”Die Anzahl der Menschen, die noch kommt, IST endlich\”
    Diese Behauptung ist unbewiesen. Falls sie richtig ist, weißt du nicht, wieviele es sind. Du weißt auch nicht, warum es keine Geburten mehr gibt.

    Bynaus hat geschrieben: \”das ist exakt der Zeitpunkt, wenn man das 95%-Interval verlässt\”
    Du kennst diesen Zeitpunkt nicht. Deshalb haben auch künftige Generationen das Recht anzunehmen, sie liegen im 5% Intervall. GLEICHES RECHT FÜR ALLE.

    Bynaus hat geschrieben:\”Deshalb sagte ich ja auch: Die Frage ist nicht, ob das Doomsday-Argument richtig ist.\”
    Die Frage ist wohl eher, ob wir das Doomsday-Argument brauchen. Es gehen doch wohl die meisten Menschen davon aus, das nur noch endlch viele Menschen geboren werden. Nun, dann brauchen wir das Doomsday-Argument nun wirklich nicht.

    Bynaus hat geschrieben:\”… Es ist zweifellos richtig,…\”
    Diese Behauptung ist unbewiesen!

    Bynaus hat geschrieben:\”Doch das Ende der Geburten bedeutet in diesem optimistischen Szenario nicht mehr das Ende der Menschheit: Geburten sind zu diesem Zeitpunkt, an dem jeder Mensch ewig lebt, unbedeutend für den Fortbestand der Menschheit geworden.\”
    Nun, dann besteht ja doch die Möglichkeit, dass die Menschheit ewig weiterbesteht? Verstehe ich dich da richtig?
    Und falls doch mal ein Unsterblicher den Unfalltod stirbt, dann kann es ja auch mal wieder eine Geburt geben. Mögliche Geburten gibt es dann noch sehr viele. Meint jedenfalls das Doomsday-Argument, dass diese Wesen anwenden. Ja selbst wenn diese Wesen annehmen, das sie im mittleren Intervall leben, so wie du vorschlägst.

  • By Bynaus, 31. Dezember 2009 @ 12:58

    \”Diese Behauptung ist unbewiesen. Falls sie richtig ist, weißt du nicht, wieviele es sind. Du weißt auch nicht, warum es keine Geburten mehr gibt.\”

    Das ist alles richtig, ändert aber nichts.

    \”Deshalb haben auch künftige Generationen das Recht anzunehmen, sie liegen im 5% Intervall.\”

    Welches 5%-Interval meinst du? Ich habe immer von 2.5% am Anfang, 95% in der Mitte und 2.5% am Ende gesprochen. Es ändert im Prinzip nichts, wenn man die Bereiche vergrössert oder verkleinert, lediglich die \”Sicherheit\” der Aussage verändert sich.

    Und ja, alle haben \”gleiches Recht\”, irgendwas anzunehmen, von mir aus auch an den Osterhasen zu glauben. Aber – mit den von mir definierten Intervallen – es werden 95% mit ihrer DA-Einschätzung \”noch X bis Y Menschen werden geboren\” richtig liegen, und 5% falsch.

    \”Diese Behauptung ist unbewiesen!\”

    Sie ist so \”unbewiesen\” wie 1+1=2, das heisst, sie lässt sich problemlos mathematisch ableiten. Wie in einem früheren Post erwähnt, mach dir doch ein Excel Worksheet dazu, dann siehst du das selbst.

    \”Nun, dann besteht ja doch die Möglichkeit, dass die Menschheit ewig weiterbesteht? Verstehe ich dich da richtig?\”

    Du hast es bereits erwähnt: Unfalltode werden eine sich gar nicht mehr fortpflanzende (aber auch nicht alternde) Menschheit früher oder später ausrotten (wenn es noch Geburten gibt, dann etwas langsamer als ohne).

    Die Menschheit kann logischerweise nicht ewig weiterbestehen, wenn die Zahl der Geburten endlich und die Wahrscheinlichkeit eines Unfalltodes grösser als Null ist.

    \”Ja selbst wenn diese Wesen annehmen, das sie im mittleren Intervall leben, so wie du vorschlägst.\”

    Jeder Mensch wird vernünftigerweise davon ausgehen, im mittleren Intervall zu leben, so lange er keinen Grund hat, vom Gegenteil auszugehen (in einer Gesellschaft, die ewig lebt und in der die Geburtenrate gegen ein historisches Tief von Null tendiert, würde ich allerdings schon davon ausgehen, dass die Geburtenränge nun im letzten 2.5%-Intervall angekommen sind). Von 100, die das tun, werden 95% recht behalten.

    Beachte, dass ich die Sache mit dem \”recht behalten\” immer nur auf die Geburten (z.B. die jeweils eigene Geburt) beziehe. Wenn jeder Mensch 1000 Jahre alt und älter werden kann, ist es natürlich sehr gut möglich, dass er sowohl im mittleren 95%-Intervall als auch im letzten 2.5%-Intervall lebt, beobachtet und rechnet.

  • By Unbekannter Gast, 31. Dezember 2009 @ 22:21

    Bynaus hat geschrieben: \”Welches 5%-Interval meinst du?\”
    Ich habe mich vertan. Ich meine natürlich das von dir angesprochene 95% Intervall.

    Man kann die ganze Rechnung natürlich auch etwas pessimistischer rechnen. Das Resultat bleibt dasselbe.

    Tun wir es mal: Wir gehen zurück zum 04.10.2007. Bynaus schreibt seinen Artikel über das Doomsday-Argument. Er vermutet, dass er in das 95% Intervall geboren wurde. Dementsprechend rechnet er aus, wie viele Geburten wohl im letzten 2,5% Intervall geboren werden. Das sind nicht wirklich viele Geburten. Heute haben wir den 31.12.2009. Ein Teil der möglichen Geburten wurden schon verbraucht. Bynaus ist sehr traurig!

    Aber halt! Da gibt es einen Unbekannten. Er rechnet erst am 31.21.3009. Und weil es schon viel mehr Menschen gibt, als im Jahr 2007, ist das letzte 2,5% Intervall auch etwas größer. Und heute an diesem Tag sind auch erst eine Handvoll Geburten davon \”verbraucht\”. Der Unbekannte ist guter Dinge. Das Doomsday-Argument verspricht der Menschheit noch viele Jahre. Und im neuen Jahr wird er die Rechnung noch einmal überprüfen! Jawohl!
    Darf er das heute schon, oder muß er damit bis morgen warten? Natürlich wartet er bis morgen. Und er ahnt: Ja, das 2,5% Intervall wird angewachsen sein.

    Das Doomsday-Argument ist offenbar vielversprechend: Je mehr Geburten eine Zivilisiation bereits hatte, um so besser sieht die Zukunft aus. Also, falls das Doomsday-Argument tatsächlich gilt, dann wird das Ende der Menschheit immer unwahrscheinlicher, je älter die Menschheit wird.

    Na das ist doch mal ein Resultat.

  • By Bynaus, 3. Januar 2010 @ 14:14

    Ich habe dich schon verstanden. Du hast mich vielleicht nicht verstanden?

    Ja, die Zahlen der noch zu erwartenden Geburten werden immer grösser, je später man sie bestimmt. Aber wenn die Zahl der Geburten endlich ist, kommt man logischerweise irgendwann in den Bereich, in dem die Voraussage falsch wird (dh, die wahre Zahl noch zu erwartender Geburten liegt nicht mehr im berechneten Zahlenintervall -> man verlässt den 95%-Bereich). Damit bleibt die zentrale Aussage des DA, nämlich dass 95% aller jemals geborenen Menschen mit ihrer Abschätzung recht haben, korrekt.

    Und ja, es stimmt: je länger die Menschheit zum Zeitpunkt der eigenen Geburt schon gelebt hat, desto grösser ist die Chance, dass sie es noch eine Zeit lang weiter tut. Natürlich gibt es jene, die im extremen, letzten 2.5%-Intervall leben. Aber es sind eben nicht besonders viele, weshalb – bei völliger Unkenntnis der eigenen Position relativ zur Gesamtzahl aller Menschen – es unwahrscheinlich ist, zu diesen Menschen zu gehören.

  • By Unbekannter Gast, 3. Januar 2010 @ 21:16

    Bynaus hat geschrieben:\”Damit bleibt die zentrale Aussage des DA, nämlich dass 95% aller jemals geborenen Menschen mit ihrer Abschätzung recht haben, korrekt.\”

    So?

    Und was, wenn es doch mehr Geburten gibt? Dann haben 100% aller Menschen, die diese Abschätzung treffen, unrecht.

  • By Bynaus, 4. Januar 2010 @ 13:11

    Wiewas? Wie kommst du denn jetzt darauf?

    Wenn es noch mehr Geburten gibt, gibt es auch mehr, die recht haben mit ihrer Abschätzung. Deren Anteil bleibt immer gleich, nämlich 95%, unabhängig davon, wieviele Menschen insgesamt noch geboren werden (beachte, dass jeder Mensch eine andere Abschätzung trifft, dh, X und Y sind von Mensch zu Mensch verschieden, weil sie von der Anzahl Menschen abhängen, die bis zu diesem Zeitpunkt geboren wurden).

    Die Frage ist nur, ob wir – du und ich, z.B. – zu jenen gehören, die recht haben mit ihrer DA-Abschätzung (die mittleren 95%), oder zu jenen, die falsch liegen (die ersten oder letzten 2.5%).

  • By Alex, 4. Januar 2010 @ 13:29

    So, wie versprochen habe ich gestern mit dem befreundeten Mathematiker geredet und ihn nach seiner Meinung zu der Rechnung befragt.
    Seine Aussage: die Rechnung ist völlig korrekt und in keinster Weise philosophisch.
    Was philosophisch ist, ist die Frage, was man mit dem Ergebnis \”zu 95% werden nach uns nur noch 1-2000 Milliarden Menschen geboren werden\” nun anfängt.

    Das ist halt in etwa so wie wenn man sagt: \”zu 95% wird nächste Saison eine Fußballmannschaft Deutscher Meister, die auch dieses Jahr schon in der 1.Liga war.\” – das ist zwar recht glaubwürdig aber auch wenig aussagekräftig wenn man analysieren will, wer denn nun Meister wird und das Gegenteil ist ebenfalls schon eingetreten.

    Gruß Alex

  • By Unbekannter Gast, 4. Januar 2010 @ 15:25

    Bynaus hat geschrieben:\”Wiewas? Wie kommst du denn jetzt darauf?\”
    Wenn du das Doomsday-Argument anwendest, gehst du ja von den heute lebenden Menschen aus? Und du vermutest zu den 95% zu gehören. – Aber wie wir wissen, werden jeden Tag weitere Menschen geboren. Das bedeutet, auch das erste 2,5% Intervall wächst immer weiter an. Irgendwann gehört dann auch Bynaus zu den ersten 2,5% der je geborenen Menschen. Alle Menschen, die heute leben, gehören irgendwann zu dem ersten 2,5% Intervall. Damit haben 100% aller Menschen, die heute vermuten, im 95% Intervall zu liegen, unrecht.

  • By Bynaus, 4. Januar 2010 @ 16:20

    Nein, ich gehe beim DA nicht von den heute lebenden Menschen aus, natürlich, sondern von ALLEN Menschen, die je existieren werden. Von diesen werden \”am Ende\” 95% mit dem DA richtig liegen bzw gelegen haben.

  • By Bynaus, 4. Januar 2010 @ 16:25

    @Alex: Danke für deinen Beitrag und das Nachfragen. Die Rechnung ist sicherlich nicht philosophisch, die Self-Sampling-Assumption ist es. Und, wie du bzw dein Kollege sagen, die Frage, was man mit dieser Aussage nun macht.

    Die Sache mit der Meisterschaft kannst du allerdings so nicht mit dem DA vergleichen. Beim DA versucht man die Grössenordnung einer Zahl abzuschätzen, aus der man eine Stichprobe gezogen hat. Ich kann im Fall der Meisterschaft weder \”Zahl\” noch \”Stichprobe\” erkennen.

  • By Unbekannter Gast, 4. Januar 2010 @ 16:26

    Also gut, wenn da ein Mathematiker sagt, es sei korrekt, dann sollten wir das Doomsday-Argument mal testen. Und zwar das zentrale Doomsday-Argument:

    Bynaus hat geschrieben:\” Damit bleibt die zentrale Aussage des DA, nämlich dass 95% aller jemals geborenen Menschen mit ihrer Abschätzung recht haben, korrekt.\”

    Führen wir also ein Doomsday-Experiment durch. Dazu bietet sich die Menschheitsgeschichte an, denn die ist, im Gegensatz zur Menschheitszukunft, bekannt.

    Laut Wikipedia gibt es seit rund 160000 Jahren Menschen. Als Experiment wenden wir nun nach 100 Jahren das Doomsday-Argument an. Durften die Menschen das damals?

    Nun ja, es gab Menschen, es gab Geburten, es gab Todesfälle. Die Zukunft war unbekannt. Die Menschen hatten das Recht, das Doomsday-Argument anzuwenden!

    Sicherlich haben auch diese vermutet, im 95% Intervall zu leben. Laut der zentralen Aussage des Doomsday-Arguments haben 95% derer, die diese Abschätzung treffen, recht.

    In unserem Doomsday-Experiment testen wir nun:
    HATTE DIE ZENTRALE AUSSAGE DES DOOMSDAY-ARGUMENTS RECHT?

    Wir führen jetzt also das Experiment am ersten Tag nach 100 Jahren Menschheitsgeschichte durch. Ergebnis: Irrtum!
    Einen Tag später führen wir das Experiment erneut durch. Ergebnis: Irrtum!
    .
    .
    .
    Jeden Tag, 160000 Jahre lang, irrt sich das Doomsday-Argument. Fast bis heute. Die letzten Jahre sind noch unbekannt. Das Doomsday-Argument ist noch nicht entschieden.

    Nun haben wir rund 58.400.000 Ausgänge des Doomsday-Arguments. Davon lauteten 99,9999…% Irrtum.

    Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Doomsday-Argument heute richtig liegt?

  • By Alex, 4. Januar 2010 @ 18:10

    @Bynaus:
    Ich habe auch nur einen Vergleich für die weite Spanne des Ergebnisses finden wollen, keine adäquate Parallele.

    Es gibt einen Punkt, den man aber vielleicht beim DA noch berücksichtigen könnte:
    Definiert man den Beginn einer Zivilisation mit dem Beginn der ersten planvollen Gestaltung von Werkzeug und Umwelt und attestiert man, daß die objektive Behandlung philosophischer und mathematischer Probleme erst nach einer gewissen Entwicklung einsetzen kann, so kann das DA logischerweise auch nicht von den ersten Menschen diskutiert werden, weswegen wir auf keinen Fall hierzu gehören können und weswegen wir diese Population eigentlich sogar herausrechnen können mit dem Ergebnis von eher weniger zu erwartenden noch lebenden Menschen. Ansonsten könnte man das DA auch \”mit allen je geborenen irdischen Lebewesen\” vollführen – ob das taugt ist imho aber fraglich, da nur Menschen das DA argumentieren können und deren Existenz ebenfalls nicht am Beginn stehen kann.

    @unbekannter: das DA macht keinerlei Aussage über den Zeitpunkt! Daß es in 99% der ZEIT daneben liegt, ist richtig, aber unerheblich da es ja eine mengenmäßige Abschätzung liefert. Wie Bynaus im Artikel erklärte, kann man das auch vielseitig interpretieren mit völlig ungewissem Fazit, in welchem Jahr denn nun das Ende zu erwarten wäre.

    Übrigens habe ich gerade festgestellt, daß nach mir bereits schon über 2,5 Milliarden Menschen geboren wurden. Ich gehöre also zumindest tatsächlich nicht zu den letzten 2,5% :-D

    Gruß Alex

  • By Bynaus, 4. Januar 2010 @ 19:13

    @Unbekannter Gast: Deine Rechnung ist falsch. Ob man mit der Abschätzung aus dem DA richtig gelegen hat, weiss man erst nachdem der letzte Mensch geboren wurde, nicht schon heute. Wenn, sagen wir, die totale Anzahl Menschen, die je gelebt haben werden, am Ende 1000 Mrd beträgt (um irgend eine Zahl zu nennen), dann liegen zumindest WIR heute lebenden Menschen mit unserer Einschätzung (1 bis 2000 Mrd) richtig. Wir müssen relativ weit zurück gehen, bis wir auf Menschen stossen, die mit ihrer Einschätzung falsch lagen: es müssen Menschen sein, die lebten, also noch weniger als 25 Mrd Menschen gelebt hatten, also ca im Jahr 1000 AD (siehe homepage.swissonline.ch/philipp.wehrli/Evolution/Die_Weltbevolkerung/die_weltbevolkerung.html) Die Menschen, die vorher lebten, lagen mit ihrer Einschätzung des DA falsch. Alle bisherigen Menschen sowie in alle absehbare Zukunft (bis auf die letzten 25 von den 1000 Mrd), liegen mit ihrer Einschätzung richtig.

    @Alex: Das ist eine Frage der \”Referenzklasse\”. Ich nehme üblicherweise die Referenzklasse der modernen Menschen (Homo sapiens sapiens), aber im Prinzip kann man das auch ausweiten oder einschränken. Wenn man die Referenzklasse derjenigen, die das DA \”effektiv\” durchführen konnten (weil es \”entdeckt\” wurde, in den frühen 80er Jahren) nimmt, dann rückt der Doomsday schnell heran. Anderseits wurde erst in den letzten Jahrzehnten schneller technologischer Entwicklung die Mathematik – und die Muse – für solche abstrakten Überlegungen entwickelt. Eine Welt unsterblicher Menschen muss in einer Zeit raschen technischen Fortschritts entstehen, deshalb ist es plausibel, dass diese unsterblichen Menschen ungefähr zur gleichen Zeit geboren werden wie das DA \”entdeckt\” wird. In einer Welt, in der die Menschheit kollabiert, ist es wahrscheinlicher, zur Zeit der globalen Hochzivilisation geboren zu werden (weil dann besonders viele Menschen geboren werden), so dass der zeitliche Abstand zur \”Entdeckung\” des DA für den typischen Menschen relativ klein ist.

    Man kann das DA durchaus auch mit \”allen je geborenen irdischen Lebewesen\” durchführen, um abzuschätzen, wieviele noch kommen werden. Das legt dann nahe, dass sich die künftige Entwicklung des Lebens auf der Erde in etwa \”umkehrt\”, dh, komplexes Leben gibt es seit 600 Mio Jahren -> noch 600 Mio Jahre, einfaches Leben seit 4 Mrd Jahre -> noch 4 Mrd Jahre. Das kommt den tatsächlichen Zahlen schon recht nahe (siehe: http://www.final-frontier.ch/Die_ferne_Zukunft_der_Erde), tatsächlich überschätzt es diese ein wenig, was darauf hindeutet, dass die Entwicklungslinie hin zur Menschheit relativ \”selten\” bzw \”unwahrscheinlich\” ist: http://www.final-frontier.ch/Evolution_Intelligenz_ETI.

  • By Unbekannter Gast, 4. Januar 2010 @ 22:38

    Ich habe mir meine Rechnung noch einmal angeschaut. Tatsächlich, ich liege daneben. Ich habe für die \”letzten\” 97,5% der Geburten einen viel zu kurzen Zeitraum angenommen. Da ändert sich die Irrtumswahrscheinlichkeit etwas.

    Bynaus hat geschrieben:\” Ob man mit der Abschätzung aus dem DA richtig gelegen hat, weiss man erst nachdem der letzte Mensch geboren wurde, nicht schon heute. \”
    Doch! Für die ersten weiß man es jetzt schon. Nur für die in den letzten paar Jahrtausenden geborenen weiß man es nicht, wie du selber schreibst.

    Bynaus hat geschrieben:\” Alle bisherigen Menschen sowie in alle absehbare Zukunft (bis auf die letzten 25 von den 1000 Mrd), liegen mit ihrer Einschätzung richtig.\”
    Das ist wirklich nur dann richtig, wenn wirklich nur 1000 Mrd Menschen leben werden. Das steht aber noch nicht fest. Damit steht auch der Ausgang des Doomsday-Experiments für diese Menschen noch nicht fest. Es werden aber jeden Tag weitere Menschen geboren. Damit wächst das erste 2,5% Intervall weiter an. Und für immer neue Doomsday-Experimente erhält man den Ausgang: Irrtum.

    Wenn genügend Menschen geboren sein werden, liegt auch die Geburt des Bynaus im ersten 2,5% Intervall. Auch sein Doomsday-Experiment liefert dann den Ausgang: Irrtum.

  • By Unbekannter Gast, 4. Januar 2010 @ 23:01

    See ich hier doppelt? Warum steht mein Kommentar hier zwei Mal?

  • By Bynaus, 4. Januar 2010 @ 23:25

    Betreffend \”doppelte Posts\” – ein Bug in der Seitensoftware, den ich bisher noch nicht behoben habe. Ein Reload direkt nach dem Einstellen eines Posts trägt den selben Kommentar nochmals ein. Lösung: die Seite nicht über den Reload-Button neu laden, sondern durch klick auf das Adressfeld im Browser + Enter.

    \”Doch! Für die ersten weiß man es jetzt schon.\”
    Stimmt, man weiss, dass sie falsch gelegen haben, da hast du recht. Ich hätte schreiben sollen, dass man erst nach der Geburt des letzten Menschen weiss, wieviele (eine absolute Zahl, statt eine relative Prozentangabe) Menschen richtig gelegen haben mit dem DA.

    \”Das ist wirklich nur dann richtig, wenn wirklich nur 1000 Mrd Menschen leben werden.\”
    Es spielt keine Rolle, welche Zahl du einsetzt. Am Ende werden es IMMER 95% aller Menschen, die jemals gelebt haben, sein, die mit ihrer Einschätzung richtig lagen. Ich hätte auch 100, oder 10000 Mrd einsetzen können, an der zentralen Aussage ändert sich nichts.

    Wie (schon im Artikel!) gesagt: natürlich könnte es sich herausstellen, dass wir im ersten 2.5%-Intervall geboren wurden. Die Chance dafür – so lange wir nicht wissen, wieviele Menschen tatsächlich insgesamt geboren werden – beträgt 2.5%. Sie beträgt ebenfalls 2.5%, dass wir im hinteren 2.5%-Intervall geboren wurden, allerdings wurde dies – wie Alex richtig angemerkt hat – bereits widerlegt. Die Chance beträgt hingegen satte 95%, dass wir im mittleren 95%-Interval geboren wurden. Und WENN das so ist, dann werden eben noch zwischen 1 und 2000 Mrd Menschen geboren. Q.E.D. (bzw, nichts anderes behaupte ich hier)

  • By Unbekannter Gast, 4. Januar 2010 @ 23:38

    Also du, Bynaus, vermutest, dass du mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% im mittleren Intervall geboren wurdest. Und diese Vermutung triffst du auf Grund des Doomsday-Arguments. Habe ich dich richtig verstanden?

    Ich habe dir gezeigt, dass das Doomsday-Experiment bisher fast immer \”Irrtum\” als Ergebnis hatte. Warum sollte es bei dir anders sein? Was macht dich so besonders, dass du vermutest, ausgerechnet bei dir kommt als Ergebnis nicht \”Irrtum\” heraus?

  • By Bynaus, 5. Januar 2010 @ 00:54

    Du hast mir gar nichts \”gezeigt\”: deine Rechnung ist falsch. Hier nochmals die Erklärung, warum:

    Von allen Menschen, die bis heute geboren wurden (rund 50 Mrd) haben bisher nur rund 2.5% nachweislich falsch getippt, wenn sie auf das mittlere 95%-Intervall setzten (darauf setzten, dort geboren zu sein). Nämlich nur jene, deren obere Zahl ihrer Abschätzung <50 Mrd war. Da sich die obere Abschätzung (für das 95%-Intervall) zu Y=39*Z berechnet, mit Z der Anzahl der bis zum Zeitpunkt der Abschätzung geborenen Menschen, haben sich also lediglich die ersten Z=50/39=1.28 Mrd Menschen (=2.5% von 50 Mrd) nachweislich mit ihrer DA-Abschätzung geirrt. Dieses Verhältnis (2.5% aller bisherigen Menschen haben sich nachweislich geirrt, bei den anderen ist es noch unklar, wohin sie gehören, bis der letzte Mensch geboren wurde) wird sich nie ändern, egal, wie viele Menschen noch geboren werden. Wenn es eines Tages mehr als 2000 Mrd Menschen gegeben haben sollte, DANN werden auch WIR heute lebenden Menschen zu den 2.5% Extremen im ersten 2.5%-Intervall gehören. Aber NUR dann. Für jede kleinere Totalzahl an Menschen werden wir mit unserer DA-Abschätzung richtig gelegen haben.

    Das DA betrachtet eine Stichprobe und versucht damit die wahrscheinlichste Grösse der Menge, aus der die Stichprobe gezogen wurde, abzuschätzen. Mathematisch ist das sogar trivial einfach. Wenn ich aus einer Urne mit durchnummerierten Losen eines ziehe, wird die gezogene Loszahl mit hoher Wahrscheinlichkeit von der gleichen Grössenordnung sein wie die Anzahl Lose in der Urne (z.B., bei 1 Mio Lose -> sehr wahrscheinlich eine Zahl von einigen 100000). Auch wenn es durchaus möglich ist, dass ich eine sehr kleine Loszahl ziehe (oder eine Zahl sehr nahe an der totalen Anzahl der Lose), ich habe die höchste Wahrscheinlichkeit, richtig zu liegen, wenn ich darauf Tippe, dass Losanzahl und gezogene Loszahl die gleiche Grössenordnung haben. Ist doch völlig einleuchtend, nicht?

  • By Unbekannter Gast, 5. Januar 2010 @ 09:47

    Bynaus hat geschrieben:\” Das DA betrachtet eine Stichprobe\”
    Das stimmt ja nun gerade nicht. Das Doomsday-Argument betrachtet die Anzahl der bis heute geborenen Menschen!

    Bynaus hat geschrieben:\”Wenn ich aus einer Urne mit durchnummerierten Losen eines ziehe, wird die gezogene Loszahl mit hoher Wahrscheinlichkeit von der gleichen Grössenordnung sein wie die Anzahl Lose in der Urne (z.B., bei 1 Mio Lose -> sehr wahrscheinlich eine Zahl von einigen 100000)\”
    Lass doch mal die Losnummern weg! Wir sind doch nicht nummeriert.

    Ich baue mal ein anderes (Urnen)-Modell:
    Gegeben sei eine sehr große Urne. Man kann gar nicht den Rand der Urne sehen, so groß ist sie. In der Urne befindet sich eine unbekannte Anzahl von Kugeln. Alle Kugeln sehen gleich aus. Nun darfst du ziehen, bis die Urne leer ist. Nach n Zügen stellt dir jemand die Frage:\” Lieber Bynaus, wieviele Kugeln sind in der Urne?

    Hast du eine Möglichkeit, die noch in der Urne befindlichen Kugeln zu schätzen?

  • By Bynaus, 5. Januar 2010 @ 11:14

    Daraus, dass du mir auf die Korrektur deiner Rechnung nicht antwortest, schliesse ich, dass ich dich offenbar überzeugt habe. Wo ist dann noch dein Problem mit dem DA?

    Doch, die Stichprobe ist die (gedachte) Geburtsrangnummer. Wie im Artikel eingangs erklärt. \”Wir haben keine Nummern!\” – Es mag nicht politisch korrekt sein, aber es ist problemlos, jedem Menschen eine Nummer nach der Rangfolge seiner Geburt zuzuteilen.

    Zu deinem Urnenmodell: wenn ich davon ausgehe, dass der Zeitpunkt der Frage völlig zufällig über die Zeit meines Kugeln-herausholens verteilt ist (dh, der Frager wartet nicht einfach eine bestimmte Zeit oder eine bestimmte Anzahl Kugeln ab, bevor er fragt, UND die Anzahl Kugeln in der Urne ist endlich), dann werde ich mit der Antwort \”zwischen 39 Mal und 1/39 der Anzahl Kugeln, die ich schon rausgeholt habe\” in 95% der Fälle richtig liegen.

  • By Unbekannter Gast, 5. Januar 2010 @ 11:38

    Also jetzt bringst du etwas neues ins Spiel: Du gehest davon aus, das der heutige Zeitpunkt ein völlig zufälliger Zeitpunkt im Laufe der Menschheitsgeschichte ist?
    Verstehe ich dich da richtig? Ich würde das bestreiten. Die Zahl der Kugeln in der Urne, und die Zeit, die du verbringst, um n Kugeln zu ziehen, sind unabhängig. Aber du darfst natürlich so lange ziehen, wie du willst. Diese Zeit darst du ganz zufällig wählen. Wie es dir beliebt.

    Bist du damit einverstanden?

    Du hast meine Rechnung nicht korrigiert. Du akzeptierst sie nur nicht. Ich habe in Tagen gerechnet.
    160000 mal 365 = 58.400.000 Tage.

    Wenn man das Doomsday-Experiment jeden Tag einmal durchführt, dann erhält man als Ergebnis zu 99% Irrtum.

    Du rechnest offenbar mit Menschen. Da mußt du heute das Doomsday-Experiment mehr als einmal durchführen. Aber für heute haben wir halt noch keine Erkenntnisse. Wenn du so rechnest, dann stehen tatsächlich erst 2,5% der Ausgänge fest.

  • By Bynaus, 5. Januar 2010 @ 15:57

    Nein, wenn du das DA jeden Tag der letzten 160\’000 Jahre (bzw, für jeden Menschen, der in dieser Zeit gelebt hat – ich rede von nichts anderem…) durchführst, dann bekommst du NICHT in 99% \”Irrtum\”, sondern nur in 2.5% einen sicheren Irrtum. Für die restlichen 97.5% ist es noch nicht entschieden, ob sie sich mit dem DA geirrt haben oder nicht. Am Ende, ganz egal, wieviele Menschen noch geboren werden, werden 95% mit dem DA richtig gelegen haben. Das und nichts anderes behaupte ich in dem Artikel.

    Aber selbst, wenn man täglich rechnen würde (wie du das vorschlägst), würde erst für 2.5% der Tage feststehen, dass man sich an diesem Tag mit dem DA geirrt hat. Das DA über die Zeit anzuwenden (dh, X und Y in verbleibenden Jahren, statt in Geburten auszudrücken), ist etwas problematisch, da die Wahrscheinlichkeit, in einer bestimmten Zeit geboren zu werden, nicht exakt gleichverteilt ist (es ist wahrscheinlicher, zu einer Zeit geboren zu werden, in der viele Menschen leben). Deshalb betrachte ich hier stets die Geburtenränge, wo man die Gleichverteilung der Beobachtungs-Wahrscheinlichkeit annehmen darf.

  • By Bynaus, 5. Januar 2010 @ 16:02

    PS: Ich habe nur versucht, dein vermurkstes \”Urnenbeispiel\” auf die Situation der Menschheit (mit Stichprobe und Gesamtzahl) anzuwenden. So, wie es im Original ist, ist es völlig okay. Die eigene Geburtsnummer konnte ich nicht beeinflussen – mir ist irgendeine \”zugeteilt\” worden. Ich kann, wie beim Ziehen eines durchnummerierten Loses, darauf setzen, dass es mit hoher Wahrscheinlichkeit typisch für die Gesamtzahl der Lose ist, und ich werde damit in den meisten Fällen recht behalten.

  • By Unbekannter Gast, 5. Januar 2010 @ 19:29

    Bist du denn mit dem Modell einverstanden? Ich beschreibe es noch einmal:
    1. Große Urne mit einer unbekannten Anzahl von Kugeln.
    2. Die Kugeln sind nicht unterscheidbar.
    3. Du darfst ziehen, so lange du willst. Aber nur eine endliche Zeit lang.

    Bist du damit einverstanden?
    Ǜber die Zeit, die du brauchst, um alle Kugeln zu ziehen, kann ich dir nichts sagen. Ich kenne sie nicht. Und ich weiß auch nicht, wie schnell du die Kugeln ziehst. Ziehe einfach wie du willst. Eine nach der anderen. Nach einer von dir gewählten zufälligen Zeit hast du dann n Kugeln gezogen. – Falls in der Urne weniger Kugeln waren, dann hast du sie ja jetzt alle. Und du kannst mir sagen, wieviel es sind. Aber was ist, falls die Urne nicht leer ist? Hast du dann eine Möglichkeit, die in der Urne befindlichen Kugeln zu schätzen?

  • By Bynaus, 5. Januar 2010 @ 20:54

    Ich sehe nicht, wo da die Analoge mit der Menschheit und der Geburt einer einzelnen Menschen ist. Was ist was? Was entspricht der Urne, was den Kugeln, was dem Ziehen, warum nur eine endliche Zeit lang? Insofern: Nein, nicht einverstanden, so lange du nicht zeigen kannst, warum das eine Analogie für die Situation sein soll, die du damit erklären willst.

    Es wäre ohnehin sinnvoller, du würdest endlich auf das einfache Urnenmodell eingehen, das ich dir aufgezeigt habe. Dort entspricht die totale Anzahl Lose in der Urne (eine endliche Zahl) der Anzahl Menschen, die jemals geboren werden. Die Ziehung eines Loses entspricht der Geburt, die Losnummer ist die Geburtsrangfolge. Du wirst mir doch zustimmen, dass wenn ich aus einer Urne mit 1 Mio Lose eines (oder auch mehrere) ziehe, werde ich mit grosser Wahrscheinlichkeit eines mit einer Zahl von einigen 100000 ziehen. Es ist, in diesem Fall, z.B. sehr unwahrscheinlich, die Zahl \”12\” zu ziehen. Einverstanden?

  • By Bynaus, 5. Januar 2010 @ 20:56

    Nochmals PS: Siehst du nun endlich ein, dass deine Aussage, \”99.999%\” aller bisherigen Menschen hätten sich mit dem DA geirrt, falsch ist?

  • By Unbekannter Gast, 5. Januar 2010 @ 21:45

    Bynaus hat geschrieben: \” Nochmals PS: Siehst du nun endlich ein, dass deine Aussage, \”99.999%\” aller bisherigen Menschen hätten sich mit dem DA geirrt, falsch ist?\”
    Ich lasse jeden Tag einen Menschen das Doomsday-Experiment durchführen. Dieser Mensch bezieht sich dann natürlich auf die Zahl der Menschen, nicht der Tage. Und ja, 99,999% ist zu hoch. Das hatte ich aber schon erwähnt.

    Bynaus hat geschrieben:\”Es wäre ohnehin sinnvoller, du würdest endlich auf das einfache Urnenmodell eingehen, das ich dir aufgezeigt habe.\”
    Nein! Dieses Modell entspricht in keinster Weise der Wirklichkeit.
    Aber wir können es etwas ändern. Du könntest auf die Nummerierung der Lose verzichten. Nachdem ein Los gezogen wurde, kannst du dem Los gern eine Nummer geben. So darfst du dann aus der Urne eine beliebige, endliche Zahl von Losen ziehen. Den gezogenen Losen gibst du dann eine Nummer und somit eine Reihenfolge. In der Urne befindet sich eine unbekannte Zahl von Losen.

    Bist du mit diesem Modell einverstanden?

  • By Bynaus, 5. Januar 2010 @ 22:05

    Alles, was höher als 2.5% ist, ist zu hoch. Wenn du nur Tagesintervalle betrachtest, aber das DA für Menschen rechnest, ignorierst du das Bevölkerungswachstum. Dadurch bekommst du natürlich schon höhere Werte als 2.5%: Wenn wir wieder die Zahlen von der weiter unten verlinkten Webseite nehmen, sowie die 2.5% aller Menschen, bei denen bereits feststeht, dass sie sich mit dem DA geirrt haben (die ersten 1.28 Mrd), dann muss man wohl in eine Zeit irgendwann vor ~40000 Jahren zurückgehen. Das heisst, für rund 75% der Zeit, in der die Menschheit existiert hat (160000 BP bis 40000 BP), lebten die Menschen, die sich mit dem DA sicher irrten. Aber das ist völlig irrelevant, weil damals kaum Menschen lebten, und das deshalb nichts an der zentralen Aussage des DA ändert, dass 95% der MENSCHEN mit ihrer Abschätzung recht behalten werden. Alles klar?

    \”Entspricht in keinster Weise der Wirklichkeit\” – Warum denn nicht? Ich habe dir exakt aufgezählt, welches Element des Modells jeweils welchem Element der Wirklichkeit entspricht. Wenn dich eine Zuweisung stört, dann benenne sie und begründe dies.

    Wenn ein Mensch geboren wird, hat er nun mal einen ganz eindeutigen Geburtsrang. An irgend einer Stelle der Geburtsrangzählung musst früher oder später DU auftauchen. Es macht deshalb überhaupt keinen Sinn, auf die Nummerierung der Lose zu verzichten. Ich werde – darüber hinaus – auch nur einmal geboren, es gibt also keinen Anlass, unzählige Lose (auch nicht \”endlich viele\”) zu ziehen. Wenn du das Modell schon abändern willst, musst du genau aufzeigen können, warum du das tust, und dessen einzelne Elemente benennen und Elementen der Wirklichkeit zuordnen. Ich sehe echt nicht, wohin das führen soll.

  • By Unbekannter Gast, 5. Januar 2010 @ 22:11

    Wenn ich dein Modell richtig verstehe, dann ziehst du aus deiner Urne nur einmal ein nummeriertes Los? Und die gezogene Zahl soll dann etwa die zufällige Zahl der Geburten darstellen?

    Bevor wir uns dieses Modell genauer ansehen, bitte ich dich, das Modell mit den nichtnummerierten Losen zu prüfen. Es stellt meiner Meinung nach den Verlauf der Geburten gut dar. Selbst den zeitlichen Verlauf stellt es durch das ziehen dar.

  • By Unbekannter Gast, 5. Januar 2010 @ 22:14

    Wie gehe ich in deinem Modell vor, wenn ich am nächsten Tag ein neues Doomsday-Experiment durchführen will?

  • By Unbekannter Gast, 5. Januar 2010 @ 22:21

    Wo bleibt der Faktor Zeit in deinem Modell?

  • By Bynaus, 5. Januar 2010 @ 22:21

    Wenn du das Modell, das ich dir vorgeschlagen, in all seinen Auswirkungen verstanden hast, werden wir uns deiner Abwandlung annehmen.

    Die gezogene Zahl entspricht deiner Geburtsnummer. 50 Mrd irgendwas. Die Geburtsnummer ist eine Zahl zwischen 1 und N, der Zahl der Menschen, die total noch geboren werden. Bei der Urne mit den Losen wird ein Los in etwa die gleiche Grössenordnung haben wie die gesamte Anzahl Lose in der Urne (1 Mio Lose -> typische gezogene Zahl einige 100000. Dh, im Umkehrschluss, wenn du ein Los mit Zahl 564320 ziehst, darfst du vermuten, dass die Urne mit grosser Wahrscheinlichkeit etwa 1 Mio Lose enthält). Genauso, wenn deine Geburtsnummer also 50 Mrd und ein paar Zerquetschte beträgt, dann wird die totale Anzahl \”Lose\” (die totale Anzahl Geburten) mit grosser Wahrscheinlichkeit im Bereich ~<100 Mrd liegen.

  • By Unbekannter Gast, 6. Januar 2010 @ 13:25

    Noch etwas merkwürdiges ist mir an dem Modell mit nummerierten Losen aufgefallen: Man merkt es nicht, wenn die höchste Nummer gezogen wurde. Bei dem Modell mit nichtnummerierten Losen merkt man das. Es ist, wenn man lange genug zieht, kein Los mehr in der Urne.

    Dieser Umstand ist vermutlich zu vernachlässigen, denn die höchste Nummer wird ja nur mit geringer Wahrscheinlichkeit gezogen. Aber trotzdem sollte man dies berücksichtigen.

    Im Modell mit Losen ohne Nummern kann man alles simmulieren, was man im Modell mit nummerierten Losen simmulieren kann. Und man kann noch mehr. Deshalb ist das Modell mit nichtnummerierten Losen besser.

  • By Bynaus, 6. Januar 2010 @ 16:33

    Wenn du irgendwo meine Geduld siehst, sag ihr, sie soll nach Hause kommen. Essen ist fertig.

  • By Unbekannter Gast, 6. Januar 2010 @ 16:54

    Guten Appetit!

    Geduld wird wohl nicht reichen, um das Modell anzupassen. Ein Modell mit nummerierten Losen wird die Realität nicht genügend beschreiben können. Du wirst wohl auf die Nummmerierung verzichten müssen.

  • By Bynaus, 6. Januar 2010 @ 20:53

    Tut mir Leid, aber das hier wird immer mehr zur Posse. Deine Posts kranken am gleichen Problem wie schon vor einigen Monaten: Du behauptest etwas, unermüdlich (z.B. \”das DA existiert nicht\”, \”Mathematiker lachen über das DA\”, \”Alle bisherigen Menschen haben sich mit dem DA geirrt\” etc. – alles mittlerweile widerlegt), kannst es aber nicht belegen oder argumentativ untermauern. Jetzt im Moment sind es grad die Losnummern, die es nicht geben darf, aus welchem Grund auch immer (du belegst oder erklärst diesen Grund ja nicht, behauptest nur).

    Es gab eine Zeit, da war die Diskussion ansatzweise interessant, aber auf dem jetzigen Niveau (?) habe ich keinerlei Interesse daran, sie fortzuführen.

  • By Unbekannter Gast, 6. Januar 2010 @ 21:38

    Bynaus hat geschrieben:\”Jetzt im Moment sind es grad die Losnummern, die es nicht geben darf, aus welchem Grund auch immer (du belegst oder erklärst diesen Grund ja nicht, behauptest nur).\”
    Ich habe mir das Modell halt angschaut. Und ich sehe, das die Losnummern vieles verhindern. – Aber gut. Dann beantworte doch meine Fragen:
    1. Wie gehe ich in deinem Modell vor, wenn ich am nächsten Tag ein neues Doomsday-Experiment durchführen will?
    2. Wo bleibt der Faktor Zeit?

  • By Final-Frontier-Fan, 11. August 2010 @ 18:03

    Ich hätte mal eine Frage zum Doomsday-Argument.
    Es müsste doch theoretisch möglich sein es auf andre Lebewesen auszudehenen. Zum Beispiel könnte man die Zahl der Säugetiere abschätzen die noch existieren werden. Natürlich ist bereits der Startwert wesentlich schwerer abzuschätzen: Wie viele Säugetiere haben berreits existiert? Aber eines ist sicher: Wesentlich mehr als Menschen. Damit liegt auch die zu erwartende Zahl von Säugetieren wesentlich höher.
    Lässt sich darauß folgern dass es wahrscheinlich ist, dass die Säugetiere die Menschen überleben werden? (mögliche Unsterblichkeit des Menschen wird nicht berücksichtigt)
    Verbessert mich bitte falls ich falsch liegen sollte.
    mfg. Peter

  • By Bynaus, 11. August 2010 @ 20:21

    Ja, das könnte man, grundsätzlich. Die Frage ist halt, ob das Auftreten der Menschen ein spezielles Ereignis in der Geschichte der Säugetiere ist, explizit: ob der Mensch alle Säugetiere ausrotten wird und man deshalb nicht davon ausgehen kann, dass der Mensch an einem zufälligen Ort innerhalb der Existenzzeit der Säugetiere auftritt (sondern, zwangsläufig, an deren Ende). Dh, es ist nicht klar, ob wir hier Gleichverteilung der Existenz- bzw. Beobachtungswahrscheinlichkeiten annehmen dürfen. Wenn wir aber davon ausgehen, dass die Menschheit mal verschwinden wird, ohne die Säugetiere auszurotten, dann darf man auch erwarten, dass die Säugetiere die Menschen überdauern werden.

  • By Final-Frontier-Fan, 16. August 2010 @ 21:43

    Kurze Frage: Was sagt das Doomsdayargument über entartete Menschen aus (sei es durch Evolution oder Autoevolution) die zwar in entarteter Form aber immer noch mit einigen menschlichen Zügen existieren?
    Wäre das ein Ausweg?

  • By Bynaus, 17. August 2010 @ 18:04

    Was heisst, \”mit menschlichen Zügen\”? Sind sie immer noch \”Ichs\”, dh, Lebewesen, die wie wir über ihren Platz im Universum nachdenken können? Da wir zur Menge aller \”Ichs\” gehören und wir keinen Grund haben, davon auszugehen, dass wir eine untypische Art von \”Ichs\” sind, müssen wir vernünftigerweise davon ausgehen, eine typische Form von \”Ichs\” zu sein – folglich wird es z.B. weder besonders viele künstliche Intelligenzen (mit menschenähnlicher Intelligenz) geben , noch werden dereinst Mutanten oder genmanipulierte Nachfahren die Population aller \”Ichse\”, die die Erde je hervorgebracht haben wird, dominieren.

  • By Final-Frontier-Fan, 18. August 2010 @ 18:22

    Ich habe da jetz noch ein wenig drüber nachgedacht und glaube der Knackpunkt an der obigen Darstellung ist eine Definition von \”Mensch\”.
    Sagen wir zum Beispiel wir nehmen alle bewusst denkenden Wesen auf der Erde, dann kommen wir zu wesentlich höheren Werten.
    Nehmen wir alle aufrecht gehende Affen dann erhalten wir wieder andere Werte, dann kann es aber sein dass sich die Menschen der Zukunft in eine andere Form entwickeln die zwar wie ein Mensch denkt aber ganz und gar kein Affe mehr ist (vielleicht eher ein sich bewusster Computer).
    Es kann also gut sein dass es in sagen wir mal 10 Millionen Jahren keine physischen Menschen mehr gibt aber sehr wohl eine menschliche Zivilisation.

  • By Bynaus, 19. August 2010 @ 11:27

    Die Definition der Referenzklasse ist in der Tat ein Problem. Kein unlösbares, allerdings, denn Referenzklassen sind ziemlich beliebig (man kann sich auch zur Referenzklasse der, sagen wir mal, Deutschsprachigen Menschen zählen und daraus Konsequenzen für diese Referenzklasse ableiten). Man könnte z.B. die Referenzklasse so definieren, dass sie alle Wesen umfasst, die das Doomsday-Argument verstehen und darüber reflektieren können. Ich nenne nun der Einfachheit halber alle Wesen der Frühgeschichte, die das gekonnt hätten, Menschen, und ich habe gute Gründe, anzunehmen, dass die Referenzklasse ausschliesslich Homo Sapiens umfasst (hatte Homo Neanderthalensis vielleicht auch eine komplexe Sprache? Dann ihn vielleicht auch – es macht ohnehin keinen grossen Unterschied, da die Homo Sapiens mit ihrer erfolgreichen Verbreitung über die Welt ohnehin die Mehrheit stellen). Wenn nun aber künstliche Intelligenzen dereinst auch über das Doomsday-Argument nachdenken können, dann gehören sie natürlich auch zur Referenzklasse. Ein interessanter Aspekt der künstlichen Intelligenzen ist, dass sie sich nicht zu vermehren brauchen und wohl auch nicht sterben – sie könnten die Welt mit dem Menschen teilen ohne dass sie je die Mehrheit in der Referenzklasse ausmachen würden.

    Das \”Problem\” im Doomsday-Argument ist ohnehin nicht die Zivilisation selbst, sondern es sind die Geburten, die Neu-Entstehung von vielen weiteren \”Ichs\”. Wenn die menschliche Zivilisation irgendwann ohne Geburten (bzw, ohne die Entstehung weiterer \”Ichs\”) auskommt, dann kann sie auch 10 Millionen Jahre überdauern. Ob das wahrscheinlich ist, ist eine andere Frage.

  • By Final-Frontier-Fan, 19. August 2010 @ 14:35

    Ich bezweifle zwar das die Menge aller Wesen die in der Lage wären das Doomsday Argument zu verstehen derart genau zu ermitteln ist wie oben angegeben (könnte man einem Homo Neanderthalensis nicht bei angemessener Erziehung das Doomsday Argument erklären?) aber bei dieser Definition von \”Mensch\” muss ich zugeben dass es möglich sein müsste ungefähre Zahlen abzuschätzen (plus/minus ein paar Milliarden).

  • By webmantz, 21. Oktober 2010 @ 16:43

    Moin zusammen,

    zunächst mal ein großes Lob an Bynaus für diese wirklich gelungene und kurzweilige Webseite, die ich leider erst vor kurzem entdeckt habe. Ich bin also noch mitten in der Entdeckungsphase und werde sicherlich noch zu einigen Themen meinen mehr oder weniger unqualifizierten Senf abgeben … das als kleine Drohung vorweg :-)

    Zunächst aber mal zu diesem Artikel. Ich habe vor einigen Jahren erstmals vom Doomsday-Argument gehört und war, wie offensichtlich viele hier, zunächst auch sehr skeptisch. Obwohl ich kein Mathematiker – ja nicht mal ein Akademiker – bin, kam ich nach einiger Überlegung trotzdem zu dem Schluss, dass die Aussage des DA, unter den gegebenen Randbedingungen, richtig ist. Dafür reicht meines Erachtens typische Schulmathematik aus.

    Dieser Erkenntnis folgte prompt die Frage, warum ich ¬– und viele andere – trotzdem solche Bauchschmerzen damit habe. Mittlerweile glaube ich, zumindest für meine Bauchschmerzen eine Antwort auf diese Frage gefunden zu haben. Die Antwort liegt in der Schlussfolgerung, die aus der Theorie meines Wissens immer wieder hergeleitet wird: „nach einer Anzahl X weiterer Individuen stirbt die Menschheit aus“.
    Selbst wenn X sehr hoch angesetzt ist, und der Menschheit noch tausende von Jahren bleiben, so projiziert die Theorie trotzdem unsere eigene Sterblichkeit auf unsere ganze Spezies. Und mit dem Bewusstmachen der eigenen Sterblichkeit haben die meisten, so auch ich, nun mal ihre ganz persönlichen Probleme. Ich sehe das auch als Grund dafür, warum die eigentlich simple mathematische Wahrheit hinter dem DA so vehement bestritten wird.

    Doch trotz aller mathematischen Korrektheit, sehe ich trotzdem einen grundlegenden Fehler im DA, der letztlich auch einen Ausweg aus den Bauchschmerzen ermöglicht. Den Fehler sehe ich in den Grundannahmen, genauer gesagt in den Anfangs- und Endbedingungen.

    Punkt 1, die Anfangsbedingungen:

    Bynaus hat es im Artikel recht anschaulich erklärt, wie man einfach jedem jemals lebenden Menschen eine Nummer in die Hand drückt. Irgendeiner hat die Nummer 1, ich habe eine Zahl irgendwo um die 50.000.000.000 und es mag irgendwann auch einen Menschen Nr. 2.000.000.000.000 geben.
    Aber halt! Hat es wirklich einen Mensch Nr. 1 gegeben? Wer waren dann seine Eltern? Etwa Nr. 0 und Nr. -1? Waren seine Eltern etwa keine Menschen? Affen vielleicht?

    An dieser Stelle erkennt man ein Problem, welches in der Evolution als solcher begründet liegt: keine Spezies hat ein Individuum Nr. 1. Spezies entwickeln sich, sie tauchen nicht aus dem Nichts auf. Auch der moderne Mensch entwickelt sich, wir werden größer, unsere Stirn wird steiler, die Füße platter etc. Diese Entwicklung wurde nicht nach dem angeblichen Menschen Nr.1 gestoppt, sie hält an und wird auch in Zukunft weitergehen. Es ist also durchaus ein Problem zu bestimmen, seit wann Menschen „Menschen“ sind und somit auch, wie viele bereits gelebt haben.

    Nun gut, dies ist nur ein schwaches Problem des DA, denn man kann diesen Punkt einfach definieren. Trotzdem bringt er uns zu Punkt 2, dem eigentlichen Problem …

    Punkt 2, die Endbedingungen:

    Wer ist der letzte Mensch? Wer ist grundsätzlich das letzte Individuum einer Spezies? Kann man das überhaupt grundsätzlich bestimmen? Ich behaupte: man kann das nur dann bestimmen, wenn eine Spezies ohne Nachfahren ausstirbt. Aber obwohl ich die genauen Zahlen nicht kenne, gehe ich davon aus, dass nur die allerwenigsten Spezies, die je diesen Planeten bevölkert haben, ohne Nachfahren ausgestorben sind. Der viel häufigere Fall dürfte sein, dass eine Spezies sich zu einer (oder mehreren) anderen weiterentwickelt. Und damit stellt sich das gleiche Problem wie bei der Anfangsbedingung: wer bekommt die letzte Nummer als letztes Individuum der Spezies Mensch?

    Natürlich kann man einwerfen, dass auch dies per Definition festgelegt werden kann, um das DA zu retten. Ich persönlich würde trotzdem das DA umformulieren bzw. ergänzen:

    „Das Doomsday-Argument liefert eine Wahrscheinlichkeit darüber, wie viele Menschen noch geboren werden, die man biologisch als Homo Sapiens einordnen würde. Es kann keine Aussage darüber treffen, wie viele Individuen die von den Homo Sapiens begründete Zivilisation noch umfassen wird.“

    So, ich hoffe, ich konnte meine Überlegungen einigermaßen plausibel erklären. Wer Fehler findet, immer her damit. Ich freue mich auf eine weiterhin spannende Diskussion.

    Gruß, André

    P.S.: Ich habe übrigens nicht den ganzen Kommentarstrang zu diesem Artikel ausführlich gelesen, eher überflogen. Sollten die von mir aufgezeigten Überlegungen schon mal geäußert worden sein, so bitte ich meinen Beitrag nicht als Plagiatsversuch anzusehen. Es sind nur meine bescheidenen Gedanken zum Thema.

  • By Bynaus, 21. Oktober 2010 @ 17:35

    Hallo Webmantz/André
    Vielen Dank für deinen ausführlichen und wohldurchdachten Beitrag!

    Ja, das kann sein, dass die implizierte \”Sterblichkeit\”, nicht nur des Menschen, sondern auch der Menschheit als Gesamtes, mit ein Grund dafür ist, warum das DA auf so heftige Ablehnung stösst. \”Ich lasse mir von ein paar Formeln doch nicht meine Träume von einem interstellaren Imperium nehmen!\” oder so ähnlich.

    Dein Einwand gegen das DA, nämlich die Frage, wer denn wirklich der erste und letzte Mensch ist, ist gut. Darüber habe ich mir auch widerholt den Kopf zerbrochen. Es ist, denke ich, eine Frage der Definition der Referenzklasse. Wie definiert man die, die man betrachten will? Natürlich kann man Homo Sapiens nehmen, aber wie definiert man denn den Homo Sapiens? Wer war der erste, wer wird der letzte Homo Sapiens sein? Auch dieser hat sich schliesslich nicht spontan und fixfertig aus seinen Vorfahren entwickelt. Ich denke, man könnte die Referenzklasse so definieren, dass sie alle Wesen umfasst, die intelligent genug sind, dass sie über das DA reflektieren können. Natürlich ist das DA selbst noch nicht so lange bekannt. Aber ich meine mehr die grundsätzliche Fähigkeit, sich vorzustellen, dass es früher Menschen gab, es später welche geben wird, und aufgrund eines Minimums an statistischem Gefühls angeben zu können, welche Position innerhalb dieser Verteilung man selbst einnimmt. Ein Wesen, das dies kann, nenne ich einen \”Beobachter\”. Ein solches Wesen kann natürlich alles mögliche sein: Homo sapiens, Homo Neanderthalensis (?), künstliche Intelligenz, Upload… Natürlich sind viele Unterklassen von \”Beobachter\” denkbar (z.B. Homo Sapiens), und für alle muss das DA gelten.

    Warum man \”Beobachter\” nehmen sollte? Stell dir folgendes Szenario vor: in ein paar Jahren entwickelt die Menschheit künstliche Intelligenzen. Diese erheben sich und rotten die Menschheit aus und erobern in der Folge die Milchstrasse, wo sie Milliarden von Kolonien mit jeweils Milliarden von Mitgliedern bilden. Jedes Mitglied kann über das DA reflektieren. In einem solchen Szenario ist der typische Beobachter eine solche künstliche Intelligenz, und sicher kein Vertreter der kümmerlichen und längst vergessenen \”Katalysator-Spezies\”, welche die KIs hervorgebracht hat. Unsere eigene Position wäre extrem unwahrscheinlich, doch davon wollten wir ja gerade nicht ausgehen. Dass wir zur Referenzklasse \”Homo Sapiens\” gehören, und dieses Szenario es extrem unwahrscheinlich macht, zu dieser Referenzklasse zu gehören, lässt uns dieses Szenario \”vernünftigerweise\” verwerfen (auch wenn wir es natürlich nicht ausschliessen können). Die \”Form\” des Beobachters spielt also keine Rolle.

    Noch etwas zu deiner Aussage, die wenigsten Spezies würden ohne Nachfahren aussterben. Ich glaube nicht, dass die haltbar ist. Der Baum des Lebens hat enorm viele Äste (\”Sackgassen\”), eine erdrückende Mehrheit der Arten, die wir als Fossilien ausgraben, ist wohl ohne direkte Nachfahren ausgestorben. Aber selbst wenn dem so wäre, ich glaube nicht, dass das ohne weiteres auf den Menschen anwendbar wäre, denn der Mensch ist eben ein ganz spezielles Tier, das in der Lage ist, ziemlich effizient selbst dafür zu sorgen, dass er ohne Nachfahren ausstirbt. Aber ich halte es für durchaus denkbar, dass der Mensch sich evolutionär weiterentwickeln könnte, wenn die Zivilisation erst mal zerstört ist. So wie die Wale wieder ins Meer zurückgekehrt sind, setzen Nachfahren des Menschen vielleicht wieder auf kleinere Gehirne oder spezialisieren sich, ja nach lokaler Umgebung. Ich empfehle Stephen Baxters \”Evolution\” für eine schöne Ausarbeitung dieser Idee.

  • By ABPoS, 22. Oktober 2010 @ 13:27

    Wer sich damit genauer außeinander setzen will sollte sich die Gaußverteilung näher anschauen.
    Im Prinzip der Verteilung und der Wahrscheinlichkeit das wir zu dem Zeitpunkt leben in dem die Anzahl der Menschen am höchsten ist gebe ich Bynaus recht.
    ABER
    wäre einer vor 10.000 Jahren auf das DDA gekommen. Würde sich die Zeit der Menschen zum jetzigen Zeitpunkt zu Ende neigen. Das Problem ist. das wir nicht sagen können ob sich die Anzahl der Menschen bei 11 Mrd. einpendelt. Nehmen wir an die Bevölkerung wird eines Tages auf 300 Mrd. anwachsen(rein hypothetisch) dann zählen wir heute zu den quasi Randgruppen da wir unter die 2,5% Grenze runter fallen und der Zeitpunkt in dem die meisten Menschen gleichzeitig leben werden deutlich weiter in der Zukunft liegt. Das sieht dann in etwa so aus:
    95% der Lose gehen an die Menschen die zu der Zeit leben in der 300 Mrd. Menschen gleichzeitig existieren.
    2,5 % werden dann Wir und alle die vor uns kamen sein und die andern 2,5 % die Menschen am anderen Ende der Gaußverteilung.
    Der Punkt ist so lange wir nicht wissen ob wir die Obergrenze, an der die maximale Anzahl an Menschen nebeneinander lebt, erreicht haben.
    Ist es fast unmöglich eine statistische Aussage zu machen.

    ps. Schätzungen der gemeinsamen Arbeit einiger deutscher und französischer Institute nach haben bis jetzt zwischen 106 und 110 Mrd. Menschen gelebt.

  • By Bynaus, 22. Oktober 2010 @ 17:29

    ABPoS: Das ist das Neanderthaler-Argument, das im Kommentarstrang unten zigmal erwähnt wurde. JA, für einen Menschen, der vor 10000 Jahren gelebt hat, müssten wir, wenn er richtig läge mit dem DA, jetzt ausgestorben sein.
    Das DA sagt aber bloss, dass wir mit 95% Wahrscheinlichkeit in den mittleren 95% aller Menschen liegen, und somit müssen auch 5% falsch liegen. Die Neanderthaler gehören dazu, genauso wie die letzten 2.5% der Menschen, die geboren werden.

    Aus unserer Sicht werden gemäss dem DA noch zwischen 1 und 2000 Milliarden Menschen geboren. Da 95% aller Menschen mit dem DA richtig liegen, und wir keinerlei Wissen über unsere Position relativ zu allen Menschen haben, die jemals geboren werden, haben wir eine Chance von 95%, mit den 1 bis 2000 Mrd richtig zu liegen.

    Natürlich könnten wir damit falsch liegen. Aber nur eine kleine Minderheit der Menschen liegt mit dem DA falsch.

  • By Opossum, 26. Oktober 2010 @ 23:45

    Bei der im Artikel beschriebenen Vorgehensweise handelt es sich um eine a priori Schätzung, mit dem Vorwissen, das wir bereits haben, halte ich es nicht für einleuchtend, wieso man diese a priori Schätzung weiterhin verwenden kann.

    Ein Beispiel: Wenn du vor der Ziehung der Lottozahlen die Zahlen 1-6 getippt hast, weisst du, dass deine Chance, die Lottoziehung zu gewinnen, ca. bei 1:8\’000\’000 liegt. Wenn du dagegen bei der Ziehung zuschaust und siehst, dass als erste Zahl eine 3 gezogen wird, wirst du deine Schätzung revidieren. Deine Gewinnchance mit der Information, dass die erste Zahl, die gezogen wird, eine 3 ist, ist nun ca. 1:1\’200\’000.

    Die von dir präsentierte Abschätzung ignoriert die ganze Information, die wir bereits haben.

  • By Bynaus, 28. Oktober 2010 @ 16:36

    Hätten wir Informationen über die Zukunft, wäre dein Einwand sehr gut. Haben wir aber nicht, zumindest keine verlässliche Information. Und auch wenn man irgendwelche Szenarien für die Zukunft beschreiben kann, wir haben keine Möglichkeit, diesen Szenarien objektiv eine Wahrscheinlichkeit zuzuordnen.

    Aber ich bin gerne bereit, meine Einschätzung zu ändern, wenn du mir zeigen kannst, wie etwas, was du bereits heute über die Zukunft weisst, die oben beschriebene Schätzung beeinflussen sollte – und zwar objektiv und für alle nachvollziehbar…

  • By Opossum, 31. Oktober 2010 @ 05:44

    Über die Zukunft haben wir keine gesicherten Informationen. Von der unmittelbaren Vergangenheit wissen wir dagegen, dass es in den letzten paar hundert Jahren eine massive Bevölkerungszunahme gegeben hat. Dadurch, dass wegen eines Technologiesprungs plötzlich viel mehr Menschen gleichzeitig auf der Erde leben können, könnte man beispielsweise argumentieren, dass nach uns wahrscheinlich deutlich mehr kommen als vor uns schon da waren. Entsprechend könnte man deine Abschätzung dann revidieren.

    Wenn du am Skilift in der Schlange stehst, dann kannst du ohne nach hinten zu blicken schätzen, dass hinter dir etwa gleich viel stehen wie vor dir. Wenn du schätzt, dass bisher pro Minute fünf Leute an den Skilift gefahren sind und hörst, dass gerade die ganze Skischule herangefahren kommt, weisst du, dass deine bisherige Abschätzung nicht mehr optimal ist und du sie revidieren müsstest.

    Oder anders gesagt: Wenn die Menschen demnächst eine Technologie erfinden sollten, durch die 100 Mrd. Menschen problemlos ernährt werden könnten (rein theoretisch mal angenommen), müsstest du deine Abschätzung auch korrigieren und könntest nicht umgekehrt daraus schliessen, dass die Menschheit mit 95% Wahrscheinlichkeit nach 20 Generationen ausstirbt, damit deine Abschätzung wieder stimmt.

    Abgesehen davon ist aussterben ein weiter Begriff. Genetisch gesehen sind Vögel Nachfahren gewisser Dinosaurier. So gesehen sind die Dinosaurier auch nicht ausgestorben. Möglicherweise werden die Nachfahren der Menschen irgendwann in der Zukunft genetisch so weit entfernt von uns sein, dass man sie nicht mehr der gleichen Art zuordnen kann.

  • By Bynaus, 17. November 2010 @ 16:23

    Aber wir haben eben keine gesicherten Informationen über die Zukunft. Nur weil es in der Vergangenheit eine Bevölkerungszunahme gegeben hat, heisst das noch lange nicht, dass diese sich in der Zukunft fortsetzen muss. Viele projektieren eine Stagnation des Zuwachses und der Weltbevölkerung bis 2050 (bei 8 bis 12 Mrd Menschen), aber auch das ist keine Gewissheit, die wir gezwungendermassen in unsere DA-Rechnung einbauen müssten.

    Ich mache mit dem DA auch keinerlei Aussagen über das \”Wie\” des Aussterbens (deshalb spielt es keine Rolle, welche Technologien entwickelt werden), ja genau genommen heisst es nicht einmal, dass die Menschheit aussterben muss: es reicht völlig aus, wenn ab einem bestimmten Zeitpunkt in der Zukunft einfach keine weiteren Menschen mehr zur Welt kommen. Und wie schon oft erwähnt, kann man sich dem DA nicht durch Fokussierung auf die Referenzklasse entwinden: man würde nämlich erwarten, dass wir typische Vertreter der Referenzklasse \”Intelligente Beobachter\” sind, unabhängig davon, wie unsere Gene zusammengesetzt sind. Mit anderen Worten, wenn eine Nachfolge-Spezies uns beerbt und insgesamt viel länger lebt als wir, dann würde man erwarten, dass wir beobachten, zu dieser Nachfolgespezies zu gehören. Wie man es auch dreht und wendet, man entkommt dem DA nicht.

  • By Rarehero, 22. Dezember 2010 @ 18:14

    Ok, machen wir hier weiter, hast ja Recht.

    Und um es kurz zu machen: Wir können zwar mit einer guten Sicherheit davon ausgehen, dass es nur eine endliche Anzahl Beobachter geben wird, aber ohne die Anzahl der jemals lebenden Beobachter zu kennen, können wir meines Erachtens keinen gesicherten Aussagen aus dem Argument ableiten. Das Problem ist, dass das Argument auf jeden Beobachter, der jemals gelebt hat und jemals leben wird, angewandt werden kann, und es würde für jeden Beobachter das selbe Ergebnis liefern (\”Nach dir kommen noch so viele Beobachter wie vor dir gelebt haben!\”).

    Nun sprichst du immer wieder davon, dass wir mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% zu den 95% aller Beobachter gehören, für die diese Rechnung korrekt ist und das noch 1 bis 2000 Milliarden Beobachter erwarten werden können, wobei zu bedenken ist, dass wir es gerade mal auf rund 106 Milliarden Beobachter gebracht haben. Was sind denn das für irrsinnige Zahlen? Wenn ich das richtig verstehe, sind wir Teil einer Population, die nahezu 2000 Milliarden Beobachter umfassen kann und in der wir eine Position bei etwa 106 Milliarden Beobachtern einnehmen. Auf der anderen Seite können uns aber auch nur noch eine Milliarde Beobachter folgen, ehe uns ein Meteorit auf den Kopf fällt und uns auslöscht.

    Wie man es dreht und wendet, wenn ich das richtig verstanden habe, können wir uns sehr wohl relativ nahe am Beginn der Population befinden, wir könnten uns aber auch in den 2,5% befinden, in denen wir uns eigentlich gar nicht befinden dürften (sprich, wir sind nahezu die Letzten), schlichtweg weil diese Rechnung mit Zahlen und Dimensionen hantiert, mit denen die Rechnung für nahezu jeden Beobachter, der diese Rechnung durchführt, gültig ist. Da kann man sich die Rechnung doch eigentlich ganz sparen und einfach sagen, dass das Ende mit einer sehr großen Wahrscheinlichkeit irgendwann kommen wird.

  • By Rarehero, 22. Dezember 2010 @ 19:00

    Kleiner Nachtrag: Wenn wir noch folgenden 2000 Milliarden Beobachtern und einem jährlichen weltweiten Bevölkerungszuwachs von 75 Millionen Individuen pro Jahr ausgehen und ich mich vor allem mit den Nullstellen nicht vertan habe, dann machen wir es noch rund 267.000 Jahre (das ist eine Zahl, bei der selbst ich davon ausgehen, dass uns bis dahin irgendeine kosmische Katastrophe ereilen wird).

    Allerdings ist es gut möglich, dass ich mit den Nullstellen vertan habe (ich kenne mich) und natürlich bedeutet diese Rechnung gar nichts, weil allein das Wachstum der Population nicht konstant bleiben wird (das Wachstum wird sich im Laufe dieses Jahrhunderts wahrscheinlich verlangsamen und umkehren, aber was bis zum 22. Dezember des Jahres 269.000 geschehen wird, lässt sich natürlich nicht voraus sagen).

  • By Bynaus, 22. Dezember 2010 @ 19:53

    Zunächst einmal: woher hast du die Zahl 106 Mrd? Ich habe jeweils mit 50 gerechnet, aber es spielt im Prinzip keine grosse Rolle, so lange wir nur mit denselben Zahlen operieren.

    Die irrsinnigen Zahlen kommen so zustande, wie im Artikel erklärt. Es wird eine endliche Anzahl Menschen geben, nennen wir sie N. Die ersten 2.5% aller Menschen, die geboren werden, umfassen also 0.025*N oder N/40, ebenso wie die letzten 2.5% aller Menschen. 95% aller Menschen oder N*(38/40) leben irgendwo in der Mitte. Für alle Menschen in dieser Mitte gilt: vor ihnen haben schon zwischen 2.5% (falls sie ganz am Anfang der Mitte leben) und 97.5% (wenn sie ganz am Ende der Mitte leben) aller Menschen gelebt. Einverstanden?

    Für eine ganz bestimmte Person aus diesem mittleren Bereich, die genau weiss, wieviele Menschen vor ihr geboren worden sind, können wir diese Prozentzahlen in Anzahl Menschen umwandeln. Wenn vor ihr erst 2.5% aller Menschen, die jemals leben werden, geboren wurden, und sie weiss, dass es 50 Milliarden waren, dann gilt eben 50 Mrd = 2.5%, und damit N = 100% = 2000 Mrd. Wenn nun aber bereits 97.5% aller Menschen schon gelebt haben, die jemals leben werden, dann gilt 50 Mrd = 97.5%, womit N = 100% = 52.6 Mrd gilt. Daher die Aussage, für einen Menschen, der in \”sicher\” in der Mitte lebt, werden noch zwischen 2 und 2000 Mrd Menschen nach ihm geboren.

    Nun lebt aber niemand \”sicher\” in der Mitte. Die self-sampling-assumption sagt uns aber, dass die Chance dafür 95% beträgt. Also kommen nach uns, mit 95% Wahrscheinlichkeit, noch zwischen 2 und 2000 Mrd Menschen. Q.E.D. :)

    2000 Milliarden, bei 10 Milliarden Bewohnern und stabiler Bevölkerungsentwicklung (dh, bei Lebenserwartung 80 Jahre sind das 125 Mio Geburten jährlich) wären bereits nach 16000 Jahren \”aufgebraucht\” (ups – Fehler im Artikel, muss ich nachher gleich korrigieren). Aber 2000 Mrd ist auch die Obergrenze, gleich bevors extrem wird. 50 Mrd, soviele wies schon waren, ist als Einzelwert genommen viel plausibler. Und da sinds, bei 125 Mio Geburten jährlich, nur 400 Jahre.

  • By Rarehero, 22. Dezember 2010 @ 21:07

    Die 106 Milliarden habe ich auf die Schnelle aus der Wikipedia gezogen (Suchbegriff \”Weltbevölkerung\”). Für eine umfassendere Recherche bin ich im Moment zu müde. Und brauchte erst einmal nur eine Zahl, die mir verlässlich erschien.

    Mein Wahrnehmungsfehler war bisher, dass das DA selbst davon ausgehen soll, dass wir uns wahrscheinlich nahe der mittleren Menge der absoluten Beobachter bewegen, aber diese Interpretation kommt ja erst über das Prinzip der \”self-sampling assumption\” zu Stande. Ohne dieses Prinzip könnte man ja auch davon ausgehen, dass man eines der ersten oder letzten Individuen der \”sicheren Mitte\” ist (die ohne Anwendung der \”self-sampling assumption\” so groß interpretiert werden kann, dass die Aussage des DA eben beliebig werden).

    Nun habe ich wie gesagt ein Problem mit der Anwendung der \”self-sampling assumption\” auf (die meisten) quantitative Größen, denn wenn wir von bisher 50 Milliarden Beobachtern ausgehen, hat dieses Prinzip in Verbindung mit dem DA schon bei rund 25 Milliarden Beobachtern versagt (wir sind ja noch da). Und sollte sich das DA samt \”self-sampling assumption\” für einen der Beobachter, der zwischen uns dem 25milliardsten Beobachter existiert hat, bewahrheiten, wären wir schon wieder nicht in der zu erwartenden Mitte sondern irgendwo am Ende der Population (vielleicht sogar in den unwahrscheinlichen 2,5%). Laut dem oben genannten Artikel in der Wikipedia dürfte die Schwelle, an der das DA nebst \”self-sampling-assumption\” definitiv versagt hat, rund 2000 Jahre zurück liegen (die Hälfte aller Beobachter hat in den letzten 2000 Jahren gelebt, allerdings legt ein Diagramm in einem anderen Artikel nahe, dass die Grenze deutlich später gezogen werden muss).

    Ich erkenne die mathematische Logik des DA, und diese ist auch unbestreitbar, aber angesichts den zeitlichen und quantitativen Dimensionen, mit denen wir hier hantieren, fällt es mir schwer, dem DA eine wirkliche Relevanz beizumessen. Die Anwendbarkeit und die Aussagen, die sich auf diese Weise herleiten lassen, erscheinen mir einfach zu beliebig zu sein.

    P.S.: Hast du die in dem Artikel genannten noch zu erwartende Lebensspanne der Menschheit über die zu einem gegebenen Zeitpunkt zu erwartende lebende Weltbevölkerung errechnet? Müsste man die zu erwartenden Lebensspanne nicht über die zu erwartenden Geburtenrate (die natürlich nur sehr vage bestimmt werden kann, wenn dies überhaupt möglich ist)? Uns interessiert doch, wie viele Menschen noch geboren werden, oder nicht? Alle nach uns kommenden Beobachter könnte ja gleich nach der Geburt sterben.

    P.S.S.: Für die Geburtenrate habe ich ebenfalls in der Wikipedia (Stichwort Bevölkerungswachstum) eine andere Zahl gefunden, nämlich die erwähnten 75 Millionen Geburten pro Jahr. Diese Zahl stammt zwar aus dem Jahr 2000, aber da sich die Zahlen über die letzten Jahrzehnte kaum verändert hat (tatsächlich ist sogar gesunken), habe ich mit der Zahl zufrieden gegeben und schon gar nicht damit gerechnet, dass die Zahl für 2010 um 50 Millionen Geburten größer sein könnte.

    P.S.S.S.: Wo hast du deine Zahlen denn her?

    P.S.S.S.S.: Kannst du den Editor (Textarea) bitte um 50% vergrößern? Echt lästig, einen langen Text in dem kleinen Fenster zu tippen, in dem man nur sieben Zeilen sieht. Vielen Dank :)

  • By Bynaus, 22. Dezember 2010 @ 22:36

    Mir scheint, du hast die Self-sampling-assumption ganz und gar falsch verstanden. Die sagt im Prinzip nichts anderes aus als \”mein Geburtsrang ist zufällig aus allen möglichen Geburtsrängen gezogen\”. Wenn es total zum Beispiel 500 Milliarden menschliche Geburten gibt, dann kommst du also mit je 50% Wahrscheinlichkeit aus der ersten Hälfte, oder mit 95% Wahrscheinlichkeit aus den mittleren 475 Milliarden.

    Vielleicht liegt dein Fehler im Wort \”Mitte\”. Damit ist nicht die geometrische Mitte gemeint (also bei 500 Mrd Menschen die Menschen, die bei 250 Mrd leben), sondern das mittlere Intervall, das so heisst, weil man ihm je ein extremes Intervall am Anfang (die \”ersten Menschen\”) und am Ende (die \”letzten Menschen\”) beistellt.

    Du bist einfach mit 95% Wahrscheinlichkeit im mittleren Intervall, dh, einer der mittleren 95% aller Menschen, und je nach dem, wo du innerhalb des Intervalls *wirklich* bist, kommen (mit meinen Zahlen) nach dir noch zwischen 2 und 2000 Mrd Menschen. Wärst du, zufällig, exakt in der Hälfte, kämen natürlich nochmals 50 Mrd, was zwischen 2 und 2000 liegt und somit korrekt ist. Du kannst aber auch jede andere Position im mittleren Intervall (ein Drittel, drei Viertel, vier Fünftel…) wählen und die Anzahl Menschen, die nach dir noch kommen, berechnen – diese Zahl wird immer zwischen 2 und 2000 Mrd liegen, womit das DA korrekt ist.

    zum PS) Ja, mit 80 Jahren Lebensspanne gerechnet, um die benötigte Anzahl Geburten zu berechnen, die nötig sind, um die Bevölkerung auf diesem Niveau zu erhalten. Allerdings, wenn auch nur eine Generation selbst keine Nachfahren hat, würde ich nicht darauf wetten, dass sich die Generation davor im mittleren Intervall befindet… :)

    zum PPS) Bevölkerungswachstum jährlich sind 75 Mio, aber die Anzahl der Geburten ist höher, es sterben ja auch Leute. Das World Factbook der CIA gibt etwa 20 Geburten pro 1000 Einwohner weltweit an, dh, bei 6.8 Mrd Menschen sind das 136 Mio Geburten.

    zum PPPS) Die 50 Mrd? Aus dem oberen der beiden Artikel, die zuunterst verlinkt sind. Dort findest du auch eine Berechnung, wie er auf diese Zahl gekommen ist.

    zum PPPPS) Ja, ist etwas lästig, ich weiss… Ich schau mal, ob ich das schnell machen kann.

    zum P…. nein, da kam keine mehr. ;)

  • By Rarehero, 22. Dezember 2010 @ 23:42

    Die \”Mitte\” haben ich schon als das Intervall verstanden, in dem sich 95% aller jemals lebender Beobachter befinden, und nicht etwa als absolute Mitte zwischen zwei gegebenen Werten. Ich glaube auch, das Prinzip der \”self-sampling-assumption\” verstanden zu haben, aber vielleicht bringe ich Ansatz nicht korrekt zusammen, mal sehen.

    Du sagst, dass basierend auf den bekannten Bevölkerungszahlen nach uns noch 2 bis 2000 Milliarden Menschen folgen sollten. So weit, so gut, so richtig, so nachvollziehbar. Was ist aber, wenn ich diese Rechnung nicht 50millardster Beobachter sondern als 10milliardster Beobachter durchführe (von den Bevölkerungszahlen weiß ich natürlich), dann komme ich doch zwangsläufig zu einem ganz anderen Ergebnis. Dann sagt mir das DA vielleicht, dass nach mir noch mit 400 Millionen bis 400 Milliarden Beobachtern zu rechnen sein wird. Nehme ich noch immer eine falsche gedankliche Abzweigung?

    Mir ist noch nicht klar, warum die Hochrechnung des 50milliardsten Beobachters richtiger und aussagekräftiger sein soll als die Hochrechnung des 10milliarsten Beobachters. Aber vielleicht bin einfach zu müde und zu abgelenkt vom Fußball, um das heute noch zu verstehen.

  • By Rahereo, 22. Dezember 2010 @ 23:44

    Nachtrag: Dank für den größeren Editor ;)

    Und klar, ich habe mir im müden Kopf die Zahlen des absoluten Bevölkerungswachstum heraus gepickt, in denen die Sterbefälle natürlich schon eingerechnet sind. Wie dumm von mir …

  • By Bynaus, 23. Dezember 2010 @ 12:13

    Der Mensch bei 10 Milliarden muss nicht richtiger oder falscher liegen als jener bei 50 Milliarden. Aufgrund des DA käme er, unter der Annahme, dass auch er im mittleren Intervall liegt, auf 0.4 bis 400 Mrd Menschen, die nach ihm geboren werden, korrekt. Wenn jetzt, sagen wir, die Menschheit am Ende insgesamt 300 Mrd Menschen umfasst haben wird, dann liegen sowohl er (0.4 < 300 < 400) als auch wir (2 < 300 <2000) mit dem DA richtig, das heisst, wir befanden uns (beide) tatsächlich im mittleren Intervall. Wenn es noch viel mehr Menschen geben wird, dann wird es auch mehr geben, die mit dem DA richtig liegen, und wir (oder der Mensch bei 10 Mrd, je nachdem) hatten einfach das \”Glück\”, so früh geboren zu sein. Die Chance dafür ist ja 1/40 oder 2.5%.

    Vielleicht hilft dir das: Wir wissen nicht, wieviele Menschen bisher mit dem DA falsch gelegen haben (und werden es auch nie wissen, zumindest nicht, bevor wir mit Sicherheit wissen, dass keine weiteren Menschen geboren werden). Es könten 5% (wenn die Menschheit morgen ausstirbt) oder auch 100% (wenn noch mehr als 2000 Mrd Menschen geboren werden) sein. Wir können hier aber nicht einfach den \”Mittelwert\” (~50% oder so) nehmen. Das kannst du dir folgendermassen erklären: Nehmen wir irgend eine Zahl totaler Geburten, sagen wir, 400 Mrd. Dann liegen die Intervall-Grenzen bei 10 und 390 Mrd. Die ersten und letzten 10 Mrd haben falsch gelegen mit dem DA. Im Bereich zwischen 10 und 20 Mrd würden Menschen, die zurückblicken, feststellen, dass in ihrer Vergangenheit mehr als 50% der Menschen mit dem DA falsch gelegen haben. Aber im Intervall 20 bis 400 Mrd würden alle feststellen, dass weniger als 50% der Menschen vor ihnen falsch gelegen haben. Diejenigen, die vorwiegend richtig-liegende Vorfahren haben, sind also rund 38 Mal zahlreicher als jene, die vorwiegend falsch-liegende Vorfahren haben, deshalb ist es auch (über die SSA) 38 Mal wahrscheinlicher, dass du dich in dieser Gruppe befindest, als in der ersten. Und so kommen wir zu einem interessanten, auch für mich neuen Ergebnis: Die Chance, dass man im mittleren Intervall aller Menschen liegt (gemsäs DA), ist exakt gleich gross wie die Chance, dass eine Mehrheit der Menschen, die vor einem gelebt haben, mit dem DA richtig lagen: 95%.

  • By Rarehero, 23. Dezember 2010 @ 18:04

    Ja, es ist nicht allzu schwer, sich nicht in dem Intervall zu befinden. Und es auch nicht sonderlich schwer, über das DA zu einer Aussage zu gelangen, die sich als wahr heraus stellen wird. Schließlich ist befindet sich fast jeder Beobachter in dem mittleren Intervall, das nicht als extrem gilt.

    Vielleicht es der Kern meiner Kritik über die Beliebigkeit der Aussagen der DA, dass schlichtweg nahezu jeder Beobachter als nicht extrem angenommen wird. Aber relativ zu unserer Position als 50milliardster Beobachter nimmt der 10milliardste Beobachter in dem riesigen mittleren Intervall doch eine viel extremere Position ein als der 40mmiliardste Beobachter. Und sobald wir doch die Grenze des 400milliardsten Beobachters erreichen, was bei einem Erwartungswert von 2 bis 2000 Milliarden Beobachtern nicht sonderlich extrem erscheint, gehört der 10milliardste Beobachter zu den ganz extremen 2,5% und wir selbst nähmen einen viele extremere Position innerhalb des mittleren Intervalls sein. Und wenn tatsächlich es so sollte, hatten wir einfach doch das nötige \”Glück\”, um relativ früh geboren zu werden.

    Ich könnte noch ewig so weiter machen und natürlich würde ich immer wieder (natürlich nur bis zu einem weit entfernten Grenzwert natürlich) zu dem Ergebnis kommen, dass wir doch noch im Intervall und im Rahmen des Erwartungswertes befinden, allerdings mit einer stetig extremer werdenden Position innerhalb des Intervalls und der Erwartungswerte – was entgegen meiner Meinung nur eine untergeordnete Rollen spielen soll.

    Aber weiß du, was das Schlimmste am DA ist?Dass man es auf viele verschiedene Weisen erklären kann und wir uns letzten Endes doch nur im Kreis drehen. Ich denke schon, dass ich das DA im Großen und Ganzen verstanden habe. Die Logik ist auch unbestreitbar, auch wenn nicht damit einverstanden bin, wie extreme Positionen innerhalb des mittleren Intervalls interpretiert werden. Ich mich dennoch kaum von der Meinung abbringen lassen, dass das DA meiner Meinung nach zu allzu beliebigen Aussagen führt.
    Erwartungswert für unsere Position: 2 bis 2000 Milliarden folgende Beobachter. Oder anders formuliert: Es kann morgen alles vorbei sein, es kann in 400 Jahren alles vorbei sein oder wir haben vielleicht noch 16.000 Jahre. Und wenn wir die gleiche Rechnung in 400 Jahren oder 4000 Jahren durchführen, kommen wir doch wieder zu ganz anderen Ergebnissen – die aber von unserer aktuellen Position aus betrachtet eher unwahrscheinlich sind, schon verstanden. Das wir uns irgendwo in der absoluten Mitte vermuten spielt eben doch eine gewisse Rolle, wenn wir konkretere Schlüsse ziehen wollen, was uns aber wieder in Schwierigkeiten bringt, wenn wir die Position der vielen vielen Zehnmilliarden Beobachter, die vor uns gelebt haben, erklären wollen.

    Was soll ich damit anfangen? Das DA macht natürlich einige grobe Aussagen, und es wäre schon, wenn ein Gedankenmodell zur Zukunft der Menschheit die Aussagen des DA berücksichtigen würde. Aber ich werde mich immer schwer damit tun, dem DA eine Bedeutung beizumessen, die über die Aussage hinaus geht, dass \”alles sehr viel schneller zu Ende sein kann, wenn sich die menschliche Zivilisation nicht entscheidend weiter entwickelt\”. Aber wahrscheinlich will uns das DA auch nicht mehr als das mitteilen, nicht wahr?

    Im Gegenzug werde ich natürlich nur schwerlich ein Argument liefern können, dass dich von deiner Interpretation abbringen könnte. Das DA ist nun mal überzeugend und schlüssig formuliert und betrachten wir die Mathematik und die nackte Logik, ist es ganz schwer, dem DA zu entgehen. Du wirst dem DA wahrscheinlich eine größere Bedeutung beimessen als ich, während für mich nur ein \”nice to have\” ist, wenn ein Modell von der Zukunft der Menschheit das DA zumindest berücksichtigt und daher vielleicht extreme lange Lebensspannen postuliert. Und vielleicht bewegen uns wir sogar auf einem Nenner, allerdings Rücken an Rücken und mit unterschiedlichen Überlegungen zur gleichen Idee.

    Dabei sollten wir es vielleicht auch belassen, denn wir können wahrscheinlich noch ewig über die Relevanz des DA diskutieren, und kann ganz schön lästig werden, wenn wir erst einmal den Schlüssel zur Unsterblichkeit gefunden haben werden ;)

  • By Hardcore Tristesse, 17. März 2011 @ 13:41

    Ich hatte jetzt nicht die Muße, mir alle Kommentare durchzulesen, daher sei es verziehen, wenn mein Einwand bereits vorgebracht wurde.

    So, wie ich das verstehe, hat das DA keinerlei Aussagekraft. Warum? Weil es eine Hypothese ist, die nur für einen ganz bestimmten Zeitpunkt gilt. Das heißt, sobald der nächste Mensch geboren wurde, müssen wir wieder neu rechnen und die Zahl der noch kommenden Menschen wird wieder wachsen. als Beispiel: Nach uns werden tatsächlich noch 1000 Milliarden Menschen geboren. Diese wollen nun ebenfalls wissen, wie lange die Menschheit noch existiert. Also rechnen sie mit dem DA – und gehen dabei sinnigerweise ebenfalls davon aus, dass sie sich in keinem Extrem befinden, da dies am wahrscheinlichsten ist. Nun werden sie jedoch auf einen sehr viel höheren Wert gelangen als wir heute. Somit wäre die Aussage des DA im Endeffekt – welche natürlich nicht stimmen kann, dass die Menschheit ewig existiert, da sich niemals jemand in einem Extrem wähnen würde.

  • By Alex, 17. März 2011 @ 15:54

    Du hast einiges falsch verstanden:

    1. Das DA ist keine Hypothese, es ist auch keine Theorie, sondern eine Wahrscheinlichkeitsaussage.

    2. Ja, das DA gilt für jeden dr es rechnet ganz speziell – genau das ist der Grund wieso Du es nicht mit dem nach Dir geborenen rechnen kannst.

    3. Du übersiehst, daß – bei der Ausgangszahl von 95% – natürlich und selbstverständlich insgesamt 5% falsch liegen. Also die ersten 2,5% und die letzten 2,5%. Es ist daher logisch daß die letzten 2,5% der Menschen die das rechnen, sich fälschlicherweise zum Mittelfeld zählen. 95% aller Menschen liegen aber richtig mit der Annahme. Daher beträgt die Wahrscheinlichkeit, daß das DA für jeden einzelnen richtig ist, eben jene 95%.

    Wir haben in einem anderen Forum (astronews.com) das DA bis in die tiefsten Niederungen durchdiskutiert. Das Hauptproblem ist wohl, daß nur wenige mit dem Begriff der Wahrscheinlichkeit etwas anfangen können, bzw. dies richtig einordnen.

    Gruß Alex

  • By Hardcore Tristesse, 18. März 2011 @ 09:47

    Dankesehr, ich denke, jetzt ist mir das etwas klarer geworden.

  • By Supergirl, 3. Juli 2011 @ 04:32

    \”Ich denke, man könnte die Referenzklasse so definieren, dass sie alle Wesen umfasst, die intelligent genug sind, dass sie über das DA reflektieren können.\”

    …aber können das alle Menschen? Ich wüsste da spontan schon so einige Exemplare, die dazu nicht fähig sind.

  • By Bynaus, 4. Juli 2011 @ 19:43

    @Supergirl: Vielleicht, je nach Hintergrund, nicht in derselben Tiefe. :)

    Du hast natürlich recht, dass das eine ziemlich schwammige Umschreibung ist. Vielleicht müsste man eher sagen: Alle, denen man das DA – mit beliebigem Aufwand – begreifbar machen kann. Dafür braucht es zumindest Sprache und ein rudimentäres Zahlendenken, was man bei fast allen Menschen voraussetzen darf.

  • By Hansi, 17. Februar 2014 @ 20:59

    Der Fehler in der Argumentation ist meines Erachtens schon viel elementarer! Da man eine Gleichverteilung auf einer endlichen Menge voraussetzt, gibt man ja bereits vor, dass die Menge aller Menschen endlich ist. Was passiert jedoch, wenn die Menge aller Menschen unendlich wäre? Das Argument wäre völlig nutzlos! Man kann die Endlichkeit der Menschheit nicht beweisen, indem man die Menge aller Menschen als endlich annimt und eine statistische Betrachtung anstellt.

  • By Matthias Meier, 17. Februar 2014 @ 22:35

    Ja, das ist korrekt. Das DA nimmt an, dass die Anzahl der Menschen endlich ist. Das ist völlig plausibel: die Anzahl Atome im Universum ist endlich, die darin verfügbare Energie ist endlich – es wird deshalb niemals unendlich viele Menschen geben. Zudem, wenn die totale Anzahl der Menschen gewaltig gross wäre gegenüber der Anzahl Menschen, die bereits gelebt haben, würde man erwarten, dass praktisch alle Menschen zu Zeiten leben, in denen die Anfänge der Menschheit längst vergessen sind – weil sie ähnlich weit zurückliegen wie der Anfang des Universums. Das ist ebenfalls nicht der Fall. Nein, die Anzahl aller Menschen, die je existieren werden, ist endlich.

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